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单纯形法程序,在VC++6.0 下测试通过! 1 o. |6 _9 K( b; t4 [1 D0 \5 [; p- N
/ o* q W$ e& s. N# m& u" P: k6 q- W/ W% b- Z0 G# L/ s
#include<iostream.h>: _) e' r/ K, G
#include<math.h>% _& {# u/ F! P& m$ T3 _8 l
float matrix[100][100],x[100];5 u7 |# ?$ C$ Y4 ~' P) p% I- ]
int a[100];4 z. [' e/ i$ O2 I+ s
int m,n,s,type;
8 Z& x; U3 }; O7 p( F1 k3 h/ Zint indexe,indexl,indexg;
, M$ v' v& f. d {+ i/////////////////////////////////5 G/ x q$ M. ^3 w \
void jckxj()//基础可行解! l5 t' t: Q: s% P3 n" f: K$ Z
{
& P! H* o( F8 Y$ T0 Z6 U" j6 w int i,j;. O# u* ]2 b; Y! o
for(i=0;i<n;i++)! y7 _1 \. T4 g
for(j=0;j<s;j++)6 b9 a; Q% v8 ?9 r& Y: ~ [
if(matrix[j]==1&&a[j]==1); m% y6 f# G; p+ y$ V
{
$ S7 b+ V/ a* a2 _5 t5 J ? x[j]=matrix;
& `' u+ [& I0 b. J) @ j=s;1 b+ w, t; @2 t/ F
}
0 y$ L& n+ q$ Y" S! `% {+ n& X) G for(i=0;i<s;i++)
/ l6 D% f6 x1 S, g8 c! ? if(a==0)x=0;& `& x0 @8 y' s+ Y9 C: \
} k9 a" q/ y3 L, Z( d9 Q0 L
int rj()//基解矩阵
7 i) J0 n& u/ _9 Y4 z. a{
x. ~- I/ N. r$ j int i;
9 z. s) f# S8 m$ c8 w for(i=0;i<s;i++)# z( Q& x' y; t# h% l7 G4 x3 g* R
if(fabs(matrix[n])>=0.000001)
* B% v2 V; C( { if(matrix[n]<0)return 0;+ g6 P- Z; H& E7 R) w
return 1;6 S8 B) r% S+ H( ]+ ?7 Y/ P6 \
}
7 E4 O7 ~7 x ^6 Jint Min()//求最小的
1 W+ F- L; v) ^( u# ?* X) Y{
$ x1 l2 n* f p1 W( D2 S int i,temp=0;
2 n3 f8 C. x! l4 M. f float min=matrix[n][0];
$ Y, v, R* C/ o for(i=1;i<s;i++)
+ p; N7 ? B1 ]# q if(min>matrix[n])
% W2 J# W( v; Z K {
$ C2 ]3 u; u* \9 x5 i. L min=matrix[n];6 b( i6 X6 ~. y7 S5 h; l
temp=i;! r! X z" b8 ?( {
}% x- _, N( z: Q' G
return temp;9 G h' B( d0 W2 q* F6 O
}
& o, C% ^& x E9 \% r1 n7 U5 k/////////////////////////////////
! {8 A) \5 w8 `# q+ Zvoid JustArtificial()//人工变量1 N7 K3 E& N9 P7 b$ D) I, D
{
# U& _9 t, p/ u4 w; R' [; T) O2 t int i;: \/ S/ J2 ~" W x6 F
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++)
7 d! J x, t4 ?+ C2 J' q* T if(fabs(x)>=0.000001)
/ Q+ t5 D9 b+ ]( t! E! s {
( s b9 j- U& K% y) x cout<<"NO Answer\n";& C1 d- I0 Y* n* z/ y: }
return;
: D, Y. o( b1 r6 {" I; c J }
* c2 ]1 n2 h6 f5 ?) A* S a" n/ n}
( b# ~7 K$ M( h* [9 k2 ^/////////////////////
9 e# J/ I/ e/ ]0 eint Check(int in)//检验
' _" R U/ g0 n* h, O6 K9 |# I/ y{& d& _, q$ ~& S* p7 d
int i;' p0 w3 P, o5 }! q
float maxl=-1;$ N5 g8 E4 a& N4 ^0 b/ M3 p z
for(i=0;i<n;i++)
9 W$ c5 W* w* R5 Z0 Z/ q! m0 C; a! B if(fabs(matrix[in])>=0.000001&&maxl<matrix/matrix[in])
5 ]3 n; c; E+ J+ Z% h maxl=matrix/matrix[in];3 m. [0 l; D6 h, I/ k
if(maxl<0)
+ U( \4 S* c# Y# j. I& F- y: B return 1;8 S5 y+ ^/ p! ? o# ~) i
return 0;# m. {# R I; q) x3 {. l
}8 R: h( G: ?$ J4 r5 S6 a% ~
int SearchOut(int *temp,int in)//出基变量
; y+ Q* `: C$ d# E* O8 `2 F) h5 K{
! Z+ f4 W* ~" |" m int i;$ c, U: H. y* i- X- n9 i
float min=10000;
1 w6 b+ ~6 O) A/ ~* ` for(i=0;i<n;i++)! t2 V9 i/ }6 W: l. A0 f* {
if(fabs(matrix[in])>=0.000001&&(matrix/matrix[in]>=0)
- M8 r" h5 \/ V9 L/ ] &&min>matrix/matrix[in])& `; t9 J) ?; s2 y: Q7 D7 R& a, f
{$ [# f9 T' p2 U" e7 y
min=matrix/matrix[in];2 C1 a! C- }1 w* E0 U
*temp=i;
* H# C) s" W. y* j: l; ]. s }) `& ?* o K; `9 @1 t! Q) @
for(i=0;i<s;i++)
/ e+ D/ A2 b3 L" o' s2 V0 C if(a=1&&matrix[*temp]==1)
" y% @0 @6 g( N5 C/ j9 X Z return i;0 g- E4 W8 c/ t0 u9 F
}) g' {$ v& p, d8 \3 N) x, b
///////////////////////////////// ^' ^ ]+ Q4 z& |4 ^
void Mto(int in,int temp)2 m' \8 B3 P0 ^* l
{
8 J' X2 k8 C ]' P int i;0 G `" l$ C& v1 ]5 K% B8 c9 S
for(i=0;i<=s;i++)/ Y& ?/ H/ f/ q2 {
if(i!=in)
2 h; J1 x2 p. g( W. L8 J matrix[temp]=matrix[temp]/matrix[temp][in];
a+ b- w, {* ? ]6 k matrix[temp][in]=1;0 f, ]) A9 u4 m( d5 g
}
9 [4 P" }# @2 p! w, D, r& p- h' N+ K/////////////////////////////' N* Z0 ]( u6 v, u8 ~
void Be(int temp,int in)//初等变换6 U/ m( d; i$ l+ i/ W
{- D! e6 W, ]1 W7 N. M( G
int i,j;0 f# \9 u2 r# ^1 L: l& N) h
float c;, V8 ?8 y4 k2 M
for(i=0;i<=n;i++)
* y1 _& T5 q6 W7 Q: T6 c8 q$ t {* W4 k ^; }$ L0 y# C
c=matrix[in]/matrix[temp][in];
9 m9 b# C2 | {4 m) e- f if(i!=temp)0 X: H5 N' O+ ^# T
for(j=0;j<=s;j++)6 P5 f" U' h5 G% {
matrix[j]=matrix[j]-matrix[temp][j]*c;
J) j+ p) j( J; z& x% I }
7 L6 i3 K6 ^+ v% Q' H1 E: {1 j}
# I3 I% N: j H0 j//////////////////////////: m! {; n5 w5 s$ [
void Achange(int in,int out)//出基入基转换; i: X$ y; h x* D: D
{
: [3 ^3 ^% u+ y# w. t int temp=a[in];% u4 O% c. ~+ F! |
a[in]=a[out];. ]) O# _( d5 g& S
a[out]=temp;
7 D8 i* X; U. j/ R r q}2 ]" w% Y& b9 T. t! C
////////////////////////- _* n& i+ D# L$ d* T/ ~& Q! R0 a& p
void Print()6 A8 O, W2 L5 c, ?4 A O0 ?
{2 Z2 @6 L" S- o+ m1 h& q2 X
int i,j,k,temp=0;" _6 @% I4 N @
for(i=0;i<n;i++)6 x u% R0 X7 V! {: p) T1 u( i
{, b- Y3 k- v0 z i8 ` `
for(k=temp;k<s;k++)) u: w* j( ^; Y: t
if(a[k]==1)
7 |0 K# A* T: H" f {8 V4 n+ j) n9 x7 U1 e8 O7 J! O
cout<<k;
2 S- G9 h: r! L9 L& Q temp=k+1;
/ |4 P! [5 E4 V6 T, F k=s;$ B) W- P& E) B8 a$ w/ I
}
! b' n. `1 Z; g+ c7 v for(j=0;j<=s;j++); g; y& I3 U7 s5 R& a2 p; b+ H
cout<<matrix[j];
. G0 ~0 j: N2 z cout<<"\n";
* o) k, G( e- F" M$ l d f }; ?. o0 T* ~4 ?$ L" o
cout<<"Rj";) \) I5 D6 `7 c& [
for(j=0;j<=s;j++)
4 Z8 E/ @9 g) l cout<<matrix[n][j];
) i7 c5 W. v$ |" w- _* U cout<<"\n";) p& C( q7 O/ Q5 p0 C
}$ N/ ]% g. M' D
////////////////////////
+ J8 T7 _" _% u# w/ }void InitPrint()
) r; ~4 Y( I) ^. ]( m{
+ i, [0 e; z) } int i;" @; ~$ g- r5 x8 U2 z
cout<<"X";
; N" X5 \7 t; {, J2 u% P for(i=0;i<s;i++)
% @% H" l" l7 ~4 z- d cout<<i;
7 T; d8 x4 Q: J5 U6 e4 b3 k! Z) B9 A( h; } cout<<"b\n";
% U i! o5 U# N4 Q( ~/ s/ J+ l cout<<" ";+ l1 i6 v$ h4 f' [2 K& V( m2 y
cout<<"\n";( V: P; X+ {! q( Z: ~
}
6 a. Z- t) e" e( [" f( | x6 c//////////////////" \% \4 _# p1 G0 W0 r% \- `# c6 R
void Result()
: E& l. T+ b8 Q; ?" Q: |) S2 j{( Y/ G% k0 v. U* |/ _; o+ w( t
int i;4 V" }/ f; s8 n( K- P F
cout<<"(";
0 |; `! ~. U! t. `0 D3 O9 W: o: D for(i=0;i<s;i++)" T5 T: }; \' G* J
cout<<x;' U8 }3 ~* t- d5 A9 B
cout<<")";! s/ {' X$ |0 U6 A2 O
if(type==1)
% j2 r& G& d- |* H1 B cout<<"Zmax="<<matrix[n];9 [; A$ P2 m, F
else cout<<"Zmin="<<matrix[n];
5 j7 |8 J2 B# G; O2 i}
: V$ r B, ~' H9 x6 n$ w//////////////////////# I% a" O" |- {4 J1 W9 Z
void PrintResult()7 B% m p/ j4 T( x: |! P
{7 t9 I6 _' `& Q& H" e/ U
if(type==0)" t+ l! @$ p+ }+ U7 d2 H; C' s
cout<<"the Minimal:"<<matrix[n];
4 S* a2 Q3 H/ t3 Z9 d else cout<<"theMaximum:"<<matrix[n];
0 |& [8 m- W. a l+ G7 Z}
( u. U' [) x7 \1 p; H////////////////////////////////
7 w- a/ y+ } r7 a; lvoid Merge(float nget[][100],float nlet[][100],float net[][100],float b[])//合并* X0 j8 u! u+ W6 w) M3 D
{3 ]* \, U; `7 @3 p
int i,j;( ?! D# ^% x1 O0 t2 M$ S
for(i=0;i<n;i++)' x$ @7 t# S* l. `9 F
{, I" Y) ]' Y) x# ?! Z8 j
for(j=m;j<m+indexe;j++)
6 e7 P; U( R: E- D+ m if(nget[j-m]!=-1)matrix[j]=0;7 U9 k u: ?: b) @( N
else matrix[j]=-1;
3 F% ]1 h$ d) W$ ^. H5 \ for(j=m+indexe;j<m+indexe+indexl;j++)
& d" S7 ?6 p# | if(nlet[j-m-indexe]!=1)matrix[j]=0;
! ~% b6 v: f3 d& r; ^% P else matrix[j]=1;! m3 W4 {& R! A
for(j=m+indexe+indexl;j<s;j++)4 M) P b; Z/ }* U3 G
if(net[j-m-indexe-indexl]!=1)matrix[j]=0;4 Z# E+ v" _' ]. b
else matrix[j]=1;
[% X! }7 _5 C2 K }
3 m/ K) \& S# z, i for(i=m;i<m+indexe+indexl;i++): y2 t; x2 f" k. Z% e
matrix[n]=0;
. c2 l' `% B" P5 A+ a. w for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++)( O/ K a g0 {7 N! L8 M
matrix[n]=100;
3 [& v: E; k/ X5 i5 b2 a matrix[n]=0;
: \2 R- |0 S o% q" |6 o5 V( [} - o7 a1 `9 M" _: X
///////////////////////////
: b4 M4 O) J; I0 ?4 h! T: _8 Jvoid ProcessA()//初始a[]( y- E4 M# d! h
{2 |% I, H; f% ]# O |
int i;8 |9 F0 {+ \7 B- W' I W
for(i=0;i<m+indexe;i++)
6 C/ o9 L) L- x& I. [. L a=0; x2 ]% i& o' ?& K A. P6 R j
for(i=m+indexe;i<s;i++)
* Z# D: D1 p+ l# @ ^% _ a=1;: \7 z2 A2 b/ h L% t
}
- Z, A7 I/ o% s$ w# {% l M& K////////////////////////////////
% I0 S* Z, O* r3 B8 fvoid Input(float b[],int code[])
/ F- C+ }5 r0 K7 {1 ~) {{
7 w$ y6 O4 J0 S% P9 A int i=0;int j=0;
8 y' H/ T, O* M( C8 q cout<<"The equator variable and Restrictor\n";4 @7 I/ e' x4 w+ ?6 Q( z. {6 I8 ^
cin>>m>>n;) J1 W# a5 x! e4 u
for(i=0;i<n;i++)/ f" E3 P/ d7 c4 ~. m- ^' ~0 b
{ g0 I* W s6 V7 V
cout<<"Inputb[] and Restrictor code0:<=1 1:= 2:>=\n";* z& a/ L! V% I% _
cin>>b>>code;
( E+ _" z+ A% i0 x$ _ cout<<"The 系数 \n";5 b7 |( N% c# v3 a/ R
for(i=0;j<m;j++)
7 P C( x6 F( w! R/ F cin>>matrix[j];
" S# q8 _5 M, S, F! | }8 w+ o1 m. w0 e7 L# v* H+ G
cout<<"the type 0:Min 1:max\n";& D: m! V$ A* o+ b
do{
3 y- c( M4 N1 A cin>>type;
& D. ?: ^. G! B: J* | if(type!=0&&type!=1)
: k, ~) K' I% k& `: K& l cout<<"error,ReInput!\n";, x; u4 K4 H K6 s$ Q
}while(type!=0&&type!=1); X# b F) O2 M' J i+ }
cout<<"the Z\n";% Z3 F$ R3 `; [* M) u
for(i=0;i<m;i++)
/ r- F# X/ v5 L" S/ Q cin>>matrix[n];
7 e3 ?; C% J& t9 ^" k4 \ if(type==1)
- ^; G$ Z5 `- T( a" W, Z, w6 y6 ^0 Y2 F for(i=0;i<m;i++)) x; ~& K2 d* I3 \; j! ~
matrix[n]=-matrix[n];5 [8 d& L3 u0 r. @% M4 k
} 8 p2 H- l9 N" n3 q; e! {6 t
2 Y: O# L; I0 [4 N0 Y* y! B9 ^
//////////////////
+ \$ K1 B6 W( J) [4 ~& g$ w' o, _1 avoid Xartificial()//消去人工变量9 r( B. p2 x: B. S
{5 \ w' k, `1 |9 a0 F/ r, n
int i,j,k;
+ M5 ^2 z) C4 Y, F1 S( F. s if(indexg!=0)
7 a. Z& j% F6 D. b; O- ]' h {( e1 [( }7 ^* d& A; G" F2 n# }0 y, \
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++)3 a0 P) P/ ^+ E, @$ N& J
{, j" A9 o2 f' y0 @* u
for(j=0;j<n;j++)
! z8 s& U2 J2 _/ ~3 x" h3 {" Z' e if(matrix[j]==1)6 U' N" x, J, E; S: E3 @
{' D+ E5 ~2 T8 [0 ^6 o
for(k=0;k<=s;k++)8 G# h4 J. T: p
matrix[n][k]=matrix[n][k]-matrix[j][k]*100;7 H7 [6 [# x5 l: M
j=n;1 s/ E, A" I" v) v8 a
}
: q k" ~* K" I P1 u }
8 F2 P) ~& I5 p4 e+ c }
$ p3 S; J2 T2 G" ~: C2 r} ; c* o/ d$ l8 R
////////////////////////////////////////////////5 E" m' a& T5 U* G* c) D
void Process(float c[][100],int row,int vol)
9 [- H- r* ?2 k" [" e{
+ f7 f: I& }+ X4 U j* H3 p int i;5 w o9 ^/ T# L% f0 R3 Q: k5 ]& Q
for(i=0;i<n;i++); Q6 M- n9 S3 d7 }# T& k
if(i!=row)c[vol]=0;7 W9 c. {1 V6 S9 N
}
% u: P X" _5 x//////////////////////
- j: I5 M( U! }" ?void Start(float b[],int code[]), o1 H2 ]2 m3 Y$ W9 `: T7 i$ l
{
% a* d$ I" Z6 b! O$ m8 r int i;
: o, f) I; J6 [4 _ float nget[100][100],nlet[100][100],net[100][100];
/ k! d( _% N' o6 i, D6 o indexe=indexl=indexg=0;
% Z4 V* Q, x- I for(i=0;i<n;i++)
1 J9 \7 m+ P2 e7 B, K {2 n3 v- D( K; E. f. n: I2 d4 f
if(code==0){nlet[indexl++]=1 rocess(nlet,i,indexl-1);}
. U C) \8 `% x8 ?6 z8 b if(code==1){net[indexl++]=1 rocess(net,i,indexg-1);}
! u9 `: }8 d6 u, l6 w2 ]* S, d) u- R if(code==2){
e0 |: s U1 |5 g net[indexg++]=1;
3 L; z, s1 S0 {- z a, l6 M3 Q nget[indexe++]=-1;
8 I8 G/ a! m. \& t4 Y9 n* Z Process(net,i,indexg-1) rocess(nlet,i,indexe-1);
2 m/ H, Q( u9 L2 s$ D+ M1 Z }/ b1 [. |2 v. W# R* U
}
* B5 Q1 Q& u0 U) n s=indexe+indexl+indexg+m;
: _ i* b, R v+ I/ {7 `% ~ Merge(nget,nlet,net,b);
' t8 M) v/ }- P( G( ? ProcessA();5 Z% m! e' D9 O$ @+ F
InitPrint();$ Y% o: S4 N0 G: R6 i) u8 S
Xartificial();" Y1 u/ s0 ]! s% X; L1 G& F
}
8 v1 i6 v8 o0 ivoid Simplix()//单纯形法
& n* B) Q9 n4 M E{' \4 s* i! {3 p$ _+ e
int in,out,temp=0;
7 Z, L' t/ m2 ^7 O, p" n& O while(1), |+ J" M/ L. W. \9 ^- w& C
{# D& S6 u& d D$ c- R
jckxj();
+ b: E. u4 \' N8 V. G4 V Print();
- v- k+ n' @6 Q) G- G7 d9 y Result();5 v$ Z" @' f& @- S- [1 [
if(!rj()) in=Min();; p' P( X' ^4 u
else{$ {6 z3 }/ T! X* z& S# S! Y6 @
if(indexg!=0)( E, c4 D+ S. s% z# F
JustArtificial();
0 L7 j/ [8 a4 I PrintResult();5 w) `: A. {0 m1 q7 `6 z
return;
' x3 r3 p4 n1 a# U/ y: Y }
5 } S' [5 e. ~0 @ if(Check(in))
2 ~8 x6 I9 @$ } {
7 X# [) s8 P* k8 ], R$ C cout<<"No Delimition\n";7 t' L1 ]2 Z" ?3 i" |
return;: n( A- v6 N& ~9 V& u
}
; I$ D& e* l( r, z: I C out=SearchOut(&temp,in);
7 G" V( V/ B, F3 D% ` Mto(in,temp);
' e9 L0 ^& e+ ^' w4 a Be(temp,in);3 b2 ]! c% S2 x3 }( t5 X( Y( H
Achange(in,out);
- y K2 `- Q! z; I! \/ M" }# ` } l: N# |& u: b/ K
}
) P t9 H+ j! q; D7 L! ^( kvoid main()
o0 c* m* i4 @1 X{0 ~4 q& b) {7 x: y \ }
int code[100];//输入符号标记
9 G3 z- g+ g4 g+ K6 y9 J2 G float b[100];9 H4 D( P4 {- R- ]0 S; j
Input(b,code);//初始化% ~; O$ x% X& \. b6 q
Start(b,code);//标准化行9 n( @1 }. |8 t* j6 C8 m/ j
Simplix();
$ A8 i7 K; [& }) j; f p}
* F: Q+ y" |3 G: `) \ |