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Goldbach Theorem

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    发表于 2014-6-14 11:42 |只看该作者 |倒序浏览
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                                    Goldbach Theorem
    7 M$ V+ W1 {5 i6 l& U$ q5 t                         Union of set construction and analysis* J6 I7 \" Z+ B# J5 J( B2 M9 u4 Z+ M

    / s7 k( n. C3 R9 x" a$ C       Loudi Xiaoguang mathematical research studio Su Xiaoguang' V! K3 Y, N4 C8 }1 Y  a# X
      Abstract: In the analytic number theory Goldbach problem is an important issue. The authors studied the:A={N │ N = (N-i) + i, N is a natural number, i belong to N} Clearly A is a countable set。C={N │ N = Pi + Pj, N is even number, Pi, Pj is  prime number,i, j is  natural number} Clearly, C is A subset。So C is a countable set.If x ={x|x no less than 6 and not more than N is an even number,x=P1+P2, P1, P2 is  prime number},card (x)=M (x).Clearly, x is C subset。So x is a countable set.We can get the M(x) range,If N ={N|N = P1 + P2, N is even number, P1, P2 is  prime number},card (N)=D(N),D(N)=M(N)-M(N-2)
    ! s% C* U9 `: F* y5 DSo when N> 800000 when, D(N)No less than1.8432(1-1/logN)N/log^2_(N-2);I
    - n3 s4 P' b2 YNot more than5.0176[1+2/logN +o(1)]N/log[(N-2)/2]log(N-2)。; B3 f4 c; g" L  y& E
    Key words: Germany,Goldbach,Union of set,even number, prime number,
    1 ^, X7 M/ w5 u- AMR (2000) theme classification: 11 P32
    / Q- \2 R! `5 Z) R1 eEmail:suxiaoguong@foxmail. Com
    zan
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    Goldbach formula:
    / f3 _/ E( q) \- B" f. r 1.8432(1-1/log N)N/log(N-2)log(n-2)<D(N)<2.5088 S(N)N/[log(N-2)/2][log(N-2)/2]
    # p  Z/ k9 _8 GFor N>800000,D(N) mean5 l" H' T' x0 S  m, ^" t/ n9 d! U
           N=P_1+P_2
    ) d0 x* q, A4 u0 N6 U4 s+ PThe number of elements。prime number P_1,P_2>2。8 |9 g( z6 h2 u* ~# H" h( n
          S(N)=1-(2 log 2 log 2)/[log(N-2)log(N-2)]-2{[ log(N-2)/2]log N(N-2)}/[2 log N log(N-2)log N/2]
    ; n$ `  X* [/ N6 s1 n               +[log N(N-2)/4]/[2 (log N/2)(log N/2)]1 E8 [# `1 J/ `0 N( \2 N
                   +{2 [log(N-2)/2] [log(N-2)/2]log N(N-2)}/[log N log N log(N-2)log(N-2)]
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