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层次分析法---模型、应用与计算

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本帖最后由 081270053 于 2011-2-17 14:34 编辑

层次分析法---模型、应用与计算

-----层次分析版主081270053

引言：

层次分析方法是一种系统化、定量化的决策方法，应用范围广泛，深受建模爱好者的喜爱。层次分析法可以根据决策者主观的评价或者已有的数据，进行建模定量分析得到各个决策的权重（或）各个底层因素的权值。

优点和缺点：优点是把很模糊的概念定量化，在缺少数据的问题里，可以考虑使用；缺点也很明显，因为数据是你自己生成的，主观就是它的缺点。

模型建立：

有以下两种：

一是由很多底层要素构成的风险评估式的模型，可以通过对目标风险的分层和分要素，得到每一个底层风险的权重。再通过对每一个底层风险的评估（评分），就可以得到最终的中风险分值。

二是做决策。在每一中间要素中对每一个备选方案做出评价（相互比较）。左后得到每一个备选方案的权重，即它的好坏程度或者适合程度。根据最后的大小进行决策。

计算求解:

通常的步骤是构建判断矩阵求解，单层权重，在求解下一层的权重，最后通过权重的汇总得到单个因素或者决策相对总目标的权重，当然，在计算权重前要检验模型的正确性，即一致性检验。通俗地讲，一致性检验是判断矩阵出现A大于B，B大于C，C大于A出现的频率和强度是否足够小。大家可以很容易的通过文献来得到具体运算步骤，这里不进行介绍。大家可以参考上届版主的帖子：

http://www.madio.net/forum.php?mod=viewthread&tid=92996

必备工具：

下面主要介绍成型工具的使用方法：

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模型绘图：这里推荐Smartdraw，这个软件已经亲测。它可以绘制多种很专业的图形，在国赛和美赛中我都有使用它绘制算法流程图，逻辑关系等，很好用，也很易上手。这里的模型图也可以通过它绘制，而且它与word兼容性很好，占用物理内存小；下载链接：

http://www.madio.net/forum.php?mod=viewthread&tid=105684&extra

Visio也是很不错的，大家都有使用不详细介绍；

由于图形结构比较简单，大家也可以利用word直接绘制。

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模型运算：在层次分析板块有很多成型的层次分析法的程序。

利用Excel请参考“层次分析法及excel求解”：

http://www.madio.net/forum.php?mod=viewthread&tid=19518；

Matlab：有关程序及说明书参考：

http://www.madio.net/thread-105682-1-1.html