QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 11224|回复: 6
打印 上一主题 下一主题

[问题求助] Bellman-Ford(贝尔曼-福特算法)算法

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
bb556        

5

主题

3

听众

244

积分

升级  72%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-9-14 15:02
  • 签到天数: 80 天

    [LV.6]常住居民II

    群组西安交大数学建模

    群组学术交流A

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2011-11-21 06:19 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    Bellman-Ford算法,对给定的带权图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下:& G/ i/ ~" U3 C/ }+ I0 Y
    function Bellman_Ford(d,n,s)( v0 J, s0 ~* k' a. i& p6 t
    %d为已知图的邻接矩阵,n为顶点数(各顶点标号为1,2,...,n),s为源点标号
    7 k. K+ A# ~7 K0 M# `  afor i=1:n %初始化dist,pre- q; w8 M4 f. ?) i- T. ^: |1 e5 b
        dist(i)=inf; %dist(i)为s,i之间的最短路的长度1 y% O2 A$ D: z/ U2 N
        pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点' b2 o$ }: o. |* e" O+ ]9 q
    end* J1 d6 I) F$ Q' p
    dist(s)=0;
    ; D: ^; E2 {8 r4 d9 `for k=1:n-1
    & L9 H0 y* Y. J; W/ M( ~% ?    for i=1:n %松弛操作# W( z  J* y  }* I# j0 j
            for j=1:n
    2 O; q/ Q. D& e+ g; D! d            if d(i,j)~=inf/ J3 _6 t3 j; Z4 g3 o  u6 P# I
                    if dist(j)>dist(i)+d(i,j): j% W% @8 O6 ^) [+ V/ G
                        dist(j)=dist(i)+d(i,j);# x5 {$ @! j3 j$ r
                        pre(j)=i;
    + V/ `- i" ^) l3 j3 a" h* P                end
    # a1 e# F+ X+ Z: e0 A0 }            end  l; o8 ~+ ^, B& R& w7 V. |
            end3 Y% W, A0 z1 _) d4 a) G0 ^
        end6 W* h' B( U1 i% C  f( B/ r( k4 T
    end6 @( U' r9 T. r# B% y- o1 i( C
    for i=1:n; b2 P" ~7 V7 u4 i1 i) k
        for j=1:n
    ; {  a8 ~; X6 @0 C& R" O        if d(i,j)~=inf: S$ m8 C! {7 z6 R
                if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路7 L" @* n3 {) S! v! v
                    error('Negetive WeightCircut');
    9 X* k+ l' I  H; \" }( s& {7 f4 g2 @            end
    & m) `+ \) N4 t; _# e( t        end
    ) T! W) {* P, s0 U  V8 s1 }' R0 R    end. h3 J. q) l2 E# z+ C" l
    end
    : p, Q& Q; d3 m+ ^( a" fdist
    # V, a+ W3 _$ k; Z3 Q9 |4 p( gpre: c2 j% V$ u8 A5 e" S& P! K4 C  ?
    end
    4 D* @2 }1 k6 k) W( Q%%%%%%%- Q0 k* M# H9 K: M/ S/ D* D
    运行如下代码:
    % f3 ]4 }9 a- L# Y( F4 aclc;clear6 o( U: O) B' V$ C. ~) z
    w=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...2 s8 k9 t2 @* k, |
          8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;...
    ) U' X: z! j% E7 Q" b# U. b5 Z      inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]7 }- J, R8 h/ y* S7 i. Q0 y
    i=1;m=8;6 H' j7 b: Q) e4 i, Z. \% u
    & o" D  X) h  F
    Bellman_Ford(w,m,i)/ r$ i; ~0 z4 q3 b& n
    %%%%%%%
    : B; r+ F( T! d所得结果:
    ) M2 e  M) @. d5 I1 E& j, A- l+ Z/ ~7 W# q" r* n
    7 ]- u# y, C* J$ t
    dist =
    ( l, Y& ]  p$ S
    , q  q) m! t8 O
    ; `  h. K5 Q+ ?0 F* L/ h2 i0 L- S& `     0    -2     1     3    -1     2     5     8
    ' B7 e( |/ i/ X. h( H6 K5 H* g4 ?8 n- r
    2 ~) O: _2 W" ], O3 _( w+ ]
    7 T1 j7 F$ k+ p6 B& o9 m+ n

    - H) @. }% M: h$ y$ ]pre =
    3 O" u8 F% l; c
    8 {+ ~7 A" B- n! T; H( G( L5 P! o# d/ A. p' I
       NaN     1     1     6     2     5     4     58 F  H1 O# H7 [! Y

    # Q" o/ u) h& t5 h* W/ L; _6 G0 R
    & _$ S  a. H  N: s2 S0 `
    9 L; N  R/ B# {
    # e) b9 B" P! o+ o- U- ^结果有负数,不知是不是最优结果。求大神帮忙!!!谢谢大神!9 A/ Z3 O2 B- \4 X: W% a
    代码copy自百度百科。
    zan
    已有 1 人评分体力 收起 理由
    厚积薄发 + 5

    总评分: 体力 + 5   查看全部评分

    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信

    0

    主题

    4

    听众

    382

    积分

    升级  27.33%

  • TA的每日心情

    2013-10-10 13:48
  • 签到天数: 121 天

    [LV.7]常住居民III

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    4

    听众

    65

    积分

    升级  63.16%

    该用户从未签到

    回复

    使用道具 举报

    782915935        

    0

    主题

    4

    听众

    238

    积分

    升级  69%

  • TA的每日心情
    开心
    2013-1-28 19:34
  • 签到天数: 76 天

    [LV.6]常住居民II

    群组数学建摸协会

    群组2012数学一考研交流

    群组福建数学建模俱乐部

    群组第一期sas基础实训课堂

    回复

    使用道具 举报

    782915935        

    0

    主题

    4

    听众

    238

    积分

    升级  69%

  • TA的每日心情
    开心
    2013-1-28 19:34
  • 签到天数: 76 天

    [LV.6]常住居民II

    群组数学建摸协会

    群组2012数学一考研交流

    群组福建数学建模俱乐部

    群组第一期sas基础实训课堂

    回复

    使用道具 举报

    maruibing        

    0

    主题

    4

    听众

    202

    积分

    升级  51%

  • TA的每日心情

    2012-5-1 01:20
  • 签到天数: 51 天

    [LV.5]常住居民I

    回复

    使用道具 举报

    jt202010 实名认证    中国数模人才认证  会长俱乐部认证 

    109

    主题

    165

    听众

    1万

    积分

    升级  0%

  • TA的每日心情
    擦汗
    2026-7-21 14:52
  • 签到天数: 3623 天

    [LV.Master]伴坛终老

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 最具活力勋章 发帖功臣 风雨历程奖 新人进步奖

    群组数学建模

    群组自然数狂想曲

    群组2013年数学建模国赛备

    群组第三届数模基础实训

    群组第四届数学中国美赛实

    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-7-22 16:40 , Processed in 0.319706 second(s), 92 queries .

    回顶部