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Goldbach Theorem

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    发表于 2014-6-14 11:42 |只看该作者 |倒序浏览
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                                    Goldbach Theorem
    / \6 Q. ?4 B3 k$ E2 ]                         Union of set construction and analysis9 z; I' ?0 c8 a2 E* p; @0 X

    . }( [, L3 k2 r  |       Loudi Xiaoguang mathematical research studio Su Xiaoguang( n" L/ k  U. X
      Abstract: In the analytic number theory Goldbach problem is an important issue. The authors studied the:A={N │ N = (N-i) + i, N is a natural number, i belong to N} Clearly A is a countable set。C={N │ N = Pi + Pj, N is even number, Pi, Pj is  prime number,i, j is  natural number} Clearly, C is A subset。So C is a countable set.If x ={x|x no less than 6 and not more than N is an even number,x=P1+P2, P1, P2 is  prime number},card (x)=M (x).Clearly, x is C subset。So x is a countable set.We can get the M(x) range,If N ={N|N = P1 + P2, N is even number, P1, P2 is  prime number},card (N)=D(N),D(N)=M(N)-M(N-2)
    & }; [  T$ {4 u/ pSo when N> 800000 when, D(N)No less than1.8432(1-1/logN)N/log^2_(N-2);I
      x! J. H3 m) `5 ~Not more than5.0176[1+2/logN +o(1)]N/log[(N-2)/2]log(N-2)。5 j" Q/ j! _# F1 m, ]: B
    Key words: Germany,Goldbach,Union of set,even number, prime number, : g5 C& ~9 D+ z" q) H/ u( B! y
    MR (2000) theme classification: 11 P32
    0 U! ?$ p  e5 }' T/ lEmail:suxiaoguong@foxmail. Com
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    Goldbach formula:
    9 b/ Z2 n6 C4 ? 1.8432(1-1/log N)N/log(N-2)log(n-2)<D(N)<2.5088 S(N)N/[log(N-2)/2][log(N-2)/2]
    . [  Z% p# k# @8 f" q1 H: o6 K* {$ JFor N>800000,D(N) mean
    7 i. Z7 s+ I2 S" L       N=P_1+P_2
    6 u2 T) R$ _: eThe number of elements。prime number P_1,P_2>2。  t/ O( w" t2 b* U
          S(N)=1-(2 log 2 log 2)/[log(N-2)log(N-2)]-2{[ log(N-2)/2]log N(N-2)}/[2 log N log(N-2)log N/2]; e' ?" D! P& S7 ~( @: S2 A4 Z/ q
                   +[log N(N-2)/4]/[2 (log N/2)(log N/2)]4 g4 v$ P3 ~. r0 V, _% ?/ d
                   +{2 [log(N-2)/2] [log(N-2)/2]log N(N-2)}/[log N log N log(N-2)log(N-2)]
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