求高手帮忙做一个模型题：答卷评阅结果的处理

seven1216

一类答卷评阅结果的处理
: ?9 P  i6 M  z  H    在数学建模竞赛、语文作文考试等一类没有标准答案的评阅中，不同评阅人对同一份答卷给出的分数，出现一定范围内的差别是正常的。但是，由于众多客观、主观因素的影响，某些评阅人的打分会存在以下异常现象：
$ n- q. W/ H6 d2 j* `5 C; f, D        打分普遍偏高或偏低，导致他评阅的所有答卷的平均分明显高于或低于总体的平均分（总体指全体评阅人对所有答卷的打分）；
        打分范围过窄，区分度太小，导致他评阅的所有答卷的分数范围明显小于总体的分数范围。
- n% l7 \6 w8 @3 z在评阅过程中组织者可以通过一定的程序，让每位评阅人随机地评阅若干份答卷，并且同一份答卷也随机地由若干位评阅人评阅。而在评阅结束后，组织者要根据所有评阅结果筛选出打分存在上述异常现象的评阅人，并且确定每一分答卷的最终分数。需要
（1）给出筛选打分存在上述异常现象的评阅人的数学模型和求解方法。
' F$ [$ D0 i. }+ Z8 p" l（2）给出确定每份答卷最终分数的数学模型和求解方法。
1 l2 X: n. |2 @! E6 L    模型产生数据进行计算并检验模型：将150份答卷随机分配给9位评阅人，每份答卷由3人评阅（每位评阅人评阅50份），评阅人中一人打分偏高，一人打分偏低，一人打分范围过窄。首先模拟产生一组数据作为答卷的真实分数，再在真是分数上增加扰动，作为评阅人的打分。然后将模型用于这组数据，应能把三位出现异常的评阅人筛选出来，并且使确定的每份答卷最终分数与其真实分数相近。
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