请问如何求这个三次多项式方程的根

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发表于 2010-12-17 10:48 |只看该作者 |正序浏览

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本帖最后由 basic_maths 于 2010-12-17 11:03 编辑

令它为0，请问如何求这个三次多项式方程的根，我为了做因式分解，虽然可以用Mathematica求出，但学生手上没软件的情况下（例如考试笔试），如何用数学方法求根？有的方法是做猜根，但这个根不太好猜。说来惭愧。

zan

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gujin

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发表于 2011-2-10 10:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

呵呵 >5次的没有一般求解公式呀那么这个就留给后续的数学家来完成推导了呵呵
这个已经被推导出来了

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发表于 2010-12-24 12:41 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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呵呵那我不是更惭愧了

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alexanderkuang

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发表于 2010-12-22 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

最小二乘可以不？

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发表于 2010-12-19 18:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

我靠，我貌似白写了很多。结果没有发出去，也罢也罢。反正数学家已经证明了不可解了，后人估计很难颠覆啦~

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hy282694

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发表于 2010-12-19 18:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

刚才的帖子没有发成功？

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发表于 2010-12-19 18:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

前人已经证明了>=5次的一元方程是不可能有一般求解公式的。所以估计后续科学界不大可能做到，除非他能创造出一门新的并且独立性比较强的数学分支才有可能颠覆这个理念。这里给你转一个帖子http://bbs.yahoo.cn/read-htm-tid-662464.html
虽然上面看似说得在理，其实根本走不通。
我只是个学生，水平实在有限。不能深究下去，而且我也不是数学系的，学习数学的时间太短，深表惭愧。

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basic_maths

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发表于 2010-12-18 23:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这个在17世纪的时候意大利数学家塔尔塔利亚曾经给出了一元三次的一般求解公式，后来被卡尔单诺盗取发表在了 ...& ]0 C W9 v3 ^- F, |3 g p& r+ ?
hy282694 发表于 2010-12-17 13:37

呵呵 >5次的没有一般求解公式呀那么这个就留给后续的数学家来完成推导了呵呵

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发表于 2010-12-18 23:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这个在17世纪的时候意大利数学家塔尔塔利亚曾经给出了一元三次的一般求解公式，后来被卡尔单诺盗取发表在了 ...
0 k0 U6 {/ H* b9 O1 Why282694 发表于 2010-12-17 13:37

呵呵 >5次的没有一般求解公式呀那么这个就留给后续的数学家来完成推导了呵呵

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basic_maths

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发表于 2010-12-18 23:51 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

还有二分法，迭代等计算方法都可以考虑。/ G. T, U) i. O# V
hy282694 发表于 2010-12-17 13:44

受教

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7^#

发表于 2010-12-18 23:50 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

=s^3+7s^2+12s+4s+12(因式分解的时候考虑7=3+4)
R a5 S: s( a: f4 _+ {; m6 D=s(s^2+7s+12)+4(s+3)& e8 o6 W) q g% h8 g
=s(s+3)(s+4)+4(s+3)
T/ Q8 Y3 K: ~9 ?4 {1 _% r=(s+3)[s(s+ ...0 P" z R" Y, f; m, t9 c5 b0 H
hy282694 发表于 2010-12-17 13:43

你的数学做法最简易呵呵非常感谢呀

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