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升级   72% TA的每日心情 | 开心 2012-9-14 15:02 |
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签到天数: 80 天 [LV.6]常住居民II
 群组: 西安交大数学建模 群组: 学术交流A |
Bellman-Ford算法,对给定的带权图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下:* R6 I1 @, ~' q$ l: o6 }: T
function Bellman_Ford(d,n,s)( J/ w+ Z: ]8 t- F
%d为已知图的邻接矩阵,n为顶点数(各顶点标号为1,2,...,n),s为源点标号
' f8 j& [: f2 w! }7 J- c- s! r( hfor i=1:n %初始化dist,pre
9 N: U, }. \0 F! j5 J( b( H! y2 G dist(i)=inf; %dist(i)为s,i之间的最短路的长度
6 y) q' h7 d) e" J8 L pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点
/ O/ M( \- y- M8 N9 I8 Jend5 W; `. x! @9 @. _: W3 Y
dist(s)=0;
& Z) V6 x2 |8 y5 {4 E# Cfor k=1:n-13 L4 o) q2 `# u% [5 a/ U
for i=1:n %松弛操作+ ?6 W* K+ s, w. T# N) y" p
for j=1:n! V! V# W) n/ W& X/ Q6 W4 G+ I
if d(i,j)~=inf g4 l8 {7 f7 B4 Z: ?
if dist(j)>dist(i)+d(i,j)' t& z, F& L+ c) ]% |
dist(j)=dist(i)+d(i,j);
$ W7 ]3 L+ i% C7 Z( J pre(j)=i;$ G5 H, X5 e8 Z9 w" V9 E
end
8 K2 G7 i2 a F; Z" H4 V end! b2 }9 @9 w0 l6 D4 i# B6 K* b
end
$ _) o! G2 N F end
# [7 G7 V* `. g0 h N3 Vend
) F1 A# b% n$ K; \% S! b( efor i=1:n% m! X( F% [+ J
for j=1:n) |( h" J j$ s2 g) n# a
if d(i,j)~=inf
3 T0 p/ b3 K7 k* m! a if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路 ]) c _) j" t7 B1 ?; a3 O. ~
error('Negetive WeightCircut');
2 X7 O0 o3 }6 Y# K8 y end
1 g5 S: s) L/ A" K% D( x5 b) D end
7 ?; a8 E3 X2 T( w9 V* N end
; A! l* w8 W: u5 E# Send7 Y5 }) A' r+ @* e$ [, t5 ]
dist
b) O7 Q2 \4 Q$ h/ }/ hpre
4 Y3 e. Q3 |/ ?5 o/ Pend
. F. D* @+ w0 N%%%%%%%+ y3 a6 l* o7 a+ i: r
运行如下代码:
0 ?2 R0 i4 a( c) _: W/ l8 l5 F- Zclc;clear
* |( F( l' P# r; e" gw=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;... L1 d, Z5 X4 _) E2 J
8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;...1 U% d; _- i3 R( _ h! r9 n8 K
inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]
# l4 s" ]" C6 I1 w# G+ Zi=1;m=8;
- V( C8 u$ B. b8 X; M* E7 u1 K. L$ |. ?* S; r' Z7 [
Bellman_Ford(w,m,i)
7 K2 k6 S. O1 O1 g5 J%%%%%%%
) X) W: E# }4 I' [# C$ p& \8 Z所得结果:
! w, Q3 `1 a4 _* |" P: C% t& Z7 h4 q( Q9 w# A3 b3 G" p
1 h8 ~2 r( F5 y2 z- {) @4 Sdist =1 |% h! ~# Z: z. K- N
* t; p. Q2 h- c
: H* @2 ~+ z' F8 _1 g. a 0 -2 1 3 -1 2 5 8( \% Z) |' |6 O, S" M
% @9 U) D `- J& {9 ~" T1 d
! H1 i5 M# h/ `, S; w
; A6 q! `% r% o, l6 E+ j" h! a% d+ o* E6 ]
pre =" N- u& n" L8 Q* D; w- N
" L' d+ c1 R* H2 n; Z
( x, X" K5 K: w! `/ A
NaN 1 1 6 2 5 4 5) l5 O' d7 q1 Y) [# o: k
$ S8 } C0 E# `2 i' @5 [, k8 a/ e
4 [/ g3 [2 `9 U: X
# a4 ?' T& l7 q( K5 l0 ~2 ?结果有负数,不知是不是最优结果。求大神帮忙!!!谢谢大神!
8 w/ b. K% G# m& _9 A: Q代码copy自百度百科。 |
zan
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