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升级   72% TA的每日心情 | 开心 2012-9-14 15:02 |
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签到天数: 80 天 [LV.6]常住居民II
 群组: 西安交大数学建模 群组: 学术交流A |
Bellman-Ford算法,对给定的带权图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下:& d1 q% t8 ?. ^8 }1 G
function Bellman_Ford(d,n,s)5 ^+ V6 n8 i/ y1 x% A# l% A$ S
%d为已知图的邻接矩阵,n为顶点数(各顶点标号为1,2,...,n),s为源点标号8 _8 B5 h' r. {
for i=1:n %初始化dist,pre( u2 a: G5 i* C
dist(i)=inf; %dist(i)为s,i之间的最短路的长度
, V% D! J6 k5 V' k2 w6 E& s" k pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点$ E6 W: c9 y1 ^. A2 O
end2 E a! G, j3 B
dist(s)=0;
. b! |1 J- T/ m3 \- Y+ q" cfor k=1:n-1* \" \& {- A" Q. ]
for i=1:n %松弛操作, Q1 H8 P2 O9 k
for j=1:n
! x! ?0 x3 F( `- ^+ u if d(i,j)~=inf
3 e4 k, K- ?# ^( q0 U+ g9 d: H' _ if dist(j)>dist(i)+d(i,j) b) z! }9 i# s; v" F
dist(j)=dist(i)+d(i,j);
) J/ Q/ \! G6 H* K) h9 c0 v# Y4 | pre(j)=i;
% x5 I: C5 k9 A* a& @' B end
! o" X) f! G$ r. e' K2 r end" ]' m2 Q3 p( l$ X+ i1 y
end
2 @$ c9 o8 ]# k; m/ t- ?2 x end
' W$ o0 l+ t. f$ x- x6 Rend
4 s* W$ j2 ^5 f: Tfor i=1:n
g3 I/ x+ y# j7 {; m for j=1:n
( q$ k0 m1 F% l4 \9 B9 Q. c# ? if d(i,j)~=inf) E! }7 [( D: B; c, l) K m
if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路7 @# a- g, O. V4 c: D, u
error('Negetive WeightCircut');
5 x7 \! b7 f& c5 g5 ] end/ N3 {" w/ r: N2 o6 x7 l
end
2 {1 n p0 u" u3 n end' ~- T, o0 W' T9 E: ?; ^) h Z
end
. c" t% W5 m2 T" l9 w! P: i& Jdist
1 W6 G R1 k! N' Fpre7 b) E% ]7 @/ o. X' B& V# n1 A2 U
end% R, F# w+ a. m; E! d; ~. R* T
%%%%%%%
: L. d0 [2 n. Q: l8 ^运行如下代码:
8 D c" R: P4 a, }' z4 W+ tclc;clear
$ S5 V) q, Q6 o/ h0 b+ p9 a) _4 y) Jw=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...
6 q9 R9 t' {' A* W, s& L+ o 8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;...: c1 v- e- k! P- M! Q0 W6 i; N( b
inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]9 z* I8 y1 I1 z3 W5 n! j
i=1;m=8;
% r& t ]7 s) X0 r) B4 k# J4 l
Bellman_Ford(w,m,i)5 a# g8 N0 F7 Z& A, i
%%%%%%% v' n) e# J) |! u2 S7 [: }
所得结果:
" }: m+ w2 K5 O N) y* F, x2 P$ r7 M6 [" k7 N5 g5 r2 k, ^
* q% W/ n _! h; F6 e+ P9 c
dist =1 N* u, v) i2 E/ u# i
7 s+ s W3 Z7 Q+ o1 G9 k1 {) x- r: J) s
0 -2 1 3 -1 2 5 8, m3 @8 h9 k, d$ ~( W
; F0 y1 S7 G! Y# W$ c
9 f: s% m1 ^8 G2 _
* g+ @" _! l# K' M* p) X& D; j0 _" L2 i* E, P$ h0 ]+ {4 w
pre =# y$ H# G3 n. F+ c- ~9 s
1 a) J6 w' _) h6 J5 O1 r+ A
- F& Y$ D4 E' U: l- x7 Y) c/ o
NaN 1 1 6 2 5 4 5# P8 H8 K1 Z" v6 N/ R9 R
: i9 Z. b- o! z( T; @
+ T3 Q0 n, {; r0 }6 \4 g' n+ \7 i- L' A+ ]' |0 g d
$ V0 i" B) j4 x& W6 c结果有负数,不知是不是最优结果。求大神帮忙!!!谢谢大神!
( Z: I: w1 O/ S, J% k4 }1 Z8 v/ ?代码copy自百度百科。 |
zan
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