任意非零偶数都可以用一组质数和表示，当偶数大于2时至少有两组这样的质数对

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任意非零偶数都可以用一组质数和表示，当偶数大于2时至少有两组这样的质数对.能否证明？！
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- y# s. `/ V- f; w$ h! z7 h
（接上）P（n）≤29时，由同偶质数对分布表可得。见（同偶质数对分布表
http://www.madio.net/forum.php?m ... 9431&fromuid=779013）
在不等式P（n）≤n（n+1）/2+1中当n≥2时才构成一个三角形。
定义T(m)为非零偶数m的所有质数和的集合，则：CardT(2)=1，CardT(4)=2，CardT(6)=2，CardT(8)=2，CardT(10)=2，CardT(12)=2,CardT(14)=3,CardT(16)=2,CardT(18)=3， CardT(20)=3,CardT(22)=3,CardT(24)=4,CardT(26)=3，CardT(28)=2，CardT(30)=4.CardT(m)中当m≥4时CardT(m)≥2恒成立。
由此看来本帖的命题是真命题。
那么当m趋于无穷大时CardT(m)值如何变化呢?
由于T(m)≥【n（n+1）/2+1】/P（n），当m→∞时，P（n）→∞，n→∞此时T(m)表征【n（n+1）/2+1】/P（n）发散故【n（n+1）/2+1】/P（n）不存在极限，故T(m)存在无穷多的同偶质数对。
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& |1 Z8 J  f0 s# D

MichaeLonger 发表于 2014-6-14 13:36
3 A7 R( f( j9 h% U不知道....

) Q8 d( p* k7 L在自然数中由于0=0*0*1*2*3*·····n*(n+1)*·····。故0/0=N。（N是自然数集）
- @8 z7 z/ e1 M+ j: c6 O: `5 qN是可数无限集。用{P(n)}表示质数集其也是可数无限集证明（略）。{P(n)}⊆N也就是说{P(n)}与N存在一一对应关系。
% H7 ]; k% I& F! J- a: V# A构造偶数集M={m|m=2x，x∈N}，{m|m=2x，x∈N}是可数无限集，M⊆N，M与N存在一一对应关系。故{P(n)}与M存在一一对应关系，即对任意一个非零偶数m，在【0，m】区间存在【P(0)，P(n)】区间并且【P(0)，P(n)】⊆【0，m】，P(n)是【0，m】内的唯一最大质数（证明略）。
由不等式P（n）≤n（n+1）/2+1得1≤【n（n+1）/2+1】/【P（n）】即任意一个非零偶数都可以由一对质数和组成。在（同偶质数对与哥德巴赫猜想的关系（一）http://www.madio.net/forum.php?m ... 2136&fromuid=779013
# @4 E/ L! \8 Q5 H" q）有详细叙述。
$ [% i( H+ Z. X9 ~' b+ t. N! p此时令2≤【n（n+1）/2+1】/【P（n）】，解不等式得，当n≥11时不等式恒成立。即当P（n）≥31时，偶数大于32时满足至少有两组质数对和为其。

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0 \. }9 m, w+ I3 c

MichaeLonger 发表于 2014-6-14 13:36
+ t# V3 f/ s: K" C4 W不知道....

取决于不同的角度，所得。如：每个非偶数质数都能与其它非偶数质数以及其本身构成偶数，P(1)与P(1)构成偶数；偶数仅仅与小于它的质数发生质数和关联。
偶数与两个质数的差关联就要宽得多了。如：一个猜想：2n = p — qhttp://www.madio.net/forum.php?m ... &fromuid=779013

% d6 V- i/ Q6 i2 A. P4 \

MichaeLonger

不知道....

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偶数与质数的关系与质数与偶数的关系说起来差不多，细细究起来就有很大的不同。

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: }8 c; t7 @) P) ]/ R+ S% Q
- h: r5 ~8 N! K/ ?/ Z0 A数学尤其在数论分支对其探讨就如同打开世界的包裹方式。

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! W+ E( ~) Q( m; U. M+ b
两组同偶质数对从质数角度来看一是来自质数的性质延性方向；一是来自质数性质拓性方向。见http://www.madio.net/thread-202689-1-1.html.欢迎提出异议，或者找出反向证明。