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TA的每日心情 | 奋斗 2023-5-24 09:14 |
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人工智能学习笔记 - 预备篇之初中数学快速复习人工智能学习笔记
最近对人工智能方面挺感兴趣,未来将是一个智能时代,想与时俱进学习一下这方面的知识,于是看了不少关于人工智能方面的博客,书籍,想把自己的一些理解都整理下来,算是一个笔记吧。
预备篇之初中数学快速复习
由于在人工智能的很多知识点中,关于数学,关于统计学的知识要求是必须的
各种公式
同底数乘法: xmxn=x(m+n)xmxn=x(m+n)
同底数幂除法:xmxn=x(m−n)xmxn=x(m−n)
幂的乘方:(xm)n=x(mn)(xm)n=x(mn)
积的乘方:(xy)n=xnyn(xy)n=xnyn
平方差公式:(a+b)(a−b)=a2−b2(a+b)(a−b)=a2−b2
完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2(a±b)2=a2±2ab+b2
因式分解(factorization):
提公因式法:pa+pb+pc=p(a+b+c)
公式法:a2−b2=(a+b)(a−b)a2−b2=(a+b)(a−b)
分式加减:
ac±bc=a±bcac±bc=a±bc
ab±cd=adbd±bcbd=ad±bcbdab±cd=adbd±bcbd=ad±bcbd
分式乘法:
ab∗cd=acbdab∗cd=acbd
分式除法:
ab/cd=adbcab/cd=adbc
二次根式(quadratic radical):
二次乘方的反操作,x−−√x
二次根的乘法:a−−√∗b√=a−−√ba∗b=ab
二次根的除法:a√b√=ab−−√ab=ab
二次根的加减法:类似于因式分解的提公因式
各种方程
一元一次方程:
最基本的方程,比如: x+4=8
二元一次方程:
带入法和加减法消元。
x+y=10
2x+4y=32
带入法:x=10-y -> 2(10-y)+4y=32 ->20-2y+4y=32 -> 2y=12 -> y=6 -> x=4
加减法:2x+2y=20 -> (2x+4y)-(2x+2y)=32-10*2 -> 2y=12 -> y=6 -> x=4
三元一次方程:和二元一次方程相同的思路消元到二元再消到一元。
一元二次方程:ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0
主要的思路是用完全平方公式和二次根来求解。不必记忆这个公式,理解思路即可自己推导。
x=−b±b2−4ac−−−−−−−√2a
x=−b±b2−4ac2a
分式方程:
交叉取积,变成整式方程。
9030+v=6030−v9030+v=6030−v -> 90(30-v)=60(30+v)
各种函数
一次函数/线性函数(linear function):
y=kx+b
一个特殊的一次函数,即b为0的情况下 y=kx, 称为正比例函数(proportional function)
反比例函数:
y=kxy=kx
注意正比例和反比例函数的图形意义,前者为斜线,后者为双曲线。
二次函数:
y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c
此篇主要总结复习的是初中数学的各种公式方程和函数,比较简单,主要目的是对各种符号进行复习了解其含义,为后面的高中数学复习做准备,而高中数学的复习是为了高考做准备,我晕,不对,是为了后面的高等数学和线性代数等大学课程的复习做准备。
此次复习主要参考的是人教版的初中数学 (http://www.dzkbw.com/books/rjb/)其中略去了图形的部分,而关于统计分析的部分将有另外一篇博文来总结复习。
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zan
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