阿喀琉斯追龟之我的解法

wilson7

问题重述  阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。我就算跑得再慢，速度也有你的10倍，哪会追不上你？”
　 乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有100米，你的速度是我的10倍。现在你来追我了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了100米的时候，我也已经又向前跑了10米。当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了1米，你再追1米，我又跑了1/10米……总之，你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我。”
" s' m; @: |( v1 e3 \5 i: G: ~7 @      解决这个悖论，就需要一个假设，即，存在一个最小距离，也即是把距离量子化，在这个假设条件下，就会存在最小的速度，那么，最终，阿喀琉斯，一定会追到龟了

wilson7

你家小强 发表于 2011-7-26 22:14
LZ说的最小距离，我觉得在这个理想化的问题中是不存在的。如果加了这个假设，就不是原来的问题了。

& T& ?2 O$ z6 L, U) d放到现实中肯定就存在了。在现实中这个假设是完全成立的，乌龟有一个移动的最小距离

wilson7

Linshuo也得啊 发表于 2011-7-28 14:31
% Q. p4 j/ p; L- q6 ~& T对于这道题，距离无限细分就对应着时间无限细分。。。同时趋近乌龟被追上的那个路程点 那个时间点

如果存在最小距离的话，肯定可以得到追到龟的距离和时间。还有再次声明一下，我解决阿喀琉斯猜想的方法是 假设存在最小速度 在这个假设下，就可以解决阿喀琉斯悖论了

Linshuo也得啊

wilson7 发表于 2011-7-26 16:01
, p. ^1 A+ l' }8 s我感觉这道题和时间没有多大关系

. r$ M9 ^* }; {8 h6 T# R( D$ F对于这道题，距离无限细分就对应着时间无限细分。。。同时趋近乌龟被追上的那个路程点 那个时间点

wilson7

wilson7 发表于 2011-7-26 23:15
顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下

$ d  ~  T( B1 U- r3 p顶一下顶一下顶一下顶一下

wilson7

顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下顶一下

你家小强

LZ说的最小距离，我觉得在这个理想化的问题中是不存在的。如果加了这个假设，就不是原来的问题了。

你家小强

wilson7 发表于 2011-7-26 19:42
在这个悖论中，这算是一个假设

在这个悖论中本身就暗示了时间是可以无限小的，如果不是这个问题的极限就不存在。

I_know__!!!!

那这就是距离无穷小的问题了。