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升级   72% TA的每日心情 | 开心 2012-9-14 15:02 |
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签到天数: 80 天 [LV.6]常住居民II
 群组: 西安交大数学建模 群组: 学术交流A |
Bellman-Ford算法,对给定的带权图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下:6 h6 H) g' g3 P; k3 Z
function Bellman_Ford(d,n,s)
V# H6 t( f$ L3 b$ k& b%d为已知图的邻接矩阵,n为顶点数(各顶点标号为1,2,...,n),s为源点标号: b# g0 u: t/ [$ e2 _% l5 N8 i* h
for i=1:n %初始化dist,pre
+ M' C0 e! }8 S3 r7 Z/ P8 _) [ dist(i)=inf; %dist(i)为s,i之间的最短路的长度, _. K8 D3 P! h2 q
pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点
, L7 I! N% L) R# Z" [end
& K& Y+ v; u0 h; Q- D( Tdist(s)=0;
3 c! T. N( I ?( r2 L" p' c5 Pfor k=1:n-1
) J5 n8 n; C% D" u$ y for i=1:n %松弛操作2 q' |3 ?2 G( D: f/ V
for j=1:n# C1 `! X+ Y7 S. ^6 x0 ^/ G' u
if d(i,j)~=inf3 B9 V8 {) H [3 d( P3 ?
if dist(j)>dist(i)+d(i,j)
! L9 p0 D" r- G Q- l dist(j)=dist(i)+d(i,j);" K) C' V% K1 L; t# a9 Z5 A+ b
pre(j)=i;! O) |- R* j4 O0 b! \
end/ S8 ^) J# l- }6 z, A
end
8 d8 s$ t( H ^+ H; ]$ g. X end
4 V9 u( J* w+ L8 v# N7 c7 I end4 K) x Y& Z# q4 Q: v n1 @4 R
end
! ~) K# B W; {+ t0 {for i=1:n! d3 \6 T# F: z5 v: G, B& C
for j=1:n0 X. Y5 r% P, d, V) J
if d(i,j)~=inf6 z6 Z! m9 W( }2 F' B4 ^
if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路
" q6 {- M: l4 b* Q error('Negetive WeightCircut');% F8 V0 q7 a' L/ Q
end
f8 c% m {2 o6 l# D; b end
+ [8 u! z% G& C- H% |/ Q/ z end2 M' R2 b6 e, c2 b" k
end
! a8 Y! D2 E6 H4 v2 ^dist3 A6 v. s3 R a2 Y. B7 u W
pre3 u5 C6 x# Y V8 I
end
" p9 D1 ~1 n' K/ l5 Y( r%%%%%%%0 J7 @$ G6 g- v6 Q( y+ k# k
运行如下代码:
3 X+ W+ |" y$ e7 O& ^9 J2 G8 tclc;clear' F8 `" E1 S; m3 a3 ]
w=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...
$ j* J2 F; {, J' \# R* f. i4 R 8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;..." I2 Y. C3 Z: D0 n7 I% q6 w
inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]
' m* r- _ n) mi=1;m=8;% |8 o7 r; U' R% E* T# Q
1 N, X9 P1 r; \6 I: FBellman_Ford(w,m,i); R0 \0 h6 q& t/ H* f
%%%%%%%
9 z. i9 ^6 M* ^; n2 D: ]所得结果:* \- Y" g% Y& e+ O( ^0 @( x- M( b7 C
, }& {% q6 C! A$ \
# ]* @- D% n/ i, w/ m
dist =3 f4 _/ I* C- w5 q" S% j$ Y3 t
8 n% L6 v0 _# K, o! d9 J% h( P6 d H
0 -2 1 3 -1 2 5 85 |/ j, Q5 e3 e4 P t4 ^8 j. m
) N, O2 q- V* c; m; l8 I4 d
3 u% g* x0 F" E9 k
" s5 R# Q @, k8 J4 B4 v9 D1 }* ]9 Z+ u
pre =
' N; B+ \; Z8 g0 j) W/ |5 I
- T+ o4 \* m& o: T/ O3 X" |% y- _& b
9 n$ @. ]- H, C3 t NaN 1 1 6 2 5 4 5
/ i/ p# ~. x& i- N3 V2 t" ^# S$ n' g* E$ D" e" D
1 S: O9 [+ i) w8 ?1 y
9 s) g6 S. y4 v- F
( z7 [5 m5 t& h" z' u; j, H7 }6 ?5 N
结果有负数,不知是不是最优结果。求大神帮忙!!!谢谢大神!1 \( P) s- h9 k" m4 o
代码copy自百度百科。 |
zan
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