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第六届大学生数学建模邀请赛试题（２００４）

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huashi3483

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发表于 2007-11-5 22:23 |只看该作者 |正序浏览

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第六届大学生数学建模邀请赛试题

UGMCM 2004

试　题　说　明

² 本次竞赛共有如下三题。每支参赛队伍必须从以下三题中任意选取两题，并完成两篇论文，其它具体要求参阅竞赛手册。

² 参赛论文必须于2004年9月20日前交至各参赛学校联系人处。

（一）水库排污问题

（二）影院座位设计问题

（三）燃气输送问题

注：本试题版权归第六届大学生数模邀请赛组委会所有，不得擅自转作他用！

（一）水库排污问题

某条江流上有2条支流，每条支流上都兴建了规模相当的水库。由于正处在雨水多发季节，因此两个水库都以一定规模的流量进行泄洪。某天晚上10：00，在其中的一个水库中发生了两船相撞的事故，而其中的一条船装载的p吨化学物质（这里的化学物质可以是具有挥发性的，也可能是急难挥发的）全部泄漏至水库中。当水上航运事故处置中心接获事故报告，立即要求该水库关闭水库泄洪闸，以免化学物质随洪水流入干流，发生更大规模的污染。水库闸门开始关闭时，已经处在事故发生后的1个小时，而水库闸门彻底关闭也需要1个小时的时间。根据当地环境监测的有关规定，干流大面积污染的危险警戒值设为：三小时内q吨该化学物质发生泄漏。

(1) 试建立合理的数学模型，讨论由于此次事故的发生，干流发生大面积污染的可能性；

(2) 如果在另外的一水库中有一化工厂违规排放废料。废料中同样含有该化学物质。该工厂为躲避环境监测站的监控，均在晚上9：00-12：00违规进行周期性排放。在这种情形下，讨论由于此次事故的发生，干流发生大面积污染的可能性；

(3) 如果以上两个水库间有一条人工修建的水渠相连接，水渠中的水流流向不定，但保证两水库之间的水流能够相互影响。那么上述结果是否会改变？请给出说明，若有改变，则给出修正的模型及结果；

(4) 如果发生了大面积污染，那么针对第三种情况，试给出在短时间内控制污染模型。

zan

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