2011电工杯B题《拔河比赛》讨论下

WR--瑞

大家应该都快完成论文了，11年的电工杯将结束了，唯一的一次参加电工杯的机会，很珍贵的，好好享受最后的几个小时！
说一两点吧，两个大道理：受力分析很重要，明确状态也很重要，抓住主要矛盾，建立物理模型分析问题是一种智慧。
0 `3 m+ c: B4 I7 k+ o3 @7 ?★对拔河比赛的绳子的重力相对于拉力的大小来说实在可以忽略。
) [9 [6 ~. K* `! c0 v6 f1 u' n★首先明确一点很重要——甲和乙之间没有直接的相互作用力。
★然后我们来分状态分析：
6 s9 P' y+ r+ s( }4 `▲僵持阶段，此时甲和乙，以及绳子都静止。所以每一个都处于受力平衡状态，分对象分析：
5 K5 }/ i2 W7 }' q2 i! N对甲受力分析：此时甲受绳子给甲的力（因为甲拉绳子，此时甲跟绳子之间的摩擦力才是相互作用力）和地面给甲的摩擦力。此两力是二力平衡关系，所以相等。
同理对乙受力分析：此时乙所受的绳子给乙的力（因为乙拉绳子，此时乙跟绳子之间的摩擦力也是相互作用力）和地面给乙的摩擦力。此两力是二力平衡关系，所以相等。
对绳子，受甲和乙给绳子的摩擦力，此二力也是二力平衡关系，所以相等。
) l% L0 g& m4 o; C4 v6 b$ c综上：当甲乙双方增大拉力时，只要处于相持阶段，他们的对绳子的拉力相等，他们所受的地面摩擦力也相等。同理当匀速直线运动时，物体也处于平衡态，受力仍满足以上关系
★？★？★可能要问了，既然拉力相等，摩擦力相等，为什么会匀速运动呢，岂不是破坏了原来的静止状态？如果存在匀速阶段，经验告诉我们当然是很可能存在的。
两点：（以乙输掉比赛为例。）
" v$ u: {% l# E! r' [% `: W匀速前还应该有一个过程吧？当然，乙向甲的方向加速过程。僵持时拉力和摩擦力不都相等吗？为什么会加速呢？根据牛顿第一定律，一定是乙的受力不是平衡力了。双方在拔河时，为了赢得比赛，都会使劲的拉绳子，增大绳子所受到的拉力（所以，当绳子质量不够好时，我们还会见到拉断绳子的情景）。但是人与地面间的静摩擦力就不能一直增大了，当到一定程度，绳子给人的力大于人所受到的最大静摩擦力时，比如此时的乙，那么乙所受的合力就不为零了，就是向甲的方向做加速运动，如果乙不能改变这种情形的话，一直向甲加速的话，无疑会输掉比赛。
/ q0 y4 F0 `/ g0 k★怎么改变？调整姿态以增大与地面间的摩擦力是关键。使加速变为减速，在输之前停住。否则输掉比赛（还想有点罗嗦了，哈哈）。
% W0 ~. b5 w3 [$ k- d: l7 a3 z比赛中的经验是一旦把对方拉动了一定要一鼓作气拿下比赛，不要给调整的机会。
" L. J1 Z2 E1 O' v. g如果不幸的是你被拉动时，一定要想怎么增大摩擦力，而不是只想怎么握紧绳子。
好了，就到这里吧，以此去做更全面的分析吧，比如此时甲的受力和运动。
. F- l2 G, K- A最后强调：甲和乙之间没有直接的相互作用力（除了万有引力，哈哈，此处也实在太弱），而是甲与绳子，乙与绳子之间才是相互作用力。

WR--瑞

就是 拉格朗日方程是个好东西

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怎么不用拉格朗日动力学普遍方程？