一道概率题求助

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发表于 2013-9-30 12:49 |只看该作者 |正序浏览

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概率老师布置了一道题，本以为很简单，结果想了好久都没有想出来，实在是纠结啊

设n是一个正整数，for \forall i \in N^*:1\leq i \leq n，随机变量 X_i\sim N(0,1)，独立同分布。 k 是正整数，满足 1\leq k \leq n，求：
数学期望E(\frac{X_1^2+\cdots+X_k^2}{X_1^2+\cdots+X_n^2})

求高手指点

zan