Lu数值计算扩展动态库LuMath & 小矩阵大运算量效率测试

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Lu数值计算扩展动态库LuMath V1.0：http://www.forcal.net/sysm/lu1/luhtm/lumath.htm

LuMath 库的数值算法是以矩阵为基础，并进行了运算符重载，具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。
. y/ L; w' h4 v4 E0 v- |! b
2 N# l9 ^! n# n例子：
1 d0 U* S8 L% @  V/ E  ?
8 h3 R# I* V- t+ ^, z7 `+ ~matlab2009a代码：

1. clear all9 C7 G8 M3 R: G
   
2. clc
   1 l1 J# Z\" S8 l& @
3. tic9 w; u, _6 |& E
   
4. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
   5 Z2 }3 i' T: t% }6 ?2 L( k
5. % 循环计算以下程序段100000次：7 b# v, X1 p4 g8 j- H# z
   
6. for m = 1:100000! r$ E$ P: p' X' e
   
7.     a = rand(5,7);
   7 S' k: v! h7 x/ s
8.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化7 X$ e5 p2 U& X1 F9 A# \
   
9.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);3 p( w  i; p( s+ \+ F# q
   
10. end
    \" V, I; G: x8 V: d1 d; Z
11. k
    1 g+ a3 m% S1 m$ h
12. toc

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多次运行，结果约为：

1. k =% m1 ]4 n) G7 s& Z6 x8 O; g1 \; W
   
2. 
   ' ?  S$ R. |3 `. B  T9 ]
3.   1.0e+005 *
   5 Y4 m2 o( H! t& D7 f. O
4. ) L! t* Y7 G/ G\" _  P* b
   
5.     2.7530    2.7525    2.7509    2.7539    2.7529/ k5 ?' v, \  D% R& _% E+ X  F! g
   
6.     2.7521    2.7494    2.7493    2.7542    2.7476) R, z; k/ A  [# O  y) S
   
7.     2.7549    2.7524    2.7527    2.7564    2.7517
   8 h: w: P+ L' w' I7 u  z8 ~
8.     2.7530    2.7523    2.7533    2.7525    2.7502
   / ~; A- N! u' |5 }8 P
9.     2.7527    2.7521    2.7505    2.7519    2.7523' r6 `$ d; H$ _/ f) M9 ?# a& N+ _
   
10. 3 u6 ?\" s$ B* k( h$ Q+ H
    
11. Elapsed time is 2.126704 seconds.

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Lu代码：

2. !!!using["math"];
   
3. # _4 Z8 r2 ~' e- b
4. main(:t0,k,i,a,b)=\\" E- c6 ?8 E4 L
   
6. {/ c5 y  W- ?( `, M9 z1 |2 W8 O- g  K
   
8.     t0=clock(),6 W( [0 p3 D) G; }# b
   
10.     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为03 Y3 N% i6 n, \# Y
    
12.     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次0 \) T\\" z4 T( ~& [
    
14.         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化8 _. n* B) o: ^
    
16.         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)
    
17. 6 r2 ^/ n2 L  M6 J\\" J\\" s8 F
18.     },
    
19. \\" D; v$ f* R4 j+ X: E
20.     k.outa(),             //输出矩阵k
    
21. ; m) V5 [6 K! b) t3 H  y- I1 R
22.     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒
    
23. 3 R4 P1 f+ d$ O6 m4 m- |, u2 f
24. };

!!!using["math"];<br /> <span style=\\"display:none\\"># _4 Z8 r2 ~' e- b</span> main(:t0,k,i,a,b)=<font class=\\"jammer\\">\\" E- c6 ?8 E4 L</font><br /> {<font class=\\"jammer\\">/ c5 y  W- ?( `, M9 z1 |2 W8 O- g  K</font><br />     t0=clock(),<font class=\\"jammer\\">6 W( [0 p3 D) G; }# b</font><br />     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0<font class=\\"jammer\\">3 Y3 N% i6 n, \# Y</font><br />     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次<font class=\\"jammer\\">0 \) T\\" z4 T( ~& [</font><br />         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化<font class=\\"jammer\\">8 _. n* B) o: ^</font><br />         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)<br /> <span style=\\"display:none\\">6 r2 ^/ n2 L  M6 J\\" J\\" s8 F</span>     },<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" D; v$ f* R4 j+ X: E</span>     k.outa(),             //输出矩阵k<br /> <span style=\\"display:none\\">; m) V5 [6 K! b) t3 H  y- I1 R</span>     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒<br /> <span style=\\"display:none\\">3 R4 P1 f+ d$ O6 m4 m- |, u2 f</span> };

多次运行，结果约为：

1.          275024         274895         275054         275083         275024
     e/ H% r8 e7 _. ?. o
2.          274965         275036         275091         275112         274931
   , F2 h4 z) F+ X0 s- A& s\" b\" k( W
3.          274975         275012         275020         274963         274939
   4 W& E( A4 H. v4 F; P\" t# b
4.          274981         274976         275117         275065         275044
   & F1 H4 e$ j1 D0 l
5.          274920         274906         275005         274972         274920, ~5 e! l0 G$ G; H/ t( K4 ^
   
6. 1.25 秒

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Lu快于matlab的原因应该仍在于内存管理效率较高。