灰色预测

zhouchang

format long;
X0=[357.35
653.91
1123.29
' M  g! c. C+ T4 H1 Z! j3 J1601.79
& ^) q& W' E. h9 f/ h& }4 t1952.05
4 i* m/ d1 _0 r8 Y# A; {" B1977.59
1 N- o' Y$ a8 N1964.89
$ b/ b: S( X( Z1 a2 j/ p1856.72
1869.67
1984.31
2158.41
1 u) U2 K' z/ J7 C$ K2828.87
  \2 Q+ ?$ m9 A. S$ B, t ];
n=length(X0);
X1=[];
6 Q) Q1 R: h% e4 K& s; ?X1(1)=X0(1);
5 U. L. n$ g) n7 S! cfor i=2:n
    X1(i)=X1(i-1)+X0(i);
end
for i=1:n-1
9 }6 P$ K& F. V8 C    B(i,1)=-0.5*(X1(i)+X1(i+1));
    B(i,2)=1;
    Y(i)=X0(i+1);
+ n* T9 ], u( f* Xend
7 {5 ]: K4 M) y/ x: x5 {6 @alpha=(B'*B)^(-1)*B'*Y';
- Y! W) H" M5 {8 P' \a=alpha(1,1);
: T5 d# K% f, Y6 A, }  Wb=alpha(2,1);
6 Q! w8 s' G. O7 n# K6 dd=b/a;
c=X1(1)-d;
X2(1)=X0(1);
X(1)=X0(1);
9 Z+ T* r& @/ F' q( t# Lfor i=1:n-1
    X2(i+1)=c*exp(-a*i)+d;
' Q: L( E. L  [7 E  E    X(i+1)=X2(i+1)-X2(i);
end
" [  z, r/ v# M7 o, @$ ^1 Y+ Ifor i=1:n
    error(i)=X(i)-X0(i);
1 r5 s+ y* ?- ]8 F9 f" `    error1(i)=abs(error(i));
    error2(i)=error1(i)/X0(i);
end
+ m. y, q% Z0 B" {, g' eg=std(error1)/std(X0)
e=c-c*exp(a)
for i=1:18
; I- ]' J6 T9 W9 r( ?/ k0 p6 s- B    X2(i+1)=c*exp(-a*i)+d;
    X(i+1)=X2(i+1)-X2(i);
5 Y+ o0 o$ F+ i   
0 P# N6 H/ W0 R2 O8 z1 |end
4 ]  o! F& _! P. T: TX(19)=[];

3 w( w1 \3 R$ `; p# J
plot(1992:2009,X,'b*-')
) z! w  v9 m. Thold on

3 }1 O+ }. g. C2 F" e9 e
) o) M5 o4 Y1 R6 }X0=[
. D) c1 K& a- R1 t! k8 G! s  l9 n    357.35
& d( r$ v' |$ G3 n- O' j: |653.91
1123.29
5 E% G  ^4 f% X5 t- i1601.79
1952.05
2 p% t- Y  l/ ]1 T- T8 _1977.59
1964.89
! k2 A$ b& w4 n- o1856.72
- i) {. Z' |8 ~# d! h# z8 f1869.67
1984.31
3 ~' S1 f* i  R8 I: ^/ G2158.41
5 L& B; n1 Z; u# s- C2828.87
* F( n( t9 @) h  Q5 _9 [2 ~3084.66
& w1 o) a0 D* Z: F3542.55
3925.09
4458.61
4829.45
% j5 i. O' d! M1 \0 J5273.3
];

6 X; ^  s! Z" W9 Z8 f) ?plot(1992:2009,X0,'g+-')
+ |- q/ f7 r9 R; U3 p) Gfor k=2:18
3 M8 g; H- b% F    l(k)=(X0(k)-X0(k-1))/(X(k)-X(k-1));
/ ?, i+ s7 T) eend
l
2 P2 Q4 o( l2 i  M, wylabel('投资/亿元');
5 D) z9 V! S, Vxlabel('上海       时间/年');
5 l8 v4 L8 B: H; Glegend('预测值',' 实际值 ' ,'Location','NorthWest')
6 P: P" F% T+ L; [' d. E. y+ ~- a%legend('预测值')

神秘了一场雨