QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 11221|回复: 6
打印 上一主题 下一主题

[问题求助] Bellman-Ford(贝尔曼-福特算法)算法

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
bb556        

5

主题

3

听众

244

积分

升级  72%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-9-14 15:02
  • 签到天数: 80 天

    [LV.6]常住居民II

    群组西安交大数学建模

    群组学术交流A

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2011-11-21 06:19 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    Bellman-Ford算法,对给定的带权图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下:: }9 |3 w3 w: R+ h- `) |
    function Bellman_Ford(d,n,s)3 u6 B. z) t$ L4 n
    %d为已知图的邻接矩阵,n为顶点数(各顶点标号为1,2,...,n),s为源点标号: [! ^1 u1 e5 i5 l3 ^
    for i=1:n %初始化dist,pre
    * Q; g5 N5 w; M    dist(i)=inf; %dist(i)为s,i之间的最短路的长度8 A, i8 _1 ^, J+ a1 g# b1 B9 w
        pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点
    , c) t- L2 ~# t5 a9 ?6 Fend
    9 j; [" R7 b  |7 p: F0 ]dist(s)=0;1 u5 \: Q4 H8 |/ Y, ]
    for k=1:n-12 x  v4 b/ T, d# O1 o
        for i=1:n %松弛操作6 v& {9 K2 A6 K8 }
            for j=1:n: t5 R3 d5 P* j/ f, R+ @
                if d(i,j)~=inf8 U8 c7 }6 ]* V0 z7 l6 V
                    if dist(j)>dist(i)+d(i,j)
    & o+ ~  O1 \- h  X/ t                    dist(j)=dist(i)+d(i,j);
    ; F) N. f7 N+ h3 T                    pre(j)=i;2 B& v, ^/ |4 ?, D6 E0 O) N* K
                    end
    - v$ _$ Q8 O6 O8 z3 b            end
    ) q0 L! S& @. i. I        end
    5 R5 ~- @1 D0 c3 E2 _  T    end3 U5 I! d' b& i  Y$ p6 F+ A, V( c
    end
    ( ?. d1 W1 y4 O) D5 jfor i=1:n
    . ^( x& i2 u' ^1 \5 \! F    for j=1:n
    1 ~1 P( |, ?6 h0 K5 ]        if d(i,j)~=inf' O' w  t, Q' S; v5 _' o8 n6 h
                if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路
    , n$ A( [3 \8 X0 f. S1 a8 L                error('Negetive WeightCircut');2 W' d0 B" w) k# ~$ Y3 g
                end/ o9 m' c" S$ o* n' l
            end
    $ G0 c, X( z4 d- A/ J  q$ b7 ^$ t    end
    ! u# u, G# T9 h4 o, M  C5 W& jend
    ; B; c+ }, T/ P7 z6 t' U. Rdist
    + N6 p, Y. u# w5 _, T0 i  kpre1 E# K7 ]& N/ `9 ]: x1 i7 a  d: j: E$ K
    end0 S: q5 Z' b' C1 z
    %%%%%%%: S' K+ `9 b. A. j
    运行如下代码:. h# E3 Z2 {- N8 i) `* e
    clc;clear+ P. Y$ o5 v" m' w3 K
    w=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...
    : {: A$ s% W, |! S1 ^      8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;...
    ( Y( W; x9 Y6 N& X, V7 L      inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]
    - K$ C" q, I2 s- C5 Ii=1;m=8;
    : R% b$ e. y8 E, R6 P
    3 ]# ?3 ~5 a! xBellman_Ford(w,m,i)) \+ Z- ?6 ~. {4 W' e
    %%%%%%%* ^# O  F1 X0 h2 A6 I/ N
    所得结果:; `: _7 l" P6 w+ i
    3 o! P9 N4 c2 }) v$ K$ l
    , s5 Y; z  x  D' F' Q) K/ y
    dist =
    6 m' ^8 G8 p  p7 e* \; m8 z  A. Q6 K/ d. \9 a" k
    7 e3 ]" l4 ^- J$ h1 f& u
         0    -2     1     3    -1     2     5     8
      I5 H/ w! x" C) L/ d! v: J; Y6 u8 ?, m& ~3 M
    5 s1 T2 j! d, \/ K8 {8 }9 c1 w

    6 g& j, n/ A% ?; Y5 d  Q- a; U$ [, `* h! t
    pre =& }$ z' P1 G: I( ^/ f3 }
    % R3 w" ?5 P/ e

    + y4 c9 A- ~% V/ v   NaN     1     1     6     2     5     4     53 Q/ u( U$ ~6 a0 j1 S4 I* q9 _; z
    0 W2 [2 n6 O8 S
    & J/ H) C; U% y

    8 K$ H9 j- U. V9 O
    3 K$ I0 X8 s# o9 I9 K5 n1 w" K) A结果有负数,不知是不是最优结果。求大神帮忙!!!谢谢大神!
    " a- y+ z! ]% I; R+ A代码copy自百度百科。
    zan
    已有 1 人评分体力 收起 理由
    厚积薄发 + 5

    总评分: 体力 + 5   查看全部评分

    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    jt202010 实名认证    中国数模人才认证  会长俱乐部认证 

    109

    主题

    165

    听众

    1万

    积分

    升级  0%

  • TA的每日心情
    擦汗
    2026-7-21 14:52
  • 签到天数: 3623 天

    [LV.Master]伴坛终老

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 最具活力勋章 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖

    群组数学建模

    群组自然数狂想曲

    群组2013年数学建模国赛备

    群组第三届数模基础实训

    群组第四届数学中国美赛实

    回复

    使用道具 举报

    maruibing        

    0

    主题

    4

    听众

    202

    积分

    升级  51%

  • TA的每日心情

    2012-5-1 01:20
  • 签到天数: 51 天

    [LV.5]常住居民I

    回复

    使用道具 举报

    782915935        

    0

    主题

    4

    听众

    238

    积分

    升级  69%

  • TA的每日心情
    开心
    2013-1-28 19:34
  • 签到天数: 76 天

    [LV.6]常住居民II

    群组数学建摸协会

    群组2012数学一考研交流

    群组福建数学建模俱乐部

    群组第一期sas基础实训课堂

    回复

    使用道具 举报

    782915935        

    0

    主题

    4

    听众

    238

    积分

    升级  69%

  • TA的每日心情
    开心
    2013-1-28 19:34
  • 签到天数: 76 天

    [LV.6]常住居民II

    群组数学建摸协会

    群组2012数学一考研交流

    群组福建数学建模俱乐部

    群组第一期sas基础实训课堂

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    4

    听众

    65

    积分

    升级  63.16%

    该用户从未签到

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    4

    听众

    382

    积分

    升级  27.33%

  • TA的每日心情

    2013-10-10 13:48
  • 签到天数: 121 天

    [LV.7]常住居民III

    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-7-22 12:33 , Processed in 0.387265 second(s), 91 queries .

    回顶部