[求助]请大家看看这个积分

laozi257

- a# ^+ J( P  p% ^' e) R5 @% _) y: K看文档的时候看到的，请大家帮忙，给点思路。
谢谢~

qiaozhigang303

结果是xy/（x+y)

xingguinvwu

将e（x+y）用泰勒展开后积分得解。。

mathcd

2 F4 q& I) U" y* `; s  IMathematica和Maple均可显示该积分等于1/3.
! d& t4 \; ?( i0 ~只是不知怎么自己算!
2 @( [& ?' }& k, L将e（x+y）用泰勒展开后积分这种办法不可行.

dream719

采用极坐标变换，然后先对r积分，在对theta积分！！

minedoc

Douleint(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);
- e4 c! o& Z+ {) _+ S            x y exp(-x - y)
   Douleint(---------------, x = 0 .. infinity, y = 0 .. infinity)
                 x + y
) H( `+ a5 c& O用maple求解也没能得到1/3啊

minedoc

MultiInt(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);
                                 1/3
+ N: k& m% t3 F8 u' Z
6 P4 I* z4 l* C/ x/ X( F上面用的命令解出来结果，换了个MultiInt就行了，之前不要忘了将工具包加载进来。
, Y( C( i  {5 |: J/ awith(Student[MultivariateCalculus]):

lianxiang9

Matlab无解

mlb24520

我来看答案的~~·

yysclshi

看来还是没人能够正解了