Lu数值计算扩展动态库LuMath & 小矩阵大运算量效率测试

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Lu数值计算扩展动态库LuMath V1.0：http://www.forcal.net/sysm/lu1/luhtm/lumath.htm

LuMath 库的数值算法是以矩阵为基础，并进行了运算符重载，具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

例子：
! V- q$ M( O6 {$ c& P$ \; t8 l
( O5 d5 P0 Y6 m3 |4 W4 Bmatlab2009a代码：

1. clear all
   ' f) T: f, _/ ^9 [
2. clc! R7 F- l( E1 H3 s- C
   
3. tic; T! E6 U( O) z
   
4. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
   6 N; p3 d2 x; e9 p6 D& K
5. % 循环计算以下程序段100000次：
   . W. B6 i  ^, L4 r% T# p# a
6. for m = 1:100000/ |3 \9 }1 ~! m2 ^% L! j) T& S2 E
   
7.     a = rand(5,7);6 j1 t1 k: K5 A( P
   
8.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
   + b2 l\" |+ [( g# j  L, U# R
9.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);0 q9 A( a% l  g1 w6 Z1 ^
   
10. end
    5 n$ z! G2 M) S( K1 x, I
11. k
    0 s  o' V. W$ v( M- _4 P) x  I
12. toc

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多次运行，结果约为：

1. k =0 Y/ R6 }9 p; r! B
   
2. \" V\" o5 S5 a2 `! F\" f# G
   
3.   1.0e+005 *
   , z1 Y7 x% R, I' v( i
4. , l1 I; ^+ h; o3 ^, A; r
   
5.     2.7530    2.7525    2.7509    2.7539    2.7529
   9 R; E8 F0 j/ P, r5 C5 z. a6 L
6.     2.7521    2.7494    2.7493    2.7542    2.7476\" g: W\" ]& ]& }. ^' n# R
   
7.     2.7549    2.7524    2.7527    2.7564    2.7517: M% J! O0 g# N5 k% C. ?$ b
   
8.     2.7530    2.7523    2.7533    2.7525    2.75022 C5 ~+ L) I+ ~% R* m
   
9.     2.7527    2.7521    2.7505    2.7519    2.7523/ k# h! ]: _. E- c0 V
   
10. 2 e, q. T( C2 B& J4 \
    
11. Elapsed time is 2.126704 seconds.

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Lu代码：

2. !!!using["math"];4 @5 ?\\" t; ^2 h/ z5 v
   
4. main(:t0,k,i,a,b)=. N0 n8 \- R- y! S  m. A4 S: w1 Y
   
6. {
   
7. ; m/ r+ A) l3 Q+ o; I
8.     t0=clock(),8 u* |/ h  k7 ~: m9 Q9 X# Y1 n+ Q2 P
   
10.     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0# `  Z3 a( M8 g  Q) h& X
    
12.     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次- {0 y8 k2 e1 P0 h$ s
    
14.         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化
    
15. ; Y% j$ d. m2 a! N7 @  f3 t
16.         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)
    
17. : Q+ ?& I, S/ f) V\\" z2 F
18.     },
    
19. 8 {  R8 ^0 S7 K1 O7 s/ i
20.     k.outa(),             //输出矩阵k6 e) P* V; [. _$ o' T# y1 w/ G
    
22.     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒$ Q/ E/ \- {: j1 ~  }7 P) L0 d
    
24. };

!!!using["math"];<font class=\\"jammer\\">4 @5 ?\\" t; ^2 h/ z5 v</font><br /> main(:t0,k,i,a,b)=<font class=\\"jammer\\">. N0 n8 \- R- y! S  m. A4 S: w1 Y</font><br /> {<br /> <span style=\\"display:none\\">; m/ r+ A) l3 Q+ o; I</span>     t0=clock(),<font class=\\"jammer\\">8 u* |/ h  k7 ~: m9 Q9 X# Y1 n+ Q2 P</font><br />     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0<font class=\\"jammer\\"># `  Z3 a( M8 g  Q) h& X</font><br />     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次<font class=\\"jammer\\">- {0 y8 k2 e1 P0 h$ s</font><br />         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化<br /> <span style=\\"display:none\\">; Y% j$ d. m2 a! N7 @  f3 t</span>         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)<br /> <span style=\\"display:none\\">: Q+ ?& I, S/ f) V\\" z2 F</span>     },<br /> <span style=\\"display:none\\">8 {  R8 ^0 S7 K1 O7 s/ i</span>     k.outa(),             //输出矩阵k<font class=\\"jammer\\">6 e) P* V; [. _$ o' T# y1 w/ G</font><br />     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒<font class=\\"jammer\\">$ Q/ E/ \- {: j1 ~  }7 P) L0 d</font><br /> };

多次运行，结果约为：

1.          275024         274895         275054         275083         275024\" Y- V* U- N2 y+ L
   
2.          274965         275036         275091         275112         274931, g3 i5 ~0 P2 I1 V1 @& @' y9 Z( e
   
3.          274975         275012         275020         274963         274939
   ) Y& ^& ]4 G5 @& b
4.          274981         274976         275117         275065         275044
   . _$ ^+ f% ?. ]
5.          274920         274906         275005         274972         274920
   0 u1 l9 p. y  Z& k0 g0 W
6. 1.25 秒

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Lu快于matlab的原因应该仍在于内存管理效率较高。