Bellman-Ford（贝尔曼-福特算法）算法

bb556

Bellman-Ford算法，对给定的带权图G=(V,E)，其源点为s，加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值，表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路，算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下：
. {  Y% N4 b7 H' vfunction Bellman_Ford(d,n,s)
$ x% j6 Z# |3 G. S" ~%d为已知图的邻接矩阵，n为顶点数（各顶点标号为1，2,...,n），s为源点标号
for i=1:n %初始化dist，pre
) W; U! X2 q2 [; T    dist(i)=inf; %dist(i)为s，i之间的最短路的长度
; E$ Q. h4 n2 H4 y4 J( b( I" x    pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点
. e1 p. J$ J  r: R$ Yend
; p$ `8 _0 S2 v& \dist(s)=0;
+ O' v+ y  P3 [for k=1:n-1
4 W, [3 z) x- H' L' y2 Y) D    for i=1:n %松弛操作
9 l6 a" h. _" ]' B' H( A        for j=1:n
            if d(i,j)~=inf
                if dist(j)>dist(i)+d(i,j)
3 S& p& |2 @; |                    dist(j)=dist(i)+d(i,j);
% N! X% w7 N( e4 O/ P/ O8 u9 V, d                    pre(j)=i;
- w4 N& {7 t1 I& q9 V2 H$ [                end
            end
        end
: v+ V+ j& I, _    end
  N% g# G" U# Z" ?' send
for i=1:n
    for j=1:n
- K  w- i# M* Q$ x$ N0 F4 L1 U* {# c: h        if d(i,j)~=inf
0 H! [5 ?; ~. F" C8 S            if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路
                error('Negetive WeightCircut');
0 Y3 h4 ^6 A. n/ e            end
$ |' j- S, G0 u/ v, r        end
    end
* L; p7 f1 P5 b/ m: Uend
9 p: W; z$ R( xdist
pre
& o5 f. n* |8 T0 J; j2 x+ }end
%%%%%%%
( I- s9 i3 }0 N6 C运行如下代码：
2 U  K! h: J. L" ?clc;clear
2 y3 T% J2 @- C6 @w=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...
8 N9 m: c5 G: {6 h  Y% \      8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;...
      inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]
, a  [+ e' M: p$ Ai=1;m=8;

' N' C, \) r# o! }/ H" bBellman_Ford(w,m,i)
%%%%%%%
; \. t- V) b; n1 e2 F; v' _所得结果：
4 T$ S9 O# y7 Y2 h4 H$ p

: h/ c6 h6 ?5 b! Z/ wdist =

  }  ?+ G% z4 C. G4 ]" Q
     0    -2     1     3    -1     2     5     8
+ y; H8 o# w- v+ X, J; C% }( P5 i
7 {5 D) X7 h( x4 w
% k; w8 |  W8 E% E7 t
8 |) h, U0 s, H4 D& A' L; `
5 c* z& n2 \- Y+ Mpre =


* @" ^' Q  m( t* w- o   NaN     1     1     6     2     5     4     5

" ~2 W( c4 r* M  {$ i


结果有负数，不知是不是最优结果。求大神帮忙！！！谢谢大神！
: g1 z5 l; u3 i0 M代码copy自百度百科。

jt202010

maruibing

路过……

782915935

，额

782915935

我还以为是写好的东西，拿出来分享呢

cmd2.com电影

我也来了，哈,看一看

hdzhangliang

你这权值就有负的啊！