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求助：单纯形法的程序(c或其它语言都可)

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lauqt1980612

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电梯直达

1^#

发表于 2004-8-3 22:01 |只看该作者 |倒序浏览

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急需啊，谁有啊。感激不尽啊!!!

zan

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lauqt1980612

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发表于 2004-8-3 22:09 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

最好是C语言的!

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julysea

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3^#

发表于 2004-9-16 01:10 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

以前遍了一个小程序，可惜只能解某个特定问题。。。。

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candid

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4^#

发表于 2004-11-28 21:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

<

>不知以下这个程序满不满足你的要求<

>#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define X 5
#define Y 7
void xi_max(int *m2,int *mn1,float *c,int *is,int *ir,int *j0,float (*a)[X][Y])
{
 int j;
 *c=0;
 for(j=1;j<=*is;j++)
{
 if((*a)[*ir][j]-*c>0)
{
 *c=(*a)[*ir][j];
 *j0=j;
}
 }
}<

> /***************** 参数说明 **********************/
 /* m_约束方程个数(基变量个数),n_非基变量个数 */
 /* m2-m+2整个变量,(*a)[X][Y]存放初始数据 */
 /* (*k)[]存放基变量脚标,(*x)存放基变量最优值 */
 /********* <a href="http://happyyangxu.home.sunbo.net*******/" target="_blank" >http://happyyangxu.home.sunbo.net*******/</A>
int xi_sm(int m,int n,int m2,int mn1,int l1,float (*a)[X][Y],
 int(*k)[],float(*x)[])
{
 int i,m1,mn,j0,i0,j;
 float c,g;
 m1=m+1;
 mn=m+n;
 for(i=1;i<=m;i++)
(*k)=n+i;
8 |+ `8 H- [/ Ileap1:" w C. C; k) `0 d( C
 if(l1-1==0); t4 Z- v8 Y. e! A8 A) t
 xi_max(&m2,&mn1,&c,&mn,&m1,&j0,a);3 k; m9 m; n; u/ B$ A
 else$ s) m% ?# S6 j' e/ E
 {. e, g0 _( J/ N {& U
leap2: if(l1-50==0)
1 G& M: w0 q1 A; M xi_max(&m2,&mn,&c,&n,&m2,&j0,a);1 }5 W1 [! V+ p' @$ K
 else% Q3 s# S* A/ ^- n' ~
 xi_max(&m2,&mn1,&c,&mn,&m2,&j0,a);* J5 h' L1 O( U `, [* [3 C8 n7 }1 i
 }' V) W% l0 i5 [- f( F
c-=1e-8;& t- w8 q1 ~0 e v( \
if((c<=0)&&(l1==1)&&((*a)[m1][mn1]-1e-8>0))
/ T7 i( V( `- L. B ?; j {; O' g7 m9 R% ^/ K2 m: D3 i0 A
printf("\n\t*********Not min&&No solution**********\n");
, b# P1 S- W# N% C+ ^ return(-1);3 g" X: t! I+ p) I) H6 e5 s
 }
. f% M$ h7 b% F0 p$ w5 M if((c<0)&&(l1==1)), Q& V* ~: T, s" ~. |! k6 Z
 {
+ S: D/ y' p8 g# |" x; W8 Q1 P l1=50;% e4 j, w: d O4 A' f
 goto leap2;
! }- E1 @0 |$ _& k% Y% Q }
7 E& N) r- `8 T8 |: g1 r if(c<=0)
7 y6 q. P$ w3 _ {) f Q5 d: h& k3 w' {% K* K. E
 for(i=1;i<=m;i++)$ ` D1 u& V3 V' |' ^# r4 t
 (*x)=(*a)[mn1];
0 |0 u6 ~/ B* M printf("\n\t********Optimal solution********\n");
! }0 k% h0 T2 l, d; H; ?, K for(i=1;i<=m;i++)+ ]+ M5 d& @, E* Y0 u% I
 printf("\ni=%d,x=%f\n",(*k),(*x));2 ~" {; t' a' ]
 printf("\nF=%f\n",(*a)[m2][mn1]);
& g8 @# z% q7 c; n: \ return 0;
) L$ P: ^. w% L' H }
8 l* q& E* _) E3 t c=1e8;3 V4 b% w( g, I+ M
 for(i=1;i<=m;i++)
- X; Z( q+ A! I) s4 W {
! h" V$ v5 |- B: Z( I1 a0 z if((*a)[j0]>1e-8)
, F: ~6 z9 d2 z' z2 { {: s" X+ _; a8 k1 ^7 U$ N/ W" V9 d
 g=(*a)[mn1]/(*a)[j0];
3 y1 l) L/ D2 F- z% [6 ?7 {5 U, i if(g-c<0);
# U8 Z/ q2 j% E0 {' t) p; l) W {# P% p6 R* U5 y0 B! W% _
 c=g;- v" B9 h# c* K4 o' t- \6 F
 i0=i;1 s, k2 e; ~( W2 b0 o0 f' p
 }6 M1 K! A# z4 V! l
 }& \8 n& f/ j; `
}/ M0 p2 M2 B" k, [- A6 K: F
 if(c==1e+8)- {; |$ W: Y; T
{
+ a- O1 c1 d/ x A& j, v6 ^" R8 N4 q printf("\n\t*******Lp no solution********\n");8 k7 b4 e, O( |" H$ ^
 return -3;! ?3 A0 h- D/ j9 y
 }
0 K+ g2 _, K" f# M (*k)[i0]=j0;
5 p; _+ }0 F9 R+ Q) R for(j=1;j<=mn1;j++)
% R+ F. a. l- j8 L6 ^* M9 t {& N9 K2 {) M# V4 u
 if((j==j0)||(l1==50)&&(n<j)&&(j<mn1))
; f- N P7 F" q7 l% e | continue;
1 N5 \$ E0 B6 P g=(*a)[i0][j]/(*a)[i0][j0]; n; }* m! y& R9 K$ ^/ K. D1 t$ v$ N
 (*a)[i0][j]=g;
0 r7 |4 F; n' u( t% `* x for(i=1;i<=m2;i++); p4 H! g. s; R9 f
 {
# |1 v9 w" t. W/ M1 g; f8 g if((i==i0)||(!(l1==1)&(i==m1)))
0 f$ @' Z) |5 [+ x( @1 q- q continue;
/ ?9 N( N: r- K7 t9 _# n. J (*a)[j]=(*a)[j]-(*a)[j0]*g;5 x2 J5 m; {- \9 ]9 Q
 }- T# q5 |0 e0 Y7 z! f2 z: g" Q
 }% n# W/ }' P/ R
 for(i=1;i<=m2;i++), A, t# `1 Z0 @) E
 (*a)[j0]=0;
5 J* f" u# y6 N# P3 x: O (*a)[i0][j0]=1;5 }* G. q# q6 V5 d" q9 x' ^' W
 goto leap1;$ h" [; G/ b( {) w7 t" m" ]
}
* L9 T) Y/ g6 @% W4 ~; \main()6 m7 j) z/ H3 C0 R4 H
{
0 S9 [9 q/ N3 Y; m3 H% s1 g float a[5][7]={{0,0,0, 0, 0,0,0},7 L& u' v9 C% r6 w/ B# @) R
 {0,3,-4,3, 1,0,12},& P( M) `2 x3 k
 {0,3,0, 6, 0,1,12},$ Y" g* h( X+ e) {) [
 {0,0,0, 0, 0,0,0},8 Y! M, K4 X" e g- w8 c
 {0,69,0,144,0,0,300}};. f+ K7 e O8 K9 H2 p4 u! Q
 int k[3];
4 S7 Q7 e, o& q$ G7 x float x[3];
5 g/ t6 q5 o! u3 s9 T/ ~ clrscr();0 p! V, [9 K9 J: C
 xi_sm(2,3,4,6,0,&a,&k,&x);4 s/ V) V; N) H6 G; D6 w
}
* K) W3 n' ~$ Q0 p, A& Q

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plgatc

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5^#

发表于 2005-4-25 18:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

<

>/*************************************************************************
单纯型法解线性规划问题（两阶段法）

编程环境：VC++6.0
方程组输入说明：
变量非负，按提示输入相关参数。
*************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 100
#define STP 100
<

>int stop=1; //迭代记数变量
int status; //iterative迭代返回值：1唯一最优，0无界解，-1无穷多最优解 -2迭代超过限制次数
int step=1; //目前阶段
<

>double a[MAX][MAX],b[MAX],c[MAX],temp_c[MAX],max=0; //方程组相关系数
int num_x; //变量个数
int num_st; //约束方程数
int num_ar=0; //人工变量个数
int arti[MAX]; //人工变量下标
int base[MAX]; //基变量下标
int ma_mi; //1为求最大值，2为求最小值
<

>void create(); //建立方程组
void iterative(); //单纯型法迭代
void output(); //输出结果
void banner(); //打印程序标题
void exchange(); //交换两阶段价值系数
void show(); //输出方程组
<

>void main() {
int i,j,k;
banner();
create();
//保存原价值系数，转换为第一阶段价值系数
for(i=1;i<=num_x;i++) {
 k=0;
 for(j=1;j<=num_ar;j++) if(i==arti[j]) k=1;
 if(k==1) temp_c=-1;
& a. l) M3 D" J6 S# Q* z else temp_c=0;- {: a X( a5 _7 H9 J0 j, }
}
% l3 h) ^, C4 C" ? exchange(c,temp_c);- Q# |0 G x+ I# k9 \1 D
<> printf("\n\n第一阶段问题为：\n\n");
- y7 b; @: S5 Z9 D show();+ K: ~$ ]( r) d( ^$ |, t
step++;1 w8 c# z" U* N! v$ X4 ]
printf("\n\n按回车开始第一阶段迭代");
2 ~, Q! r/ K; x# l3 Y getchar();
. o2 V, L) X( P+ ?% d V0 e/ C getchar(); o+ s+ W' }0 q/ J5 \
iterative();
0 V& D, U% ?" v. G& x1 Y# U if(status==-2) {
/ `3 S+ i6 X7 O* b. s) B+ i puts("迭代超过限制次数强行终止！\n");( P' s5 G# P5 z9 |: p5 E1 n* `
 puts("\n按回车结束");/ y) c6 l0 R& |* _, W
 getchar();
) V: t+ J6 b: F d6 ^; s exit(0);
6 p2 P* W9 a& l }2 {; _" {. \4 E) |3 w4 X) ~
output();5 w- b* X$ c) H( U. P; |3 E
<> if(max!=0) {
! v6 T' ^; a8 m z6 x puts("\n\n原问题无可行解。\n");) ]' r/ S+ k" e, G; \5 A7 I
 puts("\n按回车结束"); ~4 [' l, J' K/ I% Y% x' P
 getchar();
! x( P/ f; ~) y: ? exit(0);
; S& O6 \' l* K4 V }
 X! Z0 e: L+ F0 c: q; b<> //转换为第二阶段价值系数
' A. w; j% U1 T exchange(c,temp_c);* n; {! U9 T; [: ?1 x* m
//把人工变量列全设为0
 q) z" h1 E/ y4 }0 V for(i=1;i<=num_ar;i++) {: _/ u4 R0 f$ P& J9 ^7 ?; o
 c[arti]=0;
0 d- U8 u4 u, G+ ?# | for(j=1;j<=num_st;j++) a[j][arti]=0;
6 \8 S& G4 y% ?1 d# ~5 D9 k3 \ }! j3 ` I1 s( A; ^% M
<> puts("\n\n第二阶段问题为：\n\n");
# @+ k& C! u1 Z1 a show();
! x7 P/ ~4 r' d6 K# y n" L% T puts("\n\n按回车开始第二阶段迭代");' J4 A1 z& p) D: p9 [* N1 T
getchar(); ' t- r5 r5 d5 y0 s* O, Y8 [5 V
iterative();
* ~" |8 w8 X f/ u! _2 ` switch(status) {8 v) f+ }$ \# E4 E% O
case 1:
' }3 c8 L* t$ g/ i1 E output();" g4 x7 o& K% ]; A& L
 puts("\n\n原问题有唯一最优解。\n");! |. d& ]" O! _5 J
 puts("\n按回车结束");' ?. u6 d" C$ d+ d/ [2 g% h' B/ B
 getchar();# a! ]+ b1 _( W
 exit(0);! J$ ^! D2 f. [
case 0:5 V* a9 D+ o* r+ }$ A
 puts("\n\n原问题为无界解。\n");
1 c$ T! E7 r& Z/ ` puts("\n按回车结束");
0 l; Q9 u& H( B3 J! S- N* t getchar(); e( q: d, h8 | H" q, `
 exit(0);
4 t* |3 P+ @; h) f% e/ o case -1:
: x% u/ `5 W) z. | output();! |1 ^2 a0 u5 s1 K* P& A
 puts("\n\n原问题有无穷多最优解。\n");
: S& F9 C, H' N L puts("\n按回车结束");
3 g) K# N5 Q8 } getchar();
- J! N7 T6 J; o% W' H9 t exit(0);. [! ]& U& I) V6 H
case -2:* `" R# w& V. b0 }4 u& B0 e
 puts("迭代超过限制次数强行终止！\n");
1 Y1 M* L3 G- k4 L3 v5 j5 {/ m puts("\n按回车结束");
$ {$ n$ y' A& D. F getchar();' C) N6 g; ^- ]* \6 T
 exit(0);' C9 U1 @2 s5 y1 M
}//switch
7 L" X- m6 P: S) W4 g3 P! t}
5 C' n1 {8 q% n5 n7 i' c" |( y/ @<>void banner() {0 T6 R0 g7 q \- w
printf("\t\t****************************************\n");
4 D3 p% T) f7 ?; j; ~4 X printf("\t\t 单纯型法解线性规划问题\n");
- \, o6 q6 T' r printf("\t\t 作者：Thunder\n");* c7 |: ]0 ~' u$ z1 ^
printf("\t\t****************************************\n");
; ^3 K% a0 G7 d6 j$ A+ v8 g b printf("\n"); A/ w, B9 Q' s: i" ^
}
7 ` Z/ g3 Q- k& q<>void show() {) E( V8 i( V5 a: e2 p" v
//对方程组以自然的格式输出，系数为零的x不显示
) E/ L3 e: g2 J$ C' T9 E7 R7 g//为1的不显示系数1，-1系数只显示负号
7 T7 G2 O2 b) j( K" a* f5 A int i,j,k;' ^' N! g+ s" @, q
switch(step) {! t0 i$ _9 d S4 ]: k$ U$ c
case 1:
" Z, Q& `1 c" \" H7 E8 g) v printf("min z= ");
3 M5 E$ X2 t- S, u: ?5 r9 c printf("x[%d]",arti[1]);
- A+ V7 t+ v2 y4 P( ]4 h; } for(i=2;i<=num_ar;i++) printf(" + x[%d]",arti);
! s0 A- D+ L# U% F7 \ break;. {0 c4 o+ ^7 W) A9 _
case 2:' C1 [5 @8 S- d+ ]3 d
printf("max z= ");4 W6 V; g3 w4 x# f' d
printf("%lg x[%d]",c[1],1);
, C4 y5 D) P: I9 Z1 [; J9 a/ p for(i=2;i<=num_x;i++) {+ X' P6 W% \- S1 S# F1 B' g2 W* A" x
 if(c==1) printf(" + x[%d]",i);
# i+ c F5 L4 M1 B+ q3 `1 M' u else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);
- M+ z& P, }+ Y5 i3 q: K. b0 d else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
2 F- \! a6 S+ E- Z. g) i0 l4 I else printf(" %lg x[%d]",c,i);
* {# [5 X: p& f; f3 Z8 h }
1 a* E3 j A% ]. R' c break;4 @$ n2 @0 e' g1 ]! d( A
}$ P( C" I2 j& ?$ V) d9 q1 i' |
<> printf("\nst:\n");+ Y9 w( J( W6 G' E" R1 z
for(i=1;i<=num_st;i++) {
3 Z4 O% Z {" H, b; I) V k=0;
/ e) H( d7 Q2 q9 X2 `9 k! q. I for(j=1;j<=num_x;j++) { ! c R B0 j% M6 C$ [
if(a[j]!=0) {
( ]8 a9 n: _! {8 g; t8 l% D if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j);# ]7 u, o" n& p
else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j);6 B( `7 T1 ]0 u( C$ U# P
else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);
4 V$ m( R, g& H0 D& ` else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);1 m7 N; u, p, o- q( k5 G
else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
. g+ U& c' Z# y0 J j/ S else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);5 n4 y8 k) h/ U
k=1;
2 s2 X( `' A, Y1 `* q9 g5 b }9 K8 K1 @* M& u l7 E# H0 c" q* O
 }
" y4 a x! D$ a- p printf(" == %lg\n",b); 6 F) {/ I' d; l( W0 G* d/ K! V; ?
}) a# O m% x/ l5 D/ Z8 z* e
printf(" x[1]~x[%d]>=0",num_x);; `+ i- e& R4 O+ ^2 C% X
}
8 k$ v& r0 A! _0 P2 G# B1 F; l4 O<>void exchange() {4 s+ y1 N/ j8 T. n7 D1 H1 w
int i;
 v# h7 E% `5 ]) [ double temp[MAX];+ F: b1 i0 S/ }% P
for(i=1;i<=num_x;i++) {. C% `' ]7 {% h0 L: i+ n5 n
 temp=temp_c;6 O5 b* C7 `8 {9 C. w
 temp_c=c;
' ~( `0 m% N4 T! q! |$ D! A c=temp;! j/ u; T, I. s0 u# H# M
}
* }! x9 r3 |, ?8 y9 k}
3 l* B) D7 j# E" N- L<>void create() {
( u* Y2 Z2 F+ ]' p3 {9 M//输入方程组系数，每个方程输完后回显确认
: Y, l6 z* K; z4 H int i,j,k,re_st[MAX],tnum_x,num_addv=0,num_ba=0;
3 T% @4 g: D, v char confirm;/ I! `; i$ h4 n$ C

" \( z. J& `& I% S8 u3 ` while(1) {
, [' |# K0 T$ T* ]" ~ printf("请选择：1、求最大值，2、求最小值：(1/2)");
) X3 w# @- L+ A. Q' h scanf("%d",&ma_mi);
$ \( K) Y( w! q5 K3 w if(ma_mi!=1&&ma_mi!=2) printf("输入错误，重新选择。");0 G& l R: X! K& C8 Y
 else break;
$ @6 \% X+ ]2 J o7 v2 { }
8 H* `, G9 F5 c6 }4 [
" Y$ u( N: a) I1 E% e/ E# q" \ while(1) {
, B- m$ [% H8 B" Q printf("指定变量个数：");! U% n: L& j: h+ o8 \& o5 M
 scanf("%d",&num_x);. v) Y% y( S1 Y9 d* b
 printf("输入价值系数c1-c%d:\n",num_x);; Z2 k5 ]2 C5 u C9 w. A1 Z
 for(i=1;i<=num_x;i++) {
! z/ E+ T5 I9 k- ~0 V printf("c%d=",i);( O, r; k! A, F8 t
scanf("%lf",&c);) S2 v7 ^9 x: f2 v* l& T7 i
 }
( [/ [$ S7 v3 X- A" Q if(ma_mi==1) printf("max z= ");' p) A9 }7 t1 N
 else printf("min z= ");! ]" v4 F" J/ P! X6 H( s5 k( G/ d. m' ~9 _
 printf("%lg x[%d]",c[1],1);, S' A/ r- m% M( q F/ ]7 M- x
 for(i=2;i<=num_x;i++) {7 i. s% L8 Q) U
if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);. w, _" J! S: t: }! L0 e1 D& m
else printf(" %lg x[%d]",c,i);
' b. _/ P. |* G) G; H' _8 \ r+ e }
/ k2 c$ p# [5 y e printf("\n正确吗？：(y/n)");- G! W% k4 r2 m v
getchar();
( t& V# q6 y( r1 ` confirm=getchar();' D& L7 y" `# P2 B0 m h7 H+ o
if (confirm=='y') break;4 _; e( q6 _/ V
else if(confirm=='n') continue;# |! `3 S" R7 H
}0 Q# I6 _6 m& B# v9 p2 u: \
<> printf("输入约束方程组个数：");7 s3 H# f; O; T$ {9 ?# f
scanf("%d",&num_st);2 C/ \! t: E6 o, f! S" a5 A. ?. T
for(i=1;i<=num_st;i++) {; g4 S+ V( U# Q$ q
 printf("st.%d:\n",i);
+ b# a! @- u4 s) Y2 |: | while(1) {% _# I* J: A' x! Q F
printf("请选择：1、==，2、>=，3、<= ：(1/2/3)");
* O: V7 z- z( H; O+ Q scanf("%d",&re_st);' l3 Z' h( T# B3 w' w; w8 Y
if(re_st!=1&&re_st!=2&&re_st!=3) printf("输入错误，请重新选择。");
4 r3 B# N, b9 v else break;6 L1 j0 F) B5 ?; Y8 Q
 }2 \8 h! f+ R) r( W
 printf("输入技术系数：\n");9 D2 @; i, X d9 \0 t( W$ E) G, G
 for(j=1;j<=num_x;j++) { 5 `. J. l J4 S% f' _
printf("a%d=",j);. d1 Z( K# I' f2 d7 \% L7 w; p9 P3 A0 S, g
scanf("%lf",&a[j]);) r V2 @3 |# ^; g8 A
 }
 j6 V4 D% k% s3 V9 d; s printf("输入资源拥有量：\nb%d=",i);0 M1 }1 j- M6 Y' w
 scanf("%lf",&b);: b' S1 [7 `+ {- O+ ]
 7 S& k& @, q/ R% ?; `
 printf("st.%i:\n",i);+ c9 W& v/ D7 E: g F0 Z# ^
 printf("%lg x[%d]",a[1],1);
! ~ c1 D( k2 B4 y for(j=2;j<=num_x;j++) {; y8 M& }* `* `0 _
if(a[j]>=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
+ m$ h5 \# l$ g" l# `+ ^: K/ u else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
& H3 A9 L8 ]6 u4 F3 Y3 r1 u/ G }2 d# Y" q5 c* h6 x, P
 switch(re_st) {# C5 | h0 U j* Q
case 1: printf(" == %lg",b); break;1 V( l+ Y s& F% H$ _' z' ], Z$ S0 a' \
case 2: printf(" >= %lg",b); break;
case 3: printf(" <= %lg",b); break;
2 X4 J3 s l x/ Q) P9 W( s }
; \7 j3 R4 n- T( M! U4 D. q<> while(1) {
- t, C& m. Z7 g! F1 l( z- i printf("\n正确吗？(y/n)");
9 v2 F2 n6 l0 B$ q( x3 o getchar();
. l6 w' n2 `+ I' K, ~4 [ confirm=getchar();3 x: _! N/ X, Q
if (confirm=='y') break;
5 Q* T. M6 O. h( B else if(confirm=='n') {i-=1; break;}
8 k8 F8 S6 D: Q1 A" A+ G) z }
' X0 V0 f% U6 W' i }
. n% Z! P. C: u8 `( H$ e<>//显示输入的方程组
# y4 ?! f5 {/ \5 z; _7 Z printf("\n原问题为：\n\n");$ e, s F7 x3 _# N, P
if(ma_mi==1) printf("max z= ");
8 Z$ }4 t& v; ]1 v' v else printf("min z= ");
' J' ]: e; W* n7 f printf("%lg x[%d]",c[1],1);
: }+ w: u+ q. V$ `; T for(i=2;i<=num_x;i++) {
* |( Y( Y( N2 |" i if(c==1) printf(" + x[%d]",i);- d& }9 b5 G* I4 j1 w. L
 else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);, Z) e2 u6 [. C, o! f7 A
 else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);6 K0 [5 a8 ?# j( ]8 q. S( y
 else printf(" %lg x[%d]",c,i);
+ {1 Y: J' @' N" E0 Z( p P }) j& R+ ^9 L q; L
<> printf("\nst:\n");
1 ^7 `( }8 H$ z: b for(i=1;i<=num_st;i++) { : ?8 o7 M, J0 l7 L. u7 ?( M
 k=0;
% s& C6 u! ^5 A) x$ t7 M2 y9 W for(j=1;j<=num_x;j++) {/ @( R- p" V+ `: b* M. Q5 j
if(a[j]!=0) {
! P) L3 n# u2 d; J7 a8 p; |% l. B if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j);
7 B+ d; Y) Z! ]$ y else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j);. v. E; o. r, [' y% _% R
else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);
! {, b' Y$ \, t( l! }8 D# F else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);7 _$ X$ I4 f5 g
else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
& ]" m+ {. }% k2 V; x else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
5 q* u" @# ^: q+ Z5 R k=1;) m% r" _/ v' [ E* R4 N" @; Q% c
}. I& Q5 d6 m6 b1 G
 } n& w( d R& F7 T
 switch(re_st) {
) Y0 h- ^% r4 s1 a" W- M7 J: R case 1: 8 B. \- p5 Q+ ?' p! F5 ?0 e) b
printf(" == %lg\n",b); , u6 Y% |$ _5 \" W6 \) D' v) p
break;
* J$ }1 z: d. b, v case 2: 3 H" b5 H9 k0 X( J2 X! N8 u0 \2 _
printf(" >= %lg\n",b); 2 N; k! I: n+ U9 U: t# \0 n( [+ W. x
break;% a% Z# x* ^* ?$ _" D; x
case 3: 7 b7 Y1 x5 `8 R) l2 E$ v% U
printf(" <= %lg\n",b);
- P" m/ \. U3 p+ F break;
4 @- t- r" z0 G- E2 F E2 L& y }
3 I0 d, D. c. j4 y }% c& q' v* M) I: ?3 A( F. |; n4 i- C
printf(" x[1]~x[%d]>=0\n",num_x);6 O, N# R5 W g
<> tnum_x=num_x;9 ]$ o& \5 U8 D' @8 O/ J
for(i=1;i<=num_st;i++) {
9 M" S1 V5 f3 x9 @7 g+ o8 p/ { switch(re_st) {/ I) t, i& o% x
 case 1:
' _3 ?- S: p, ]$ K case 3:
/ R4 u) G$ |/ X6 { num_x+=1;
: s0 w3 u8 }" E1 S" W break;
; [9 M$ b, _/ E" \8 T# a% R case 2:
! j C& \6 \$ A4 k num_x+=2;- T) @1 A( z! ~3 |" `
break;8 Y: V! y e% ]
 }8 y' {' g Y- ~
}
5 p# F) D2 W( L( h* d<>//化为标准形式" G2 \' o: F# a* m% G( x r/ n
if(ma_mi==2) for(i=1;i<=tnum_x;i++) c*=-1; //求最小值时，系数变相反数9 Y# y' M6 C" \7 y
for(i=1;i<=num_st;i++) {
: v1 S S4 d& Y switch(re_st) {. p! ]) M4 ?7 @
case 1:
5 G7 U. A) t. ~$ D num_addv++;$ p% g5 o7 h2 c- K7 v8 t6 N. {& `
num_ba++;( T7 D, J& e8 W" @2 }1 u
num_ar++;5 D9 M) C# ^9 i# r
c[tnum_x+num_addv]=0; 1 V' B6 L# G3 q1 h$ g5 k! E+ f
base[num_ba]=arti[num_ar]=tnum_x+num_addv;; R9 v2 B& \ B& B4 q4 Q
for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++)
% x1 O. n, m, W4 p if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;
" i5 n5 Z. B" f8 n4 k- Y' H8 A else a[j]=0;7 s0 F1 w! d H. H, L+ e
break;
1 T% V9 P* Q9 {* z- B. x case 2:2 T% O$ C. G N+ r& E- ]
num_addv++;: O' \' w4 p6 k# d$ \3 r
c[tnum_x+num_addv]=0;
, A4 t4 p# L, { num_addv++;
6 A5 L) u+ n$ R- p9 [& t w num_ba++;
4 o' _* o* T& a% W( S6 e. y5 q num_ar++;
$ N) ~, d0 F! p: o- V c[tnum_x+num_addv]=0; ) r) B) B! C6 Q6 U/ r
base[num_ba]=arti[num_ar]=tnum_x+num_addv;# a5 A6 z0 t: D% l G+ f; A6 t7 P( r0 K
for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++) ! [4 G7 L# w& [! a
 if(j==tnum_x+num_addv-1) a[tnum_x+num_addv-1]=-1;
: v5 g# g! h. N8 _3 w8 o else if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;
. D6 j. F. {) `/ e else a[j]=0;2 G: d& Y; h6 n; Z
break;
% x2 @) g- N( G case 3:
6 \& @+ |+ J# J num_addv++;. g# E8 \* }5 q; q
num_ba++;
( C( r3 p* P6 D, s0 Y c[tnum_x+num_addv]=0;
; e6 ^7 W; K5 B' S: c1 r' u* t! f base[num_ba]=tnum_x+num_addv;
 ^* e4 W1 \' L8 l8 r for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++)
7 J1 d# W. [2 o' b if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;8 }( v3 t. r6 r- j! U
 else a[j]=0;/ ]4 b- S" t( ^* T+ p4 W/ U p
break;( w* J. _3 q- ]4 w/ g( a
 }//switch
# \" W& q* v7 L0 t }//增加松弛变量、剩余变量、人工变量、确定基变量3 f$ |" T, c) K8 q
<>//显示标准化后的方程组7 N5 R8 R2 x* f$ ` Q( N
printf("\n化为标准形式后：\n\n");
" V9 Q( ]4 k, W" e! S) V if(ma_mi==1) printf("max z= ");* H5 S4 _7 k' z% Q7 ?9 N
else printf("max z'= ");
, S2 W0 ]% o2 H% Y" g printf("%lg x[%d]",c[1],1);
2 @3 ]& O& |- v for(i=2;i<=num_x;i++) {
( N( M# f" @! o2 n* l# n& }4 U k=0;
( R9 E$ p$ B/ }6 A6 W for(j=1;j<=num_ar;j++)* g/ {2 y6 t5 c% g; A
 if(i==arti[j]) k=1;
% o( X# F: A2 [3 C. A: J) ? if(k==1) printf(" -M x[%d]",i);
; [. P. {0 r- X: r2 p1 {1 W( I else if(c==1) printf(" + x[%d]",i);
6 {3 [: ]2 ~$ z& ^: G6 p5 A else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);: W p g. J$ ]
 else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
! U( d2 ^. H% n6 u8 _" ?7 g% s else printf(" %lg x[%d]",c,i);& {' ~: T, A$ o: S H# S, ^
}
" Q) p, A3 i3 h3 d8 o<> printf("\nst:\n");( j+ f7 r" q0 O; Z* c3 ]% E! ]
for(i=1;i<=num_st;i++) {
% p8 u& m( r* h2 C, J' i$ ? k=0;+ L( z. R( n8 V3 |( X
 for(j=1;j<=num_x;j++) {2 M& i b8 s/ G: }( E* S' x
if(a[j]!=0) {
7 z: j, }$ I- S, L' l2 U+ j6 n if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j);
# z8 x+ m! {$ F' | U else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j);) i" i/ _0 }6 j* J4 H9 i
else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);
2 F3 x' q+ v8 s5 j4 e# a! z& ?+ Q else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
. s5 m4 y; P y+ e- `$ z. G0 l# M else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
! R: U1 e/ I. Q else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);8 G7 g# x% K- z/ |2 ]
k=1; b- [3 Y" [ L3 k8 f5 H
}
6 ^7 [& _/ E0 p( F }
7 B7 x! G) l! b L) l& g printf(" == %lg\n",b); ) T( |4 L& p* v2 ~2 K1 A
}1 G. B e7 R4 a) w! s
printf(" x[1]~x[%d]>=0",num_x);- g! X7 E! D4 y/ B% ]+ d* a
}
<>void iterative() {
+ t- ]' c/ n" R; h7 N; Z; G int i,j,k,k_a,k_f,l; //k_a,k_f值为0或1，记录当前下标在arti[]或base[]里的搜索结果3 L4 o; R- A4 |$ v( e4 m% f
int base_elem;' R# N: {9 `/ ?8 `/ [! U5 E1 f; c
int base_out,base_in;
# c" f, _5 W# c& u double sigma[MAX],temp;6 g9 z/ P$ t1 w& m0 l
double value_be; //高斯消元里保存主元素值
1 E; |) D* @5 t# j3 q& b, Y6 u<> printf("\n\n第%d次迭代：\n\n",stop); / g, A& L; l7 ?: e
for(i=1;i<=num_st;i++) {
" C; A6 H+ J! {7 T2 z# O printf("c%d=%lg\t",base,c[base]);
 P- Y5 u! l; h# X& m printf("b%d=%lg\t",i,b);, P3 @- `) E, B$ r+ e
<> switch(step) {
3 r# `+ R/ a ?* E case 1:
0 a+ V( s- H, T J for(j=1;j<=num_x;j++)$ b, t# r0 A' Y N2 |5 ~# l
{
& z6 ^9 n. W9 O2 J, b/ i' V: B9 `/ t printf("a[%d][%d]=%lg\t",i,j,a[j]);
' K& z% {. e6 R }
4 K2 g$ J' L V6 n: C printf("\n");, F7 v; G0 h8 C" @4 A; z
break;3 y$ W J9 T% t' l6 o$ K8 @' r) P' J, E
case 2:# U1 V. @: V9 I% f) q% `5 g
for(j=1;j<=num_x;j++) {
3 l+ Q `4 m2 b! Z0 h$ b7 G k_a=0;& A- E, _. R* {) v% Y
 for(l=1;l<=num_ar;l++) if(j==arti[l])k_a=1;. F" \- u, q: G" L+ o( X* q
 if(k_a!=1) printf("a[%d][%d]=%lg\t",i,j,a[j]);; m$ f# ~. r6 G2 Z
}
3 h8 D/ R; x! f5 X7 O printf("\n");
, u+ o% T$ r9 q: D4 f+ O( K break;4 I4 s; f2 B) E3 h1 d1 p
 }' J Z [4 X; K! `
}3 B* d1 F! Z1 O& u5 D% D
//求检验数sigma( b/ _1 o, ]4 L4 |) A3 H
for(i=1;i<=num_x;i++) {
! m/ f9 s; A6 b sigma=c;* T/ k: D2 l% ^/ @7 Q6 I4 x
 for(j=1;j<=num_st;j++) sigma-=c[base[j]]*a[j]; V$ p' q- ^/ L0 [* Q% S/ y: r/ S4 @
 for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) sigma=0;
( I9 N; I0 J' ~) r: j$ v switch(step) {' g7 y0 A; s* J/ K4 S
case 1:
( ]- [6 k. O3 ^) M* n, u% U printf("sigma[%d]=%lg\t",i,sigma);$ Y! n" K# [3 ~3 M+ B
break;
1 M" a4 ]) Z' q' L8 T! q1 `" e case 2:
 J) U/ h- [, i k) T k_a=0;: F6 [9 |' N% e; d7 o; d
for(l=1;l<=num_ar;l++) if(i==arti[l]) k_a=1;6 |1 d0 x5 L; c# N) a! W
if(k_a!=1) printf("sigma[%d]=%lg\t",i,sigma);, x# J0 g5 J& @6 ]
break;# M3 }# b V( ]2 A8 X
 }9 A0 e3 S0 f: c' I
}* e9 k ^% S$ p5 I$ u$ X
putchar('\n');
3 n" v @8 w1 ~$ G5 Q$ S4 m//检验检验数sigma是否全小于等于0* r5 C7 u/ z2 Y, R- c0 z( Y- s
k=0;: A* W3 E% [: L# C b9 H
for(i=1;i<=num_x;i++) {9 \1 x0 N0 \+ k& Y* Y& ~4 c- n: ^8 D
 if(sigma>0)
2 ^) Y2 E S3 [( H( Q k=1;
4 ~6 X! Y# D7 G' f: P" w. ] X }# U$ `* q: C8 Z. N; K
if(k==0) {
) U* W8 j* _, I4 Z% Q //sigma是全小于等于0时，检查是否为无穷多最优解# V2 w P, x7 u
 for(i=1;i<=num_x;i++) { 2 A* c d6 _9 t1 K6 {- A- p% G. h
k_f=k_a=0;
3 h0 t1 W. o* I! r9 k for(j=1;j<=num_ar;j++)& Y6 V: d: I7 ^( J! x! X. N
if(i==arti[j]) k_a=1;1 L' D# ^% s" [/ w+ C
if(sigma==0&&k_a!=1) {
' Q: t ]3 O- c6 o( U- F for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k_f=1;
* K! Y9 w$ V$ d4 M( ~- ~- x. m# M if(k_f==0) {status=-1; return;}; w4 u9 e; Q# x
}
0 g& y n4 V2 O( W, o- u( Q7 J }7 J' R9 W# S, s$ }+ x! V8 |
 status=1;
: ~# C1 y# O9 X2 q9 {8 g" R; f return;) P+ @. Z0 n0 @; R' f
}/ O/ J" U+ n) H3 x. x' B* V
//检查是否为无界解
3 ^! |8 O; x2 N; o) E for(i=1;i<=num_x;i++) { ) N% r4 U c% w; Y
 k_f=0;+ `8 u* Q" Q3 g2 x3 h
 if(sigma>0) {
% S5 j. P( @; R0 ^, M for(j=1;j<=num_st;j++) if(a[j]>0) k_f=1;" X3 P6 G& T5 A' v& q; H# q a
if(k_f!=1) {status=0; return;}! l& U6 c' }6 p# Q4 i
 }
* C( f* f/ \# E5 p }
) U) A6 d" c1 E, w/ X<>//确定换入变量
. t9 I. a( ?3 p# \. M$ n for(i=1;i<=num_x;i++) {
! N" v" m7 b7 `1 x( C k=0;: P/ A; y) k- Y/ O/ O( M
 for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k=1;
0 o- l7 X# K) i) T& `6 v9 ^ if(k==0&&sigma>0) temp=sigma-1;
7 r* }" u3 X, v' N$ w, }- k" n }//temp赋初值
8 h/ N! M; n# t0 X0 P for(i=1;i<=num_x;i++) {
% {- Q. ~1 |" w j6 A k=0;5 g* h& {, w. B) N0 V6 H
 for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k=1;
 if(k==0)% q6 e% c! [5 p$ E" R2 h
if(sigma>temp&&sigma>0) {
( X, l# b8 D/ T4 K base_in=i;- U4 E) C& A# m" y( A$ u* S! e2 Q
temp=sigma;' j5 ?: P D! x$ `4 W
}! R4 _! @, Z+ j
}' H6 Z4 @) H& i) u$ f8 Z
<>//确定换出变量/ T0 M! V: n# W( ?0 H: D
for(i=1;i<=num_st;i++) 1 n& y. O% G$ |
 if(a[base_in]>0) {8 w( ]2 s0 r# I+ I; a' e+ F: F' g
temp=b/a[base_in]+1;
% y6 X z, W m, X& B% c break;
* Z' S# p' I. m: g0 P2 ~ }//temp赋初值
0 E" u+ a6 @% x for(i=1;i<=num_st;i++) {
' x: A3 U# F. W& ^ if(b/a[base_in]<=temp&&a[base_in]>0) {9 u4 {* t" u+ P( v
for(j=1;j<=num_ar;j++)
5 {6 \: D* [8 }3 V" O/ i8 S$ p if(base==arti[j]) { 1 ~/ S" {, \7 p# f: B
 base_out=base;$ {8 K; w$ s; H$ _
 base_elem=i;/ i4 k, V' M. w( g0 k9 |: B
 temp=b/a[base_in];, C% G% D! g' p& q
 break;
. E8 X3 D6 B: }% | u- O6 U }5 j6 o W- a. k# h
 }//人工变量优先换出/ G C& G& ]/ c. Q0 S/ X
 if(b/a[base_in]<temp&&a[base_in]>0) {
% i* k+ u! v9 H5 [& r base_out=base;
& n! j5 x% p3 I' @$ {9 v9 ]. i base_elem=i;& U/ F q6 t; q3 _
temp=b/a[base_in];
" E$ I6 S9 [) g6 G0 r' l* v }
 J+ O0 a- }( c }) B& j$ A0 R8 M( o
<> printf(" 基变量：");$ s* T* x3 l- O( Q9 v. q; S8 V4 y
for(i=1;i<=num_st;i++) printf("x[%d] ",base);
) D- Z5 h" q) @; l printf("换入变量：x[%d] 换出变量：x[%d]",base_in,base_out);
+ F* `& X0 [6 Y5 ]) [//基变量变换，进行新方程初始化后迭代) j) O( T* o5 U& T. m. y# x1 V
for(i=1;i<=num_st;i++) {2 d+ l6 t( r. X9 o2 c$ @. w0 o
 if(base==base_out) base=base_in;* ^1 A, \3 e! H% @2 k
}
' U4 L2 M5 S$ m/ H//初始化主元素行系数
 h& Q. F( V4 f/ K value_be=a[base_elem][base_in];
9 x# Y+ h4 `5 q( V1 d M) U b[base_elem]/=value_be;( [( ?! x3 \2 ?" C) ~
for(i=1;i<=num_x;i++) a[base_elem]/=value_be;
/ f. l0 l( n( ~4 o# V; V<> for(i=1;i<=num_st;i++) {
, n) h: O( z1 C if(i!=base_elem) {9 M/ B7 R- T. ^; D; U" `
b-=b[base_elem]*a[base_in];
value_be=a[base_in];
- E& |2 T+ i% e5 b for(j=1;j<=num_x;j++) a[j]-=a[base_elem][j]*value_be;
% a7 i3 |& d; A! A: a }7 f# P; m# I, B
}! U# r/ A0 w8 K5 J
stop++;0 e9 v- S9 k/ b1 A, L
if(stop>STP) {status=-2; return;}% P2 G$ G* V* ^% k; S3 R
iterative();( X! |8 L0 ], r# P
}0 \7 a6 s; ~" x. Z# c- g, ?7 n
<>void output() {# I; n! O! s- J8 |
int i,j;5 \9 y0 k+ j* Y) T% \. h& R
double X[MAX];
9 \. C5 D1 l9 T3 L# E5 f# r printf("\n结果如下：\n");
" y. L/ k7 d. r/ N2 ~" c printf("\nX=(");
' _# P& {. l) D( M- |% N* \ for(i=1;i<=num_x;i++) {: k6 r+ X$ \9 O A% r0 f
 for(j=1;j<=num_st;j++)
' ?5 N3 u D5 p, C N if(i==base[j]) {X=b[j];break;}
5 `& x3 {2 P3 s9 Y0 r else X=0;. r$ {2 }3 x% a( j5 l5 v( ]. m k. s
 printf("%lg ",X);) _( w# d# Q/ g
}
+ t' r9 k7 m _! h printf(")");
( x0 b4 L! U* r# y) t for(i=1;i<=num_x;i++) max+=c*X;" O3 O! r R, I+ g/ v$ J+ h+ i& U9 n0 Y
if(ma_mi==1) printf("\nMax z= %lf\n",max);
& i% d/ b5 `9 w else printf("\nMin z= %lf\n",-max);
 m9 w! O$ y% Q/ I% P* E}