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跪求高手指点一个代数学证明

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386453179

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TA的每日心情

	衰 2014-6-18 15:46

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[LV.4]偶尔看看III

自我介绍: 我是中国人

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电梯直达

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发表于 2010-10-16 13:11 |只看该作者 |正序浏览

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已知G是一个有限群，P是S的一个p-西罗（Sylow）子群，证：G中每一个西罗子群共轭于P。
备注：这是《Advanced Modern Algebra》(Joseph J.Rotman)这本书~P270页Th5.34(i)，第一次看就觉得这个定理的证明有问题~现在第二次看还是觉得有问题~但是我目前给不出证明，希望高手能指点一下~不胜感激

zan

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lilianjie

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TA的每日心情

	开心 2012-1-13 11:05

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[LV.4]偶尔看看III

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发表于 2011-12-29 13:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

myjjuu 发表于 2011-11-17 11:33 5 h) h2 T) G9 v3 M) J7 v. w
俺暂时没有发帖权限，只有回帖权限，只好借人家的地方求解一数学问题

可用第2数学归纳法

我也说一句

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myjjuu

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TA的每日心情

	慵懒 2011-12-9 11:54

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[LV.2]偶尔看看I

11^#

发表于 2011-11-17 11:33 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

俺暂时没有发帖权限，只有回帖权限，只好借人家的地方求解一数学问题

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X=(x1,x2,…,xr), 其中xi 〉0（i=1,2,…,r, 且r为一正整数）
y1(X)=( x1^(-1/2)+x2^(-1/2)+…+xk^(-1/2) ) *( x1^(-1/2)+x2^(-1/2)+…+xr^(-1/2) ) / ( P+ x1^(-1)+x2^(-1)+…+xk^(-1) ) ，其中k为一正整数且k<=r，P为一正实数
y2(X)=(x1^(-1)/(P/N+x1^(-1)) ) * (x2^(-1)/(P/N+x2^(-1)) ) *...* (xr^(-1)/(P/N+xr^(-1)) ), 其中N为一整数，且N>=r。
试分析比较y1(X)和y2(X)的大小问题。

望高手指点，可邮件联系：myjjuu@gmail.com

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TA的每日心情

	郁闷 2013-4-16 16:40

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[LV.7]常住居民III

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发表于 2011-9-7 23:45 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这就是SYLOW第二定理的一个很简单的推论啊···
证明：设Ω为G内P的左陪集所组成的集合，及H以左乘积作用在Ω上。应用H于Ω上的引理，可知|Ω0| ≡ |Ω| = [G : P] mod p。由定义可知p \nmid [G : P]，所以p \nmid |Ω0|，且因为|Ω0| ≠ 0，故会存在一些gP ∈ Ω0。因此对每个于H内的元素h，hgP = gP，故g−1hgP = P且g−1hg ∈ P，且因此h ∈ gPg−1，故H会包含于某些G内元素g之gPg−1内。若H为一个西罗p-子群，则|H| = |P| = |gPg−1|，因此对某些在G内的g，H = gPg−1。