2001年C题《基金使用计划》题目、论文、点评

huashi3483

基金最佳使用计划
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/ K3 I" U8 m$ ~- N' |李少猛 赵玉庆

本文给出了基金存款策略的数学模型。对于基金M使用n年的情况而言，首先把M分成n份，其中第i(1≤i≤n）份存款x1存期为i年，那么只有当第i(i≤n-1）份资金按最佳存款策略存款到期后的本息和等于当年的奖学金数，并且第n份资金按最佳存款策略存款n年后的本息和等于原基金M与当年的奖学金数之和时，每年发放的奖学金才能达到最多。通过求解此模型，我们得到了基金的最佳存款策略，并求出了在n=10年，M=5000万元的情况下，基金的最佳使用方案。在可存款也可购买国库券时，采取一种转化方法，将国库券购买情况转化为相应年期的定期存款，结合问题（一）即可求得在n=10年，M＝5000万元的情况下，基金的最佳使用方案；在第三年校庆时奖学金数额比其它年度为20％的问题的分析方法和模型的解决方法与前相同。
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3 f! o" s4 p: j基金存储方案

: r0 c. F" Y. W8 n' N2 k* b潘国祥 刘智宾
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本文给出并证明了五年内分配存款的最佳方式，进而用数学归纳法导出并证明了n年内获得存款最大利率的通项公式，最后借助线性规划模型按最保守和最冒险两种情况求得具体的最优分析方案。本文的最大特点在于巧妙地对利息的累计进行对数处理，成功地运用了最短路的算法思想，从而使得三个问题依靠一个简单的线性规划模型在不同的约束条件下即可获解。同时本文把问题二的保守情况推广到一般算法，依靠程序求解，使此类问题寻优的可靠作性大大增强。

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“基金使用计划”模型和评述
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/ L" L/ s2 `6 D陈恩水 孙志忠
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- b) o8 @; U6 s; X4 n3 k& ]& |本文首先给出基金使用计划最优方案的参考答案，并从命题人和评阅人的角度，对参赛队在求解这道韪中出现的一些问题作了评述，指出了同学们的论文中的优点及不足之处。

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