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< >/*************************************************************************
/ m( o! p; w1 V2 L 单纯型法解线性规划问题（两阶段法） : s5 B' Z0 r% c" R
$ ~! {. \+ f* e" n
编程环境：VC++6.0
6 z5 [3 m" ~/ z" F5 N# e/ v$ o 方程组输入说明：
; \4 _) S- O5 |6 K1 ~/ K 变量非负，按提示输入相关参数。
3 K4 T) B* b6 n *************************************************************************/
1 P( j/ O, K3 {#include <stdio.h>+ \0 H; X: E+ X6 L$ g) F& ?/ z
#include <stdlib.h>$ c2 U m0 c4 c2 p7 T
#define MAX 100
: ?, _$ o( G; k2 z, U#define STP 100</P>8 O/ M, w* }7 }% q2 R" M; G
<>int stop=1; //迭代记数变量
, |% q0 g3 Y' h1 V$ wint status; //iterative迭代返回值：1唯一最优，0无界解，-1无穷多最优解 -2迭代超过限制次数. g1 K% Z) V/ Y3 }# V5 c9 F3 K
int step=1; //目前阶段</P>8 }* _3 B/ f" {6 }2 f
<>double a[MAX][MAX],b[MAX],c[MAX],temp_c[MAX],max=0; //方程组相关系数! Y9 m8 k$ b4 P7 ^ U
int num_x; //变量个数 + v7 G9 M! K4 ^% H; m- O1 a6 w
int num_st; //约束方程数
1 V8 D9 i i( [( N# g# L9 m9 h sint num_ar=0; //人工变量个数
; `- X V( o( h- m2 n( Rint arti[MAX]; //人工变量下标2 M! k8 I2 `4 w+ b5 \
int base[MAX]; //基变量下标
7 Z O% O' u/ b: t4 E+ Qint ma_mi; //1为求最大值，2为求最小值</P>7 R7 z/ Q) `& ]7 H7 j o1 X" k
<>void create(); //建立方程组
* f+ |5 u$ s5 M3 G+ l2 [, X3 i6 zvoid iterative(); //单纯型法迭代/ S( Y( U [9 ~2 Y3 f8 u/ A" ^+ x
void output(); //输出结果+ J- @/ B/ N0 g) P. F
void banner(); //打印程序标题" Z, o, A" q$ { O$ H7 g% C7 I9 ~1 R
void exchange(); //交换两阶段价值系数2 {. g4 _$ E8 y: |6 l
void show(); //输出方程组</P>7 Y6 u0 q1 y4 x) S- _$ ]& q$ R
<>void main() {$ ]3 i+ e" R$ n3 C( y$ T7 R
int i,j,k;( w: m1 r. W; G T+ k0 E
banner();! Y5 v3 t" d4 i+ b0 e2 q( X9 J
create();
8 `; N1 l8 m+ K5 S7 t //保存原价值系数，转换为第一阶段价值系数9 {% i1 T8 D) l3 T' Y' K+ O1 R4 d S
for(i=1;i<=num_x;i++) {% k2 } p$ c1 a# z5 F8 q
k=0;
" w2 W4 v* i5 N# a' E. g for(j=1;j<=num_ar;j++) if(i==arti[j]) k=1;2 {' v8 Q( D* w( C, b9 I% v" F
if(k==1) temp_c=-1;' b: `) P% m! b/ @
else temp_c=0;
$ D( g$ b9 R7 g, i }* u' n0 F/ p& y4 _
exchange(c,temp_c);</P>* A7 Y# D3 h3 U5 |. R- ?
<> printf("\n\n第一阶段问题为：\n\n");8 g5 g6 s+ Q. c
show(); p0 k% N z6 o- W
step++;
5 e' {" X% d$ c- z* e8 c# S+ f9 ]4 }6 E* V printf("\n\n按回车开始第一阶段迭代");
* i; F% r8 ]) K$ y getchar();
m* f1 h* h% ?0 L, R$ l getchar();0 d( U& H9 y) x
iterative();
: Y( [8 R7 L! S6 \ if(status==-2) {: I! H$ P8 B. u2 O) t f# d
puts("迭代超过限制次数强行终止！\n");2 A) ?+ _- k4 w1 z/ D5 x9 u
puts("\n按回车结束");
9 H* f4 g, ^# g R. y9 H getchar();( t `/ C# a8 f+ q& O
exit(0);
8 Z+ Q9 i( U" h8 R( r }2 @5 Q( k; Y5 b) G4 S3 ^6 \- I
output();</P>
& v" ]) h: h( F+ D<> if(max!=0) {
k1 h: k2 I) z( e puts("\n\n原问题无可行解。\n");, P/ Y) s3 t; d0 n
puts("\n按回车结束");
1 F2 d3 ?! E4 Q, _# L getchar();9 U1 ]8 m F9 ]( `
exit(0);* v! Q G3 ?/ w! Y3 j% r, a
}</P>! F- a; X" C- t" f2 v1 P
<> //转换为第二阶段价值系数
+ U* A- `0 U6 I6 E* S* a) ` exchange(c,temp_c);' w9 U0 P0 _( j5 M3 V* b4 h" Z
//把人工变量列全设为0
) V* b8 V. Q+ t# W5 d& ~. @& h for(i=1;i<=num_ar;i++) {' u m" U1 } c7 a6 E
c[arti]=0;* B# A- }/ u) N) f
for(j=1;j<=num_st;j++) a[j][arti]=0;, k+ x3 }# y; c
}</P>
# ^; H$ Q. Z+ E, g<> puts("\n\n第二阶段问题为：\n\n");2 {' T- ?- E* T7 R
show();( g; x) X' p4 l, @% y: K: y3 _
puts("\n\n按回车开始第二阶段迭代");0 }! J( O3 O9 H& D3 m2 W
getchar();
/ N6 R3 l+ r& x% E& M, H iterative();
7 Q9 N8 X9 _% ~ switch(status) {
1 h( e1 n. S: E case 1:
, v5 Q: u, @* d/ d( c" K) Q$ Y output();
$ p3 ~9 z. g% k$ l6 l4 c puts("\n\n原问题有唯一最优解。\n");( U: i4 h' v$ A
puts("\n按回车结束");; g# |( p4 j+ `! M: l/ e4 Q
getchar();: ?" H& ~' E$ G/ m* x* t( u
exit(0);
9 o0 Z! v: b- i: O case 0:
; H" Z0 L$ g& [9 d0 B2 V* P puts("\n\n原问题为无界解。\n");
6 d% t% I/ y* J& U! Y" G4 V: N& i# q puts("\n按回车结束");& g$ D+ B7 e6 K( A" E, D
getchar();$ q1 C7 n% t. ?- e' f, S1 {* w
exit(0);& Z, `4 l1 J! E. z/ X
case -1:
. k! \" T' l. g% O( { output();
, J& w' K$ c- I1 {0 M& P" ^7 T puts("\n\n原问题有无穷多最优解。\n");. R. D# @2 x% @3 i5 b
puts("\n按回车结束");
; b0 Z3 }8 e3 Q* v# J) e getchar();
& \5 s8 [. Z4 Y5 |% e+ d exit(0);0 c% i' N y) [ S* F4 {7 \0 T0 _
case -2:. ?+ V* i0 [% i0 Q( t1 R
puts("迭代超过限制次数强行终止！\n");. }) C+ R+ k8 S" a1 |3 Z
puts("\n按回车结束");0 P$ K; R3 Q* v3 w# c; @
getchar();7 k# s! \0 ~9 r' Q0 g0 D
exit(0);# {; R; ]4 v, J% j" J
}//switch
. x) d' W# }7 f}</P>
/ y# Z. M$ ]" e k5 t<>void banner() {
% M7 F) N+ p& H) \9 I$ T printf("\t\t****************************************\n");0 [0 U7 r1 |9 t0 G0 K
printf("\t\t 单纯型法解线性规划问题\n");2 U# F, h8 W7 J' l
printf("\t\t 作者：Thunder\n");
1 P& v# m" P- M& d8 a# l0 m printf("\t\t****************************************\n");8 A; _; Y9 z8 `/ l$ t
printf("\n");4 t3 }7 V, B' p$ }$ ~
}</P>
2 W. H6 I2 V7 n X% a<>void show() {
6 h K% N( i; g" L( r9 i( p& B//对方程组以自然的格式输出，系数为零的x不显示
7 ?/ J4 X5 M: P" N' T3 s' \//为1的不显示系数1，-1系数只显示负号, y" v* T7 `" j/ L# b
int i,j,k;* O: Z) l! h( R- e5 k2 i& ]7 ^! N
switch(step) {+ c6 f4 ~3 }+ @, d2 J" z
case 1:
* P1 |% Z6 x) h8 ^8 s6 m- J4 k' W printf("min z= ");
" o' c& e$ e9 H+ p% K printf("x[%d]",arti[1]);
0 D6 ?. e3 G3 ^8 b for(i=2;i<=num_ar;i++) printf(" + x[%d]",arti);! ]. O' l1 F; j$ [
break;; n& G; Z. l$ L( P1 d7 ^
case 2:
0 l# ^: ^' Q, G/ ]2 @( n1 w5 ]0 K printf("max z= ");% O8 z* P5 ]$ P" p: j5 ~" x
printf("%lg x[%d]",c[1],1);
K5 o6 N' Z) H" M for(i=2;i<=num_x;i++) {
6 ~& G( S& c! ^; X8 X9 V E8 h1 ]; [ if(c==1) printf(" + x[%d]",i);! y; g- z5 K5 q2 A. C( l, ^3 @! h, H
else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);0 }: `8 h# m( P
else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);$ H9 V6 k$ i; \
else printf(" %lg x[%d]",c,i);# R' k/ v: b7 Y! i
}; d: M4 r( W$ b( e' `
break;5 S' T! K: Z' z/ p4 f( ? ?
}</P>
: h8 A5 z$ l, \( H9 s3 n<> printf("\nst:\n");. ^8 r+ H& o! h
for(i=1;i<=num_st;i++) {. O" V# F6 H, `3 K' _
k=0;
" u; L; j) j8 y& L c7 n for(j=1;j<=num_x;j++) { - n H6 b5 a! w5 Z1 [: p/ z# D
if(a[j]!=0) {
7 {+ a) r- n! b. [! C c) k. R0 m if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j);
/ c+ I u F7 [+ h, U. T else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j);6 E' I8 m B$ o" p: H$ `, J9 N
else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);
9 L' c& b" h: z- p else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);5 u7 P) M, p6 E- B9 w6 W& s: @
else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
7 Y4 |4 }2 N: x* q3 A, H5 O else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
; w9 B) ?) W9 K) p k=1;7 ?7 V4 o1 p- q) U i6 P) Z
}
/ Y# S- ~+ a' v2 u }
1 l$ Z& O7 {/ i/ d printf(" == %lg\n",b);
, ^+ ?! W* |" `" S' C* Z }8 g! E5 Q: y* v' F6 G( m+ N/ }
printf(" x[1]~x[%d]>=0",num_x);
5 a( e: n3 t' b3 L' G# e) Q}</P>* Q6 k1 L5 f9 J' s5 e
<>void exchange() {% L- ~6 c- v/ A' A7 L
int i;5 C7 N* b; c4 Y# _, |% F6 P
double temp[MAX];0 N$ c& T4 k/ J" n
for(i=1;i<=num_x;i++) {& X2 z# n) v& K& r
temp=temp_c;
+ o' r, B4 u. h9 C0 j$ c temp_c=c;; ~( O" O8 T: T/ |2 N b0 `6 Z
c=temp;
6 c/ s$ W, {, ]% J5 A }! t" k9 g0 K% v
}</P>
* ~, s V, |- c<>void create() {
6 F/ G- U+ O e% r//输入方程组系数，每个方程输完后回显确认
" J( F& G2 C" e9 @1 q1 P int i,j,k,re_st[MAX],tnum_x,num_addv=0,num_ba=0;* W) n+ _, T5 D3 V
char confirm;
1 s% ^# Q' {. o( j7 j3 C7 {
- u) P- @, |* d3 N2 \* W( e# b while(1) {9 J; G; a- e* z
printf("请选择：1、求最大值，2、求最小值：(1/2)");4 w2 q$ M7 @4 o$ U% l
scanf("%d",&ma_mi);
* G8 j! m7 z7 g q$ x( |: i( g! | if(ma_mi!=1&&ma_mi!=2) printf("输入错误，重新选择。");$ y: a1 W, n: }$ T
else break;
( N& j$ l8 f& l$ I* M$ f }
9 M, v4 @6 ]( E
& R) u+ \" i {& H while(1) {. H& x9 d: _ m6 R: l& r1 I
printf("指定变量个数：");6 ^ X d3 Q# p4 H2 b0 G+ C* ?
scanf("%d",&num_x);
1 K; T) P! z( f0 O' f printf("输入价值系数c1-c%d:\n",num_x);8 @( L3 Q% f. h; R! N$ g
for(i=1;i<=num_x;i++) {
: S9 J" d' Y, ~" e2 u7 O. ^ printf("c%d=",i);
4 X' P, _3 `# z3 V& n scanf("%lf",&c);
4 s# Q7 b* j" Q C2 K }! S9 J4 p5 J3 Q3 N5 |4 H' V& `+ i
if(ma_mi==1) printf("max z= ");
, |: W7 M7 z8 O. Q7 r else printf("min z= "); p1 o" K1 ~& e( q$ b
printf("%lg x[%d]",c[1],1);7 W+ t) Q( C3 V$ p5 I* x
for(i=2;i<=num_x;i++) {
# Z6 N, O+ E5 H2 M ^0 X if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
9 e4 G0 w) n0 ?; A* v else printf(" %lg x[%d]",c,i);
! J) B5 Y; I, a j7 [ }5 u0 D0 f/ O( Y9 U2 D
printf("\n正确吗？：(y/n)");6 {8 y3 w+ K' ^- j- Z' t
getchar();
( j) ?. W7 W, y7 V: A6 C: ] confirm=getchar();3 G5 _' ?7 r/ e u1 L( N. E
if (confirm=='y') break;$ c# ^5 h5 d9 f
else if(confirm=='n') continue;& @" B+ a2 O* ^
}</P>
, C9 b, H3 s& {# _: d<> printf("输入约束方程组个数：");' i+ S1 p1 n9 i0 I
scanf("%d",&num_st);- M! s2 ^# m+ o* r c% E1 v
for(i=1;i<=num_st;i++) {
0 V# e+ D. T7 g1 L printf("st.%d:\n",i);3 O$ }7 y1 {3 _! d! o3 i1 v
while(1) {
$ ~3 X$ o$ l( F2 u" a4 Y- \ printf("请选择：1、==，2、>=，3、<= ：(1/2/3)");
' K# \7 ]! E; y6 x7 E6 V& s8 K scanf("%d",&re_st);
9 b* H! {- f+ o$ u3 m1 ` if(re_st!=1&&re_st!=2&&re_st!=3) printf("输入错误，请重新选择。");
6 |# ^5 E7 w( h else break;( Q; q4 O) j9 G
}1 Z7 _4 U5 {+ T6 A$ e% d
printf("输入技术系数：\n");
: f4 {) ? |2 ^$ f* A7 N; S for(j=1;j<=num_x;j++) { 4 U- H; [: y0 O+ X0 y3 i
printf("a%d=",j);. w g8 S0 \3 p9 @/ j( _
scanf("%lf",&a[j]);
4 J9 P1 t# L0 F7 S- a6 \ }/ B: E& I9 v0 L! d: k8 {! e# K
printf("输入资源拥有量：\nb%d=",i);# Q3 V6 S5 Y' F- A/ @9 g/ b
scanf("%lf",&b);. f" e; c& b( d. A1 v$ `# |+ d
# ?8 V u7 y* D+ ^ printf("st.%i:\n",i);/ j% |0 O$ M' m6 A @' P1 y
printf("%lg x[%d]",a[1],1);
! c s, F3 r( Q. f for(j=2;j<=num_x;j++) {
+ O% ^- r4 o4 t1 N& y if(a[j]>=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);) V0 S8 c( }+ x7 f7 p# U9 l
else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);5 F( k7 R/ x$ ^" M/ J
}
" a/ M$ a# c1 }1 s switch(re_st) {/ v- k* b/ T) v, Z- Q+ j2 ]
case 1: printf(" == %lg",b); break;
& @4 y' @9 V) Y! `! w+ ^4 Z# S case 2: printf(" >= %lg",b); break;
8 L$ G6 X+ v* e# o( E/ K case 3: printf(" <= %lg",b); break;2 p9 X) ]3 t) J* H5 D
}</P>8 ^& t+ v5 G3 l( Y
<> while(1) {3 w2 g U8 A2 Q! m" H
printf("\n正确吗？(y/n)");
, U! h0 l; f9 ] getchar();
" s* l! J* {, x: V* m) i: T confirm=getchar();. H" F( Z1 ?; ?: y
if (confirm=='y') break;; ~ b5 i4 m3 ?! [; C3 H, S
else if(confirm=='n') {i-=1; break;}( Y# z! i$ n5 z) t+ y) k
}. [; m/ D+ n) q- d; H. I$ B# Y
}</P>0 _5 O4 ?" x3 A+ `
<>//显示输入的方程组
* P2 P% M" I& Z9 M printf("\n原问题为：\n\n");: e/ h5 x* o% d g* C+ r
if(ma_mi==1) printf("max z= ");4 Z3 u* y* `: S# ]1 z; f! L
else printf("min z= ");
, l+ v9 H* J( c5 s+ B4 }" i* s printf("%lg x[%d]",c[1],1);
5 d4 o9 ^+ `7 { Z# ~" F9 D; D for(i=2;i<=num_x;i++) {
3 E+ [9 c2 P5 v2 H if(c==1) printf(" + x[%d]",i);! l% K% f( u6 r8 W4 X5 G
else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);5 e7 G* K5 [' I" Z- R
else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
w/ s! h& X( X else printf(" %lg x[%d]",c,i);
% t* K) {, R& j8 C8 l1 \ }</P>
, N( Q9 B n5 j) c: j) i<> printf("\nst:\n");
/ U8 M0 r0 ~4 h7 h D o" L* ] for(i=1;i<=num_st;i++) {
1 `& Y$ l1 E* _, |: J& q k=0;; X3 g. o8 [. H" {9 u
for(j=1;j<=num_x;j++) {! M2 ^: [+ ?! Q; I! }: Z) {* X
if(a[j]!=0) {. D, g8 y1 I$ ?! J5 D! O
if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j);7 @9 k$ P" Q1 R9 s2 I
else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j);" Q8 s a2 K1 p" {4 r. S
else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);
1 K/ U/ @; M' X' j* F. f else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);' a @/ m& U. O; n2 d2 B! U7 o8 [
else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);" K/ B% G1 u6 G! E/ T( w# t
else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
5 R9 J8 m& ?: C- q* R+ _& C" m, N k=1;* @) g5 @: X- w. z: H& f) ], T2 |
}
* H. B& p3 ^* P, o. } }1 t# [3 U, t: Z) h! W. v2 R' L1 U
switch(re_st) {
& i. P6 F7 H2 s5 T- [) ^+ y+ Q$ A, ^$ z case 1:
0 T# D$ O4 M5 {3 ?6 `4 f+ q5 W printf(" == %lg\n",b); % g( \( d8 D9 ~; u- u' s
break;
- |6 x7 W+ r& K% y& p case 2: 0 }9 J3 `; {$ S6 `4 J; b
printf(" >= %lg\n",b);
; ]5 K) n, k! m; z" b break;
" S5 K& f6 z, k2 ]! b case 3: / [) u) U* F4 ~" h3 o, p0 L# z0 \; D
printf(" <= %lg\n",b);
2 S0 F/ P: c1 e7 R/ c% q. F) \ break;
8 b: k2 }* V3 ~9 b( ~" o. z! c }" N0 x% L- I$ L9 z2 H4 f3 `
}2 \/ h. S# i0 Q, X5 a
printf(" x[1]~x[%d]>=0\n",num_x);</P>: G3 }: X9 W& F* Y
<> tnum_x=num_x;
: h6 |, y7 o, m" b+ Y& o r for(i=1;i<=num_st;i++) {
" g$ a8 a# z! h1 d# E7 V switch(re_st) {7 R- l, I% }( s5 U
case 1:. o, y. e$ A* ~2 k3 R
case 3:# |) g. x2 ? _0 Y" o3 P9 ?9 S
num_x+=1;
# u! S) z8 K9 b" B/ t break;( ^) u( c: p( P) M9 M- Y4 V7 C4 i
case 2:
+ N; n4 H- i3 S% i num_x+=2;
" b+ j3 y2 X8 s3 G+ y: P break;
* \8 q: D4 |$ h2 F) T }) W' D7 E5 k/ ?0 W
}</P>
$ r3 [- ?2 u% ]<>//化为标准形式
" Q( A% R' t+ x. v% d8 B, O+ p if(ma_mi==2) for(i=1;i<=tnum_x;i++) c*=-1; //求最小值时，系数变相反数
; c0 p {7 x( I) q* Y for(i=1;i<=num_st;i++) {: v. K, Y2 E# M
switch(re_st) {3 k7 H# c8 B" y
case 1:# S8 q2 d$ Y; s' q/ U5 j
num_addv++;
% F. t J7 S$ F* h0 j num_ba++;
# L) ]( |6 b4 C" d5 d- D& B num_ar++;- N9 t) U: {5 u' N# X N/ F
c[tnum_x+num_addv]=0; & `, a+ \+ T1 J& }# S
base[num_ba]=arti[num_ar]=tnum_x+num_addv;: N+ w% }9 \9 M; x/ \
for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++)
% O. w" G# E% O7 k( O* B if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;
' _( t5 \8 F4 g* r! j else a[j]=0;6 E4 E7 T0 U: Q: I- Y; i7 h
break;
4 W0 k! |& B/ g case 2:
( `( |6 u& G$ H3 T num_addv++;1 u+ k9 y q) A' f
c[tnum_x+num_addv]=0;7 _8 B! Q) V( G. Z& J" T
num_addv++;
+ j" d! e8 J9 J" m: p num_ba++;
; v: w: [- u" |5 u3 \( G num_ar++;
, K4 E4 I& _9 Q4 p0 n8 N2 M c[tnum_x+num_addv]=0;
4 O- }' H% S* }* J4 z base[num_ba]=arti[num_ar]=tnum_x+num_addv;
, H7 V1 ?; g/ C5 z; k; a; ]: u9 X for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++)
8 c! ^+ x; B$ W3 u1 ]& ?" a if(j==tnum_x+num_addv-1) a[tnum_x+num_addv-1]=-1;
/ i: s! @: Y% W else if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;5 F' ^" Y3 v0 i
else a[j]=0;# B( H+ J0 O& t! v
break;3 _# L/ b, i0 h6 {" M! G
case 3:0 D" e' }# H9 S& x& f7 X
num_addv++;/ F0 I* t) O7 x' \; {# P0 @( c
num_ba++;
9 A1 |3 j3 o0 c3 T. D6 h c[tnum_x+num_addv]=0;. a" p5 K$ ^6 a" j$ E: A2 K" G6 R
base[num_ba]=tnum_x+num_addv;. ^/ ?" [/ A; g
for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++)
+ {' D- g/ A- ` if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;, Q Z& D* Q$ b) R
else a[j]=0;
0 H6 x1 @7 Q% d) c# G9 c break;
$ L3 i( R3 Z* L; Y }//switch% c' E/ P2 h. O9 i
}//增加松弛变量、剩余变量、人工变量、确定基变量</P>
0 g) b: n- Q5 m. Y6 o<>//显示标准化后的方程组* g* [5 [: J' M
printf("\n化为标准形式后：\n\n");5 i0 [+ V" e5 u$ h4 V8 X, U
if(ma_mi==1) printf("max z= ");. S! [$ e$ I& Q/ g" W
else printf("max z'= ");
) z3 D2 _; [+ W( w% \* a printf("%lg x[%d]",c[1],1);
# H7 v0 w$ c/ z5 W' i! ? for(i=2;i<=num_x;i++) {
0 N3 i2 v O4 s& o& [: ]' a k=0;9 P3 F5 B4 C& x3 o% m
for(j=1;j<=num_ar;j++)
8 P9 t6 w, w1 p ?. a if(i==arti[j]) k=1;
. I% C% _, z# M# z v7 p8 P B if(k==1) printf(" -M x[%d]",i);+ R! }% E4 M- k0 n9 @6 g0 D
else if(c==1) printf(" + x[%d]",i);
& @- T- s0 r! N( ], v. P) k9 Z else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);0 Q& r7 t. }# a6 T, I9 E
else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
* u+ n" U j6 \6 C% k8 q% Q else printf(" %lg x[%d]",c,i);
; V% |( k; x4 G }</P>
/ @& W. B7 g+ L- s<> printf("\nst:\n");4 V4 I- t2 w4 U& N k9 O- Z* {
for(i=1;i<=num_st;i++) {& a$ G. ~& e, L& U
k=0;' M% p% \& k- b+ r, N
for(j=1;j<=num_x;j++) {
1 Z9 {( a& f. E% J if(a[j]!=0) {$ _$ {5 _* i9 S; f8 A
if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j);! l: @, t# }8 D. h" c
else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j);% D3 A0 @6 t, C7 F
else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);
V. O- v; o) t ^) g* B else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
& ~ p% W; {' x: D/ g else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
) |8 \8 V" o+ m! @ else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
4 Z7 t- [6 {" D+ B+ q$ N: Y k=1;
2 n; g9 P+ V+ b w/ n& g8 [/ F }7 W, }- e0 ?6 K
}
2 Q& L+ P% g( ^! j8 g printf(" == %lg\n",b);
, l. ?0 m4 R% T' c1 l }
9 u, m |, Y x- x# A% u printf(" x[1]~x[%d]>=0",num_x);7 I' u* v2 p' X8 Y" Q; J+ t( `
}</P>
* h- I8 X% g2 T& N<>void iterative() {) \' q/ x. ^3 M; j6 n
int i,j,k,k_a,k_f,l; //k_a,k_f值为0或1，记录当前下标在arti[]或base[]里的搜索结果7 M$ @( n8 P0 |2 g4 P n
int base_elem;; ], w% j7 M" d7 J4 e! t! ]4 y
int base_out,base_in;8 ]( A& U( D: [3 B* z
double sigma[MAX],temp;" I* g( ^& y$ B" A! I/ x& B2 f0 ^$ @% \
double value_be; //高斯消元里保存主元素值</P>
% z2 n* M) l6 W+ u2 C8 C! U3 O# S, z<> printf("\n\n第%d次迭代：\n\n",stop);
7 k, j4 U7 U' U: P% V& o for(i=1;i<=num_st;i++) {- }2 A% C1 L5 T
printf("c%d=%lg\t",base,c[base]);
- B4 D) s6 Z2 M/ m) s4 | printf("b%d=%lg\t",i,b);</P>
$ z$ h( c. H: y4 O8 J<> switch(step) {
' \* `$ X0 Z B/ { case 1:
( a# m3 f2 i6 w for(j=1;j<=num_x;j++)
3 G) h& }, S1 O5 `- v {5 q" u. A4 h& Z- V
printf("a[%d][%d]=%lg\t",i,j,a[j]);7 o. R9 ^& a! W4 L% a
}4 t/ ?; c2 f2 Y/ x' @' e
printf("\n");
- g' k6 ~- c1 F) J! Y* q8 o break;
) e6 w% G2 R2 G8 m% g0 g+ ]* i case 2:% t( A0 T- B5 q7 y7 B; O$ q
for(j=1;j<=num_x;j++) {9 _+ s# A- z7 \6 g% g
k_a=0;3 D* f% `' ~8 w5 B8 |
for(l=1;l<=num_ar;l++) if(j==arti[l])k_a=1;
% w6 q. m9 B' P- g if(k_a!=1) printf("a[%d][%d]=%lg\t",i,j,a[j]);( @4 L6 I3 T) ]* h! I
}" w: I3 T0 O4 g& ]: o, A
printf("\n");' C& D' Z( P- Y
break;# K* w& t/ e) O( E7 M8 @; D2 \
}/ O3 @; I2 @1 z
}
. t ]. u1 [ \5 Q( O8 J//求检验数sigma) W( ?8 e, Z, {( B- s9 X
for(i=1;i<=num_x;i++) {" P# k" z# ]" m% U+ _$ |
sigma=c;
- H( R5 I p( l for(j=1;j<=num_st;j++) sigma-=c[base[j]]*a[j];; P" D; P I; a5 K, I/ g* K$ W" b
for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) sigma=0;- O* J: {+ m u* \" O
switch(step) {
3 W. J$ P/ O( M" b& g" X case 1:* w4 [& q1 b- c5 d% o+ p2 t) L
printf("sigma[%d]=%lg\t",i,sigma);( q/ x3 e+ O+ L- g/ I
break;+ N/ ?3 @. {5 s0 C. q y
case 2:
& I. [$ l0 l, a8 w7 p$ n k_a=0;3 e9 M. n* G0 h4 \7 ~
for(l=1;l<=num_ar;l++) if(i==arti[l]) k_a=1;8 J b1 j ?7 f2 y, J: x! n8 ~
if(k_a!=1) printf("sigma[%d]=%lg\t",i,sigma);
& k8 h/ X: A) V9 o9 G break;! [. z7 |6 q* @- H
}
$ Y( J5 @/ u( K% n: V# k }
" D- v$ I8 e3 a! W# k8 l putchar('\n');
N" n+ {0 _% D" d//检验检验数sigma是否全小于等于0
' N! T: f" m5 W, Y k=0;
: ~2 i: l$ u& J' ?! C: a4 j for(i=1;i<=num_x;i++) {. Z, R# ]& @7 d/ @, Q7 k
if(sigma>0) $ A( D2 j! k& [/ L" ]7 u
k=1;
6 B& ^. k, n; @" r' B4 W: y2 d }" v& ~2 v, `5 E9 {6 e
if(k==0) {
5 b' N: w* J5 \ //sigma是全小于等于0时，检查是否为无穷多最优解
# l2 R* Y, b$ S) s7 a7 h for(i=1;i<=num_x;i++) { 9 }' Y& ?$ ~1 h" _
k_f=k_a=0;
9 ~8 B# Z$ w6 ~# r for(j=1;j<=num_ar;j++), S: F! |5 o- T% ?8 b
if(i==arti[j]) k_a=1;
) d/ w V3 Y, _4 n if(sigma==0&&k_a!=1) {
' i* i! k' S2 L/ y for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k_f=1;, m, \" ], T2 i- J# i
if(k_f==0) {status=-1; return;}3 [8 `) J/ X8 v; \: q* Q- X k( o
}; q+ {1 L1 A6 r% d2 g4 e
} o o; J% ~- n% t0 `& x
status=1; r6 E t5 z; [5 y Q
return;% _" n( b8 p6 X# |# S; n
}
# o5 J$ C4 L9 W1 s: N; {, G7 k/ O//检查是否为无界解
, L4 I' Z* b& B: f0 T for(i=1;i<=num_x;i++) { : W7 Y5 n ~$ [
k_f=0; B; {' p( D, S7 U0 p
if(sigma>0) {
) \, w, G- Y8 @% @' s/ | for(j=1;j<=num_st;j++) if(a[j]>0) k_f=1;) c1 x& y' e# _; H/ b- r
if(k_f!=1) {status=0; return;}$ u; R: E" @' j6 o
}
2 A! [% G8 G2 ]* j# f2 V9 Y }</P>
/ Y& N9 [' G9 x& G* }<>//确定换入变量+ u1 r# t" M9 B( U% }+ T
for(i=1;i<=num_x;i++) {
& C/ H# p# s( k [ k=0;
( X {* b% H% T/ ?1 P. ] for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k=1;
2 `5 o) S9 e) k3 A if(k==0&&sigma>0) temp=sigma-1;
; V8 D" u0 V4 i5 z& R/ ? }//temp赋初值 o/ B! A& ~* z2 x! |
for(i=1;i<=num_x;i++) {
2 G, {8 N8 D7 F k=0;
4 [; q- H, `- S# ] for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k=1;
6 b$ m# V9 K7 `0 b) ^8 k0 J if(k==0)
* t3 V8 \2 O3 r if(sigma>temp&&sigma>0) {1 D1 v* Z9 x9 O$ ]* x6 i/ l% _5 ^
base_in=i;
( k0 S7 y6 i1 o. L+ t7 X6 J temp=sigma;7 ^- c$ Q3 H# ?7 C
}
1 y6 m+ }0 v, G( Z+ J }</P>! ^9 ^1 J7 e* n$ f6 |6 F4 G
<>//确定换出变量9 h* z4 q: ?+ ?
for(i=1;i<=num_st;i++) % O6 j0 k C0 S9 D3 k9 o" Y
if(a[base_in]>0) {
$ X' C$ |3 f* e; k: E( d" }$ S temp=b/a[base_in]+1;
; ~6 `& r, e& g- O& F break;
3 d, V+ ]- J6 i! Z1 \& I3 n! N }//temp赋初值
4 Y; C1 W% p, c$ o for(i=1;i<=num_st;i++) {% D. Z3 E4 d$ T3 i; J/ G
if(b/a[base_in]<=temp&&a[base_in]>0) {/ b4 h% g; p6 Q7 ~9 z
for(j=1;j<=num_ar;j++)" \ V% U4 W# d. e& q
if(base==arti[j]) { 4 c% n5 l i G$ u. K( w
base_out=base;; a! R, S4 t/ G9 l" y+ K* K: u2 m
base_elem=i;
3 p- z1 k3 e5 P9 \4 h4 G' Y temp=b/a[base_in];2 _, w k$ U5 U- v2 z
break;' Q% a, f, g8 @% L# @
}4 ~8 Z& G5 ~! F4 d. I+ D
}//人工变量优先换出
3 r5 F' G! e7 Z0 d, S T: D if(b/a[base_in]<temp&&a[base_in]>0) {3 J. F, x4 s) r/ F
base_out=base;
: G% K+ @: c7 f9 o base_elem=i;9 w' l* H. C% n3 T% ^9 @
temp=b/a[base_in];
5 d4 b, Y1 E7 m: L% E' F }
; b6 v& o3 L! x6 L5 F! ]" b5 O# S }</P>
* j0 o2 Y: k) t6 k% X" p. M/ C8 J<> printf(" 基变量：");- b/ u/ I& M; ]- B2 \% V8 ~2 y+ k
for(i=1;i<=num_st;i++) printf("x[%d] ",base);
. e8 s* D% r9 I" J2 i printf("换入变量：x[%d] 换出变量：x[%d]",base_in,base_out);
! T! J- ? U# F) X2 S9 n0 Q//基变量变换，进行新方程初始化后迭代
/ O! R( o. U4 s for(i=1;i<=num_st;i++) {$ m$ O. O$ r/ y
if(base==base_out) base=base_in;9 b" P Q- v+ N) V* j
}
7 d8 b- e2 s$ w/ a7 d! |* \9 S$ _//初始化主元素行系数% X( w' y% E, o* j, p+ j
value_be=a[base_elem][base_in];
# Z( ^* @9 w" T q9 B2 l b[base_elem]/=value_be;4 B! @5 N+ `0 x' k1 J0 M
for(i=1;i<=num_x;i++) a[base_elem]/=value_be;</P>* n; x/ m L/ _
<> for(i=1;i<=num_st;i++) {
# p% m4 e! v! f) `( S0 m if(i!=base_elem) {
* j9 S- i. ~: ?5 f+ y q% w. w b-=b[base_elem]*a[base_in];( z7 G- C3 U6 ]. ]4 m2 E
value_be=a[base_in];
# p* H j; {3 N6 K6 U3 ?* d0 O for(j=1;j<=num_x;j++) a[j]-=a[base_elem][j]*value_be;$ ]! x5 r* h9 O! h
}
5 d8 M- Z* K% [) w' v }
5 }3 D, L$ v( U stop++;
4 P; b m+ u1 I if(stop>STP) {status=-2; return;}
+ Y5 r: `$ l# | iterative();: J5 m# ^2 e( B! k9 \
}</P>
! Q; p3 \* O: |, Z, k2 B3 h( @. D4 E3 {<>void output() {; D0 ^# {# d+ _
int i,j;
5 O8 w: E: ~7 \' ~1 I2 Y6 F6 x double X[MAX];; ~# Q8 D% V/ N/ G% W7 ~
printf("\n结果如下：\n");
. n1 A; D3 p5 A0 @/ U4 {2 t9 k printf("\nX=(");$ k' f* A2 K: ~4 _$ h1 f3 K
for(i=1;i<=num_x;i++) {# V3 x/ E+ ?$ S! e4 x; Y
for(j=1;j<=num_st;j++)( p% n( D2 M5 [& C
if(i==base[j]) {X=b[j];break;}
P5 i2 ]* Q8 G, a( ~0 _ i- N else X=0;/ C0 Z I! k$ t C
printf("%lg ",X);
6 d% u" ?, S G+ v6 P }1 Y. P$ c; @% _8 ^5 o
printf(")");
4 G, {/ G, v, O5 L/ p# u; j! l) j for(i=1;i<=num_x;i++) max+=c*X;
$ T: R. }' j' M1 Q& o# ^9 g! n if(ma_mi==1) printf("\nMax z= %lf\n",max);
, B# i0 T/ k4 b' J' [ else printf("\nMin z= %lf\n",-max);" V& u U) p" X$ t
}</P> |
|
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发表于 2004-8-3 22:01
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