关于一个概率问题的疑惑 请大家指教 多谢

aore2010

已知21点必须由 一张A和10,J,Q,K中的一张组成, 那么 庄家和玩家都得到21点的概率
7 F" I* c5 ~1 R4 b2 x是多大?
7 w# }  }! \& j  
答案应该是：[C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / [C(52, 2) * C(51,2)]
还是  
  [C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / C(52, 4) 呢?
  
! b: s7 ~% S3 R. B6 y$ O为什么?
  
$ L1 \$ X" y- L; L, Z还有另一个题目:
: u& d, P/ ~7 d: E9 W) v从一副洗好扑克牌里随机挑选2张, 恰好配成21点的概率是多大?(所谓21点也即其中有
1 z4 b1 ]7 J! f% T张”A”, 另一张是10, J, Q, K, 中任意一张)
! a2 l) O2 K1 \) ?+ d答案是: (2*4*16)/(52*51) 该怎么理解呢?  
# [6 M8 P/ G0 G9 A. R是 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 然后 除以C(52,2)呢?  
还是 分开理解:[C(4,1)/C(52,1)]*[C(16,1)/C(51,1)] + [C(16,1)/C(52,1)]*
[C(4,1)/C(51,1)]
即先取A再取 10, J, Q, K,中的一张 和 先取10, J, Q, K,中一张再取A　两种情况的
7 q4 x: F' e: Q概率相加;
6 v( c* i( i8 t) ?& @# c& [. S8 {这两个理解哪个对呢？　
我现在被弄糊涂了　多谢指教

magic2728

第一道题，我认为答案是：[C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / [C(52, 2) * C(50,2)]
0 T  N' L" v, V  P* s# o/ U" }) f0 |解释如下：把玩21点的过程分为庄家和玩家分别拿两张牌两个步骤。这两个步骤的可能组合数是[C(52, 2) * C(50,2)] 种，两张牌不排序。而庄家先拿时拿到21点的方法数为C(4,1)*C(16,1)（若再乘A（2，2）则是排序了），玩家类似：C(3,1)*C(15,1)，得此答案。
第二个答案的分母是无序地抽了四张牌，有可能分别是两个Ace和两个j，不是庄家，玩家有序抽牌但无序排列这两张的方法总数，故不对。
# g" h+ p1 f3 e0 U0 S0 H' y0 h第二个问题可以将两张牌看成是有序排列或者是无序组合，二者皆可，答案是一样的，楼上·说的有理。

xuhong157

aore2010 发表于 2013-7-22 13:42
关于第二题: 难道不考虑 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 和 先从16张牌中选出一张 和  再从4张A中 ...

A(2,52), C(2,52)的差别就是你要的答案

aore2010

关于第二题: 难道不考虑 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 和 先从16张牌中选出一张 和  再从4张A中选一张 这两种情况么?

aore2010

第二个问题 难道不需要考虑 先取出10,J,Q, K中一张再取A 和 先取出A再取出10,J,Q, K中一张这两种情况了么?

xuhong157

第一个问题，叙述不清楚，没法点评。第二问题很简单，选两张牌的配成21是：C(1，16)*c(1，4),而随机选择两张排的的数：C(2,52)，J结果就是2*4*16/52*51