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Goldbach Theorem

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    发表于 2014-6-14 11:42 |只看该作者 |正序浏览
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                                    Goldbach Theorem
    . ]3 P% K& z, Y9 C! F  i5 Z                         Union of set construction and analysis; Y  O8 T7 t( `  f: c( z
    % ], I3 [3 [, I% o8 N6 e
           Loudi Xiaoguang mathematical research studio Su Xiaoguang
    1 r8 z, J: c2 m2 _) ]* a+ e1 R  Abstract: In the analytic number theory Goldbach problem is an important issue. The authors studied the:A={N │ N = (N-i) + i, N is a natural number, i belong to N} Clearly A is a countable set。C={N │ N = Pi + Pj, N is even number, Pi, Pj is  prime number,i, j is  natural number} Clearly, C is A subset。So C is a countable set.If x ={x|x no less than 6 and not more than N is an even number,x=P1+P2, P1, P2 is  prime number},card (x)=M (x).Clearly, x is C subset。So x is a countable set.We can get the M(x) range,If N ={N|N = P1 + P2, N is even number, P1, P2 is  prime number},card (N)=D(N),D(N)=M(N)-M(N-2). f: r5 b5 ?6 W! t! T0 L7 d
    So when N> 800000 when, D(N)No less than1.8432(1-1/logN)N/log^2_(N-2);I
    8 K% O3 b( ~' Y  X6 ZNot more than5.0176[1+2/logN +o(1)]N/log[(N-2)/2]log(N-2)。
    + ]' P/ \! P0 K& B7 F1 yKey words: Germany,Goldbach,Union of set,even number, prime number,
    " q9 F* l! S- v% a8 h% d5 vMR (2000) theme classification: 11 P32 , A. u! y. b: o( _2 w4 @
    Email:suxiaoguong@foxmail. Com
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    Goldbach formula:, S. }5 {; c2 s8 i* }0 F# e
    1.8432(1-1/log N)N/log(N-2)log(n-2)<D(N)<2.5088 S(N)N/[log(N-2)/2][log(N-2)/2]( b! i6 X3 K1 g) p
    For N>800000,D(N) mean; z0 y- u7 z& i& P' H3 f: T3 U
           N=P_1+P_22 G$ z+ m1 Z8 m
    The number of elements。prime number P_1,P_2>2。
    2 L/ p6 g6 R5 `/ O2 _6 q0 X      S(N)=1-(2 log 2 log 2)/[log(N-2)log(N-2)]-2{[ log(N-2)/2]log N(N-2)}/[2 log N log(N-2)log N/2]
    ! {2 j7 p7 G5 T9 f0 q( {% ~               +[log N(N-2)/4]/[2 (log N/2)(log N/2)]* Z+ L4 j6 s9 F1 F. _% ^% A8 e' {
                   +{2 [log(N-2)/2] [log(N-2)/2]log N(N-2)}/[log N log N log(N-2)log(N-2)]
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