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筷子概率

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舞动的山水

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1^#

发表于 2011-11-7 22:23 |只看该作者 |正序浏览

吃饭的时候想到的一个好玩的算术，希望聪明的你帮我算一算哦！
假设食堂三千双筷子三千个学生，每年300天600餐，大学四年，问两人吃过同一根筷子的概率是多少？

筷子

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• 四年级奥数题及答案:摸筷子

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1964226055yang

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15^#

发表于 2012-11-13 13:07 |只看该作者

如果一个人第二次没拿到第一次的那双筷子事件就发生了何况2400呢？我做出的在附件里不知道对不对

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1964226055yang

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14^#

发表于 2012-11-13 12:46 |只看该作者

这不必然事件吗？约等于1

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lius_1009

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13^#

发表于 2012-4-15 22:19 |只看该作者

有点意思

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654010905

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12^#

发表于 2012-4-4 17:05 |只看该作者

不会啊！好难！

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舞动的山水

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11^#

发表于 2012-1-11 22:19 |只看该作者

xxmath 发表于 2012-1-10 19:44
哦，那个表达式从word里面粘贴出来好像就有问题了
我用的排列组合里面的C

(1-(1-(2/6000))^2400)=0.5507
1-((1-0.5507^2)^6000)=0.99999……=1

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至清出山泉，溶万物，游于天下

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xxmath

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10^#

发表于 2012-1-10 19:44 |只看该作者

哦，那个表达式从word里面粘贴出来好像就有问题了
我用的排列组合里面的C

我是想问表达式对不对呢，答案应该是非常接近1的，总共6000只，吃了2400次都没有拿到一样的概率显然很小哇

点评

舞动的山水应该是不对的吧发表于 2012-1-10 21:05

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xxmath

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9^#

发表于 2012-1-10 18:12 |只看该作者

舞动的山水发表于 2011-11-9 10:54
还是璟儿好啊！编辑成正确的那个答案吧。

正确答案是什么呀~~

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舞动的山水是1呀！灰常灰常精确了，好像有900多个还是几个9呢。0.9999…… 发表于 2012-1-10 18:42

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xxmath

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8^#

发表于 2012-1-10 18:06 |只看该作者

xxmath 发表于 2012-1-9 22:14
拿计算器算了一下，这个结果是1819.629
问的是概率啊

7#的答案对不对啊

点评

舞动的山水 7楼的表达方式我没有看懂啊，真是不好意思，不过看文字部分思路方向是对的。不过貌似跟我们几个的表达方式都不同，你的答案是多少呢？发表于 2012-1-10 18:36

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xxmath

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7^#

发表于 2012-1-9 22:30 |只看该作者

我是这么想的：
每年600餐，一共4年，也就是2400餐；
筷子3000双，就是6000只
现在就相当于，有放回的每次从6000只筷子中拿出两只，总共拿2400次，先求没有拿到相同筷子的概率，然后用1减去该概率即可。
P=1- (C_6000^2)/(C_6000^2 )∙(C_5998^2)/(C_6000^2 )∙(C_5996^2)/(C_6000^2 )∙∙⋯∙(C_1202^2)/(C_6000^2 )

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