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升级   72% TA的每日心情 | 开心 2012-9-14 15:02 |
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签到天数: 80 天 [LV.6]常住居民II
 群组: 西安交大数学建模 群组: 学术交流A |
Bellman-Ford算法,对给定的带权图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下:9 w4 S3 v3 x' M" y
function Bellman_Ford(d,n,s); T( y' y x* f4 z/ o" @; J
%d为已知图的邻接矩阵,n为顶点数(各顶点标号为1,2,...,n),s为源点标号
q u. D3 n9 o/ G, E0 w; k$ ^: efor i=1:n %初始化dist,pre" {7 z* B/ d, {7 k' Q2 z) R3 [
dist(i)=inf; %dist(i)为s,i之间的最短路的长度
/ n4 w) ? u6 p! n pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点
* w# ~" R E$ K* i! E* Eend; H" ?, ~ T' z
dist(s)=0;
6 f' ^/ A4 C; Z( Y2 yfor k=1:n-16 s9 k3 l$ o* w. Q3 C
for i=1:n %松弛操作" m K. d' Z" s$ T$ g
for j=1:n
. I R: I5 m; v8 D if d(i,j)~=inf5 l7 N9 Y: X4 h0 z9 p
if dist(j)>dist(i)+d(i,j)* O1 r( x+ N2 K! u7 \: h: Z$ f
dist(j)=dist(i)+d(i,j);
) Q+ a, `9 |6 C/ @; V6 M pre(j)=i;7 j# L& N, K& V# l' V" `. Y
end: X# Y6 l" @0 T- s9 D
end9 F" ~( G- d1 W5 m; H0 `
end2 d( h: ~3 t: Z9 ]" T O y# }
end
& q& R# H/ h4 I) Y3 y/ @end% s, C% {2 B7 N- C! p
for i=1:n
" `" g/ r4 n* @( p for j=1:n
3 Y; d4 Z# l9 m k if d(i,j)~=inf/ i4 o P4 i( ^8 K% o3 ?
if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路2 ~6 U8 Y( O# }3 y
error('Negetive WeightCircut');
9 L8 n& N& P- O! z J end
3 Z3 T w B8 p4 z" k end
8 g7 B) y- X8 Q end J; I: L$ ]" L- V2 J
end
! W* f, f" @, Mdist8 {& j. ^1 D5 V8 n& l
pre
9 r! n5 S3 M& A% Y, d6 ^end8 w2 h R( n3 x$ X3 M" @8 a
%%%%%%% p1 q# @' C: a! I0 q9 a
运行如下代码:& }" L3 @' ?! w9 f- H
clc;clear6 C8 O" p, [* s* W- l
w=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...8 h$ y. ?2 M7 U& N4 g% `" M
8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;...
. i. ?& B# T9 U s3 h" c* A( w0 P inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]
' r0 S# _' A. p+ O% m- fi=1;m=8;
5 U: [. h/ S* s& c+ B9 c7 [' z' \2 X, a
. ?" ?' l2 w$ h m# s$ [" A7 hBellman_Ford(w,m,i)
) p0 C. Q5 J; N%%%%%%%
. S3 F \6 `9 n% b所得结果:
$ T* S* i% }9 K* F' S
h: M1 m2 I- G0 `& M/ F/ c0 y' `) ~& u- y( E2 ?1 o
dist =
" \" T7 [, ]1 D. D% K
. ]7 T9 s# c0 _& f
: A! [, V, l; d p s" p( R 0 -2 1 3 -1 2 5 8
+ R5 H0 h8 {8 x: h- L, P% D
& R" \4 [# v4 t
, Q& x' D# p( ^5 ^0 e2 @+ x5 h5 t# \+ v! m5 x
# o9 `8 N2 n% I0 u' Tpre =8 Z! A; r- I" T* z
7 O: h. r* G v, `6 N3 \ E7 I7 P2 z8 I. q
NaN 1 1 6 2 5 4 5
: i0 k: H& s1 R3 _) v7 t7 x4 W* P" C; N# h( y: `" f+ @' Z
- i8 t1 R- A2 s9 w6 B
2 }/ Y& b! M+ X9 X: c; M
( S9 Z$ p0 u U9 f6 y6 z结果有负数,不知是不是最优结果。求大神帮忙!!!谢谢大神!
* {; e4 r9 \2 C代码copy自百度百科。 |
zan
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