我们做A题的主要思路

tuotuo64

我们做的是A题，理解题后，感觉最难的就是根据实验数据估计出两个变位参数。由于在求罐中所剩油的体积的时候，就发现用matlab符号积分求不出来，也就是积分没有解析表达式。所以只好用近似法来处理。通过研究所给数据，发现每组数据取油后油面下降值都在1CM左右，所以就将所取油层体积近似为（油面上表面积+油面下表面积）/2*油层厚度，这样就将两个变位参数与每组实验数据建立了显示表达式关系，为进一步以取油体积与近似体积差的平方和为最小值为目标函数而建立非线性规划问题来求最优变位参数提供了可能，最后我们得到了最优解（也就是最小二乘法），a=2.0568,b=1.4843。在准确性的处理中，我们通过体积差的相对误差来检验，发现误差有一定的规律，也就是罐中含有三根管道所占的体积没有减掉，通过回归找到了其中规律，然后修正了我们的结果，发现误差会进一步减小，最终的相对误差的均值大概为0.1%。在稳定性分析中，我们采用了蒙特卡洛法，我们首先认为标尺的读数可有误差，故我们对所给数据中标高读数进行了随机扰动，也就是加一个均值为0，方差为某常数的正态分布的随机项，然后重新计算两个变位参数，发现变位参数的相对误差和加了随机振动后的标高产生的相对误差处在同一个数量级上，故从数值实验的角度我们认为我们的方法是比较稳定的。
& z( T; {! _/ M4 D* ^0 Y- |顺便说一下，对无解析解的积分模型，用matlab一样可以用最小二乘法求出最优变位参数，当然这样的算法很有技巧性，一般的人就想不到了。
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tuotuo64

[楼主这个思路太粗陋了，其实不用非要求出解析解，你可以用数值积分法，不要用符号积分，那样程序效率很慢！但用了数值积分很快的，结果也很准确。
我们这里的积分含有参数a,b，所以不能用数值积分。

辛逸

看过了。。。。。。。。。。

鹰派门徒

楼主这个思路太粗陋了，其实不用非要求出解析解，你可以用数值积分法，不要用符号积分，那样程序效率很慢！但用了数值积分很快的，结果也很准确。

waldo

我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。   

zhang0108795

回复 tuotuo64 的帖子
如果是拟合的话，那你的模型是什么？数据应该只是检验的吧

   

youaremine

顶顶更健康，越顶吃的越香。

linjunm

试试运气啦~~~~~~~~~~~

hvacisgod

我来了~~~~~~~~~ 闪人~~~~~~~~~~~~~~~~  

chendongyi

很好很强大