matlab 模拟粒子碰撞，计算粒子速度

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这段MATLAB代码模拟了一维碰撞实验，描述了粒子在二维平面内的速度分布随时间演变的情况，并通过直方图展示了不同阶段的速度分布。以下是对代码的详细解释：

1.初始化：

1. <p>   clear; clc</p><p>   N = 10000;      % 粒子个数</p><p>   v0 = 1;         % 初始速度</p><p>   v(1:N) = v0;    % 定义所有粒子的初始速度为v0</p><p>   deltv = 3 * v0 / 20;</p>

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2.绘制初始速度分布直方图：

1. <p>   for i = 1:20</p><p>       vbin(i) = (i - 0.5) * deltv;  % 定义速度分布区间</p><p>   end</p><p>   subplot(3,1,1), hist(v, vbin);</p><p>   xlabel('v')</p><p>   ylabel('N')</p><p>   title('初始速度分布')</p>

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3.碰撞模拟：

1. <p>
   
2. </p><p>   for i = 1:10 * N</p><p>       % 随机选取两个粒子 j 和 k</p><p>       j = ceil(rand * N);</p><p>       k = ceil(rand * N);</p><p>
   
3. </p><p>       % 防止选取到同一个粒子</p><p>       while k == j</p><p>           k = ceil(rand * N);</p><p>       end</p><p>
   
4. </p><p>       % ... （计算碰撞后的速度）</p><p>
   
5. </p><p>       % 更新速度</p><p>       v(j) = sqrt(vj' * vj);</p><p>       v(k) = sqrt(vk' * vk);</p><p>
   
6. </p><p>       % 每碰撞 N 次绘制速度分布直方图</p><p>       if i == N</p><p>           subplot(3,1,2), hist(v, vbin);</p><p>           xlabel('v')</p><p>           ylabel('N')</p><p>           title([num2str(N) '次碰撞之后，速度分布'])</p><p>       end</p><p>   end</p>

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4.最终速度分布直方图：

1. <p>
   
2. </p><p>   subplot(3,1,3), hist(v, vbin);</p><p>   xlabel('v')</p><p>   ylabel('N')</p><p>   title([num2str(10 * N) '次碰撞之后，速度分布'])</p>

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5.理论曲线比较：

1. <p>
   
2. </p><p>   nv = hist(v, vbin);</p><p>   p = nv / N / deltv;</p><p>   for i = 1:20</p><p>       f(i) = exp(-vbin(i)^2/v0^2) * 2 * vbin(i) / v0^2;</p><p>   end</p><p>   figure</p><p>   plot(vbin, p, 'o', vbin, f, '-')</p><p>   xlabel('v')</p><p>   ylabel('f(v)')</p><p>   title('理论曲线比较')</p>

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这段代码通过模拟粒子碰撞实验，展示了速度分布随时间的变化，并通过理论曲线进行了比较。subplot函数用于创建不同的子图，hist函数用于绘制直方图，plot函数用于绘制理论曲线。整体上，代码涵盖了模拟、可视化和理论分析等多个步骤，以更全面地理解粒子碰撞过程。

最后运行结果如下：

附件如下