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【转载】SUDOKU 游戏的GAMS 版本

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复兴中华数学头子

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    开心
    2011-9-26 17:31
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    [LV.2]偶尔看看I

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    1#
    发表于 2009-11-14 05:19 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    随便发一个sudoku的gams代码。最主要的是请大家理解set 里面mapping 的写法。1 ]& D) n: B7 r; i
    Sets  r  rows    / r1*r9 /
    " D- {" E% I* q# I      c  columns / c1*c9 /
    3 a" J/ T) o% W* b! n      b  blocks  / b1*b9 /
      _5 z# d. u! \6 a; E      v  values  / v1*v9 /
    1 b7 Z% R8 g5 f; e. L3 v      br(b,r)    /  b1*b3    .r1*r3,  b4*b6    .r4*r6,  b7*b9    .r7*r9 /; I- d1 s7 ^/ p+ g& i' _: I2 v$ N
          bc(b,c)    / (b1,b4,b7).c1*c3, (b2,b5,b8).c4*c6, (b3,b6,b9).c7*c9 /. a+ ?+ W0 a, z2 L8 {( G
          brc(b,r,c) block definitions ;4 m# W' U( w8 ?" V

    + m3 C) \; @) N& ?) `$ w6 `brc(b,r,c) = br(b,r)*bc(b,c);/ v* z; _1 b! r) B- O0 E) v

    6 A; }0 u- h3 N$ j6 V7 ITable problem(r,c) Hard problem with non-unique solution
    ; J( F& U6 o# Y2 X2 ^; S: a    c1   c2   c3   c4   c5   c6   c7   c8   c9
    + _# |  P# I8 y5 c; Hr1   2              6    7
    + ~' x6 u3 h2 i& K6 Wr2            6                    2
    4 i$ {0 y! j* Z; z! G% T' I5 Rr3   4                             8         1: J7 W0 t( p, K. L8 q, L1 ?
    r4   5                        9    3; V. |3 L; z/ o! e( W
    r5        3                             5
    0 D3 }  ?- s- G6 T  N) O4 }r6             2    8                        7
    & i3 `: [# a6 z8 Q5 ur7             1
    * T- d) ?$ P, Tr8   7         8                   6, Z' Y! l4 O! Z) l7 k
    r9                       5    3              8 ;6 t4 x$ \/ `/ G$ P. X* C; E# i
    : h2 q% h+ z/ i+ r1 p) ~8 r

    , W- l9 i0 s3 E: `# OBinary Variable X(r,c,v) assign value to cell (defined by row and column);& D! G: J0 v3 Y; f4 ~  h
    Variable        W        objectiv value - anything;4 D/ u" k/ g0 `( U" q4 l+ M( j

    ' Z1 `7 h/ g! a' G* k) e& L0 qequations eq1(r,c) exactly one value for each cell
    6 g0 g8 Y- C, l* k- K          eq2(c,v) column entries have to be unique
    ( ^% ]6 X8 t8 j          eq3(r,v) row entries have to be unique# d% _  m, d2 r  j
              eq4(b,v) block entries have to be unique
    ( k  u3 _: _3 a# Z2 K& b/ e          nobj     definition of objective - anything;9 z8 l9 \3 P: {: l8 B$ |

    & @' @. s7 h' \, ]% S7 o5 t5 f' q& rX.fx(r,c,v)$(problem(r,c)=ord(v)) = 1;" w: P: j# w' y
    ' Y' v4 K+ ~- U1 k  J/ ^5 \
    eq1(r,c).. sum(v, X(r,c,v))          =E= 1;
    ; ]2 v6 u) o/ z7 d: Q9 V2 o) d. `eq2(c,v).. sum(r, X(r,c,v))          =E= 1;# ^: N. q+ B$ g* ^+ m/ B
    eq3(r,v).. sum(c, X(r,c,v))          =E= 1;+ a4 F% r' z) r3 A; F8 t* r: r. V
    eq4(b,v).. sum(brc(b,r,c), X(r,c,v)) =E= 1;! ]9 l! r7 P# q6 {5 O5 _
    nobj..     W =E= sum((r,c,v), X(r,c,v));
    $ d3 r! i5 R) G
      W, x3 s. X/ R# Nmodel sudoku / all /;
    : I* s# X1 x+ [. X: |3 v, c# x& \" a7 }3 F/ }5 L) q9 t: C! C
    solve sudoku minimizing w using mip;
    ( N# N8 A5 f( N最后说一句,其实这个模型不用求什么最大还是最小值,只要得到一个满足所有constraints的feasible solution 就可以了,所以nobj的注释写的"anything"。
    zan
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