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2011数模竞赛A题评阅要点

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  • TA的每日心情
    郁闷
    2011-11-26 00:34
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    [LV.3]偶尔看看II

    群组数学建摸协会

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    1#
    发表于 2011-10-4 12:34 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    本问题的数据来源于某城市对土壤环境的实地监测。
    . r* _& j2 M- E. N; q评阅时,应着重注意数学模型的建立、计算方法(或所选软件的程序语句)及选择该方法的理由。
    4 T- L/ ?- @) g' R' u3 q' c$ f6 c, i  i7 B
    (1) 可用插值拟合的方法获得各重金属污染物浓度的空间分布。再参考由背景值确定的阈值,定量分析城区各区域的污染程度。
    9 \; \. ~: E* _) V由于空间数据是不规则的,较好的方法是用散乱数据插值,例如Kriging插值、Shepard插值等。也可以用其他方法插值拟合,但应明确所使用的方法,并作出分析,不能只简单套用软件。
    - r: Z; _1 _4 |2 s. F5 T. Y各个污染元素浓度的最大值与插值后浓度的最大值距离不会太远。
    2 `. I; g2 _) \- j( _5 G
    5 ?+ ]# X+ D: \, s(2) 分析污染产生的原因,必须有充分的数据分析以及明确的结论。
    5 W: {; R5 e% k) S3 j% K1 B例如,可以根据各区域的污染浓度信息进行聚类,考察污染物出现的相关性,发现某些污染物结伴出现(如Cr与Ni,Cd与Pb的相关性较高),这与污染物产生的原因是密切相关的,由此可大致确定出产生这些污染的原因。, a: V1 i- u( C. j( e1 O) w
    7 d9 w0 ?0 V/ J% H) N) P/ Z4 U
    (3) 本小题可以在不同的假设下建立相应的模型,但必须有合理的假设、建立明确的数学模型,并根据模型和所给的数据进行数值计算。2 u, N4 X/ }8 q9 Z! T; }
    例如,由于雨水的作用是重金属在土壤表层中传播的主要原因之一,可以假设传播以对流形式为主,由此建立对流方程,并以给出的重金属污染物浓度数据作为初始值(实际上是终值),从而得到偏微分方程的定解问题。
    7 k- L, w" X) W0 b3 i- b类似于(1),采用插值拟合的方法,可以得到地形高度函数。7 O7 A3 ^( H6 Y4 j- k2 M' X$ o
    利用特征线法,可以得到各区域在各个时间点上的重金属污染物浓度数据,从而可以得到各时间的污染范围,由此确定出污染源的位置。! [& H2 l4 c1 W/ y. k# P
    2 T9 e1 O  ~! x* a& u
    (4) 本问题只给出一个时间点上的数据,信息量明显不足,需要补充更多的信息。
    ! r+ x; _6 n& j如果学生考虑到多个时间点上的采样信息,给出更好的演化模式, A2011an.doc (37 KB, 下载次数: 29) $ |" C* Z' }5 {% M) {

    * \+ S- R5 t  t' l2 n$ E& [
    # d+ }2 k0 W, F: |5 C
    ) k; Y  A! j( S  P% ~  U- b: r应予以鼓励。
    3 F3 l3 F" e3 o# p( W
    6 Z1 x2 M+ z( m6 Z! }
    zan
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