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什么是黎曼几何？

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发表于 2022-8-3 14:52 |只看该作者 |倒序浏览

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黎曼流形上的几何学，简称黎曼几何。是由德国数学家G.F.B. 黎曼19世纪中期提出的几何学理论。黎曼将曲面本身看成一个独立的几何实体，而不是把它仅仅看作欧几里得空间中的一个几何实体。他首先发展了空间的概念，提出了几何学研究的对象应是一种多重广义量。

黎曼几何中的一个基本问题是微分形式的等价性问题。黎曼几何与偏微分方程、多复变函数论、代数拓扑学等学科互相渗透，相互影响，在现代数学和理论物理学中有重大作用。

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