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【转载】SUDOKU 游戏的GAMS 版本

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复兴中华数学头子

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    1#
    发表于 2009-11-14 05:19 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    随便发一个sudoku的gams代码。最主要的是请大家理解set 里面mapping 的写法。
    & m& N, a* A) y$ G9 U- `6 D& aSets  r  rows    / r1*r9 // K* M! W8 A) L; g; o
          c  columns / c1*c9 /
    ! R, n  S( D0 \. y1 l      b  blocks  / b1*b9 /
    8 z) O/ z7 `3 d6 f      v  values  / v1*v9 /# w6 B8 T2 @+ a& |+ d; `5 d6 V
          br(b,r)    /  b1*b3    .r1*r3,  b4*b6    .r4*r6,  b7*b9    .r7*r9 /
    * Z& M# \# }) W. u) R* @" |9 g: v      bc(b,c)    / (b1,b4,b7).c1*c3, (b2,b5,b8).c4*c6, (b3,b6,b9).c7*c9 /
    # O2 s2 y. w  I7 {' J      brc(b,r,c) block definitions ;
    9 M. g  Q7 e3 _" x& p& u* @, U# f5 f- Z. a( j2 }
    brc(b,r,c) = br(b,r)*bc(b,c);
    8 d; U, m% H! E" ?; U
    ( K  }- I+ N$ X* V! e# VTable problem(r,c) Hard problem with non-unique solution) Q0 B& i) Y' w. r( B
        c1   c2   c3   c4   c5   c6   c7   c8   c9* M  I+ }: |$ c0 ?2 R
    r1   2              6    7
    0 @) M% Z% l* L1 P' Z0 H" ir2            6                    2
    6 X# {3 w, M3 c0 m9 U( br3   4                             8         1, u  N% B2 s+ K6 t9 j
    r4   5                        9    38 g0 z3 k. Q4 T7 `7 r0 r
    r5        3                             5
    , m/ @3 O  L' E  t, M% u( Vr6             2    8                        7" i3 M$ @  Y9 }7 g, f2 n8 ~
    r7             1- a0 i$ a8 G+ D' K7 x! L
    r8   7         8                   6: X0 O, b  V3 g  E' S
    r9                       5    3              8 ;
    : W* R/ W, ^+ L7 c( G  ~* a1 U# P

    % |  X: p7 P# n+ d0 l7 e2 ZBinary Variable X(r,c,v) assign value to cell (defined by row and column);1 w6 F& R. _, F3 o. O7 f$ A+ I
    Variable        W        objectiv value - anything;+ U. J) V' |0 H# q0 Y: r

    9 ^" j, f" t1 j! M8 ^0 n+ _equations eq1(r,c) exactly one value for each cell/ e: w1 H2 P) x  m. O
              eq2(c,v) column entries have to be unique
    8 @" k* B+ ]9 v% r# \  P          eq3(r,v) row entries have to be unique
    ' L; q6 M. O3 W& J5 {! q' l          eq4(b,v) block entries have to be unique
    ' y' \% w' Q0 Y( ?- d5 f& D          nobj     definition of objective - anything;$ v0 ^* M* Z  D, f2 ~, W

    7 o3 z. f8 m2 eX.fx(r,c,v)$(problem(r,c)=ord(v)) = 1;
    0 l; E. C  }2 b1 d# f. D" @4 }) N4 [( ?6 g. z) [0 _
    eq1(r,c).. sum(v, X(r,c,v))          =E= 1;
    9 w% l( y$ T$ W2 Weq2(c,v).. sum(r, X(r,c,v))          =E= 1;
    ' y5 s% ~7 r2 S' H2 R: X5 S1 Z" u4 aeq3(r,v).. sum(c, X(r,c,v))          =E= 1;6 I$ {  I1 a( @
    eq4(b,v).. sum(brc(b,r,c), X(r,c,v)) =E= 1;
    " `) Y4 A/ L, Y' x7 x( c% Q1 Pnobj..     W =E= sum((r,c,v), X(r,c,v));
    9 K3 @) b, e1 h8 o4 t5 S" [/ B0 W2 u! Y7 M1 ?6 n* B  ~5 N- \
    model sudoku / all /;5 ~  U$ E: D% |" T: {( ^* j9 ^5 S
    3 Z  n  }. T5 c8 \; K: R
    solve sudoku minimizing w using mip;, x4 a$ E' S$ H1 A3 {2 u% v
    最后说一句,其实这个模型不用求什么最大还是最小值,只要得到一个满足所有constraints的feasible solution 就可以了,所以nobj的注释写的"anything"。
    zan
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