直接三角分解LU法

silence123

%直接三角分解法LU;
format rational
disp('请输入矩阵的阶数');
" D# E2 |0 V  }% H) nN=input('N=');
( k' b* T$ e: ~for i=1:N
    for j=1:N
        A(i,j)=input('A(i,j)=');
5 l! C6 s- p! m    end
end
9 u, J! D* m! TL=eye(N);
/ j% h+ N, E+ ffor i=1:N
    U(1,i)=A(1,i);
    L(i,1)=A(i,1)/U(1,1);
end
for r=2:N
" @* j7 o9 M2 t/ y! V' O" b6 X    for i=r:N
& g3 l1 x$ ^7 `1 U' e        U(r,i)=A(r,i);
4 e' U9 g5 J" O+ y2 \# _+ ]        for k=1:r-1
            U(r,i)=U(r,i)-L(r,k)*U(k,i);
        end
0 W3 m. j6 n" v5 m+ q7 Y        L(i,r)=A(i,r);
$ S) L  D* h& c& @( ~        for k=1:r-1
            L(i,r)=L(i,r)-L(i,k)*U(k,r);
        end
3 U, w5 U5 \1 d4 D        L(i,r)=L(i,r)/U(r,r);
( E$ A3 |+ Q# ~* p; n, u    end
* A6 r9 i0 S( T! E8 jend
disp('A=');
4 C+ Z$ m" V# O: f0 W/ q* g/ sdisp(A);
disp('L=');
disp(L);
8 ^1 Y4 u  {0 C( pdisp('U=')
/ s0 J9 y2 X# T: [2 O5 P" N# Ndisp(U);

0.9清1.8清2.7清