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最短路算法应用举例

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flystar

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电梯直达

1^#

发表于 2009-1-16 00:54 |只看该作者 |倒序浏览

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model:
sets:
!节点集合;
nodes/1..10/;
!w邻接矩阵,d(i,j)是节点i到j的最优路长,c(i,j)是节点i到j的最小运费;
link(nodes,nodes):w,d,c;
!u表示迭代过程的权矩阵;
  nn(nodes,nodes,nodes):u;
endsets
data:
big=20000;
!w邻接矩阵;
w= 0 11    4    9    9 10    9    8 11 16
11    0 11 18    7    8    8 12    2 11
   4 11    0    8 11 17    2 11    9 12
   9 18    8    0    6 10 12    5    6    5
   9    7 11    6    0    4    2    1    7    6
10    8 17 10    4    0    4 10    4    4
   9    8    2 12    2    4    0 15    8    5
   8 12 11    5    1 10 15    0 12    9
11    2    9    6    7    4    8 12    0    8
16 11 12    5    6    4    5    9    8    0;
enddata
!以下三个循环语句就是最短路计算公式（floyd-warshall）算法;
!k=1的初值;
@for(nn(i,j,k)|k #eq# 1:u(i,j,k)=w(i,j));
!迭代过程;
@for(nodes(k)|k #lt# @size(nodes):@for(link(i,j):u(i,j,k+1)=
@if(u(i,j,k) #le# u(i,k,k)+u(k,j,k),u(i,j,k),u(i,k,k)+u(k,j,k))));
!最后一迭代得到d;
@for(nn(i,j,k)|k #eq# @size(nodes):d(i,j)=
@if(u(i,j,k) #le# u(i,k,k)+u(k,j,k),u(i,j,k),u(i,k,k)+u(k,j,k)));
!根据最短路d计算运费c;
@for(link:c=d*2);
end

zan

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3052035016

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2^#

发表于 2009-5-20 14:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

dingyixiakankan

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zyq871007

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3^#

发表于 2009-5-23 21:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

迭代过程是什么意思啊？？

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zyq871007

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4^#

发表于 2009-5-23 21:47 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

LZ能不能告诉我这个代码的中文含义是什么吗？？是哪种类型的题目？

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好学者

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	开心 2014-3-13 00:04

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自我介绍: 艰苦朴素，求真务实！！！

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5^#

发表于 2010-5-5 11:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

还是先顶个ing！！！
下了在说！！！

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qian103nian

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[LV.2]偶尔看看I

群组: 西安交大数学建模

6^#

发表于 2010-10-17 15:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

很难的资料

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shengshengchina

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	开心 2016-6-7 09:46

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群组: 2011年第一期数学建模

7^#

发表于 2011-10-3 21:15 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 shengshengchina 于 2011-10-3 21:17 编辑

好像换一个数据w的话，出现问题！比如：
model:
sets:
!节点集合;
nodes/1..6/;
!w邻接矩阵,d(i,j)是节点i到j的最优路长,c(i,j)是节点i到j的最小运费;
link(nodes,nodes):w,d,c;
!u表示迭代过程的权矩阵;
  nn(nodes,nodes,nodes):u;
endsets
data:
big=20000;
!w邻接矩阵;
w= 0    3    1    0    8    0
   3    0    2    5    0    7
   1    2    0    4    0    3
   0    5    4    0    6    1
   8    0    0    6    0    2
   0    7    3    1    2    0;
@text()=@table(d);
enddata
!以下三个循环语句就是最短路计算公式（floyd-warshall）算法;
!k=1的初值;
@for(nn(i,j,k)|k #eq# 1:u(i,j,k)=w(i,j));
!迭代过程;
@for(nodes(k)|k #lt# @size(nodes): @for(link(i,j):u(i,j,k+1)=
@if(u(i,j,k) #le# u(i,k,k)+u(k,j,k),u(i,j,k),u(i,k,k)+u(k,j,k))));
!最后一迭代得到d;
@for(nn(i,j,k)|k #eq# @size(nodes):d(i,j)=
@if(u(i,j,k) #le# u(i,k,k)+u(k,j,k),u(i,j,k),u(i,k,k)+u(k,j,k)));
!根据最短路d计算运费c;
@for(link:c=d*2);
end

结果所求的距离矩阵d为：
   1  2  3  4  5  6
1  0  1  1  0  1  0
2  1  0  0  1  0  1
3  1  0  0  1  0  1
4  0  1  1  0  1  0
5  1  0  0  1  0  1
6  0  1  1  0  1  0
这显然是错的！