示波器探头负载效应

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        看下文之前，我们必须知道为什么要用这类探头，比如说X10，X100,X1000之类的探头。这就需要了解示波器探头负载效应。
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        探头负载效应
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        探头的负载效应简单来说就是在你用探头测电路中的其中两点的波形时，相当于在这两点中接入了一个负载，而这个负载的大小，直接影响电路的状态，造成测量结果的不正确性。
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; |2 A4 w" T1 ^3 `7 t        每个示波器探头都有其输入阻抗，这个阻抗是特性阻抗，不仅是因为电阻造成的，还包含了电容和电感等因素。由于探头引入的额外负载，所以探头接入被测电路后，会从信号中汲取能量，实际上就会影响被测电路，最恶劣的后果就是电路本来是正常工作的，引入示波器探头后却不正常了，工程师就容易得出与事实相反的结论。因此我们分析测量结果时必须考虑探头的负载特性以及测试电路的阻抗匹配性。
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        有些示波器探头里没有串联的电阻，这类探头主要就由一段电缆和一个测试头构成，因此，在其有用带宽之内，探头对信号没有衰减作用。这类探头称为1：1或 X1探头。由于这类探头在测试点处将其自身的电容（包括电缆的电容）与示波器的输入阻抗连在了一起，所以这种探头具有负载效应。见图2。

        当信号频率升高时，探头的容性负载效应就变得更加显著。由于电缆的类型和长度的不同以及探头本身构造等原因，1：1探头的输入电容通常可以从大约35pF 到100pF以上，这等于给被测电路施加了一个低阻抗负载，具有47pF输入电容1：1探头在20MHz之下的电抗仅为169W，这就使得这个探头在此频率无法使用。

        我们可以在探头中增加一个和示波器输入阻抗相串联的阻抗，用这种办法就可以减小探头的负载效应。然而，这就意味着输入电压不能完全加到示波器的输入端，因为我们现在已经引入了一个电阻分压结构。图3给出了电阻分压的探头等效电路，Rp和Rs构成了一个10：1的分压器，Rs为示波器的输入阻抗。调节补偿电容C3使得探头和示波器通道RC乘积相匹配，这样就能保证在探头的尖端获得正确的频率响应曲线，并且这种探头的频率响应比1：1探头频率响应要宽得多。

" z; y1 k) F/ c8 W# Y+ M        二、10倍无源探头的模型以及输入负载设定
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+ y' n2 e/ u% g  v$ I        其中，Rp (9 MΩ)和Cp位于探头尖端内，Rp为探头输入阻抗, Cp为探头输入电容, R1 (1 MΩ)表示示波器的输入阻抗，C1表示示波器的输入电容和同轴电缆等效电容以及探头补偿箱电容的组合值。为了精确地测量，两个RC时间常量（RpCp和 R1C1）必须相等；任何不平衡都会带来测量波形的失真,从来引起使一些参数如上升时间、幅度的测量结果不准确。因此，在测量前需要校准示波器的探头的工作以保证测量结果的准确性。从探头的信号模型我们可以分析， 对于信号的DC量测，输入容性Cp和C1等效为开路。信号通过Rp和R1进行分压，最终示波器的输入为： Vout=[R1/Rp+R1]UVin=1/10R Vin

7 z+ {, |8 [/ N/ R4 s; ?3 U        示波器输入信号衰减为待测输入信号的1/10。对于较高频率的输入信号,容抗对于信号的影响会大于阻抗。例如，一个标准的1MΩ~10p+0F的无源电压探头，输入信号的频率为100MHz，此时，探头输入容抗为Xc(Cp) = 1/（2×π×f×C）=159Ω，容抗远远小于9MΩ的探头阻抗，信号电流更多的会通过输入电容提供的低阻回路，9MΩ阻抗的高阻回路等效为旁路。也可以理解为159 Ω和9MΩ的并联之后等效阻抗为159 Ω。此时,实际输入到示波器的信号幅度(AC/高频)是由探头的输入电容以及回路总电容的比值决定，等效为： Vout=[Cp/Cp+C1]NVin
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/ B1 G6 A/ G% L& p        一般来说，无源探头的电缆存在8-10pF/foot的容性负载（1 foot 英尺=12 inches 英寸=0.3048 metre 米），1.5nS/foot的上升时间。对于一个6feet的电缆就存在60pF容性，加上一般示波器的20pF的输入电容以及一些杂散，大致为90pF左右。根据1：10的分压，探头的输入电容应该为10pF左右才能满足 Vout/Vin=[10/10+90]=1/10 输入衰减10倍的特性。考虑到探头和电缆容性的一些误差,需要使用探头补偿电容箱来进行一个回路补偿，由于误差，无源电压探头的输入容性一般为8~12pF之间。目前主流的10倍无源电压探头的输入负载模型一般都是输入电容8~12pF,输入电阻9M欧.

1 `+ X9 O5 w$ X, W$ S- S        三、无源电压探头的校准

        讨论到这里,对于无源探头的输入模型大家应该有了一定的了解,那为什么为了精确地测量，两个RC时间常量（RpCp和R1C1）必须相等,测量前需要校准呢?我们可以再进一步简化探头模型为一个更简单的阻容分压电路如下:
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        让我们来进行一个简单的推导计算:
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! m# G! G, `9 i! `/ h9 o% x! l        这个电路的模型实际上就是一个RC分压电路

2 n! U' E# }7 h/ }' d' K        假设0时刻激励源开始施加激励，则会有一个阶跃信号加在RC分压电路上。将电路中的电压源用短路代替后，电容C1和C2并联等效于一个电容，说明该电路是一个一阶电路。R1和R2并联等效于一个电阻，于是该电路的时间常数为：
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        在t>0时，该电路是由电压源激励的一阶电路，可以用三要素法计算，，当t?∞电路达到直流稳态时，电容相当于开路，输出电压按照两个电阻串联的分压公式计算，其稳态值为：
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5 q' x6 \& D! A        UC2(∞)=R2 JUS/( R2 + R1)

" Y4 V! E% V5 p& _/ w% d+ `        接着计算UC2(O+).在t<0时，=0，，电路中属于零状态响应，UC1(O-)= UC2(O-)=0.

        在t=0+时刻，两个电容电压应该满足一下KVL方程

        UC1(O+)+ UC2(O+)=US 。。。
& s2 j' P% p  B' o0 ~& o
        这个式子说明电容电压在t=0+时刻的初始值不为零，它要发生跃变，其原因是在于阶跃发生的时刻，电容相当于短路，电容中通过了一个非常大的电流，他可以使电容发生跃变（冲激电流源可使电容电压发生跃变）。。在阶跃的瞬间，一个节点的总电荷量保持很定，因为是在0+时刻，故总电荷为零。
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        -C1 UC1(O+) + C2 UC2(O+) = 0
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% C( t3 G# R5 q2 x0 T        由以上两个方程求解得到
2 M" t4 B% e3 F5 E  a" Z
        从这个式子可以看出，输出电压跃变后的初始值与两个电容的比值有关。用三要素公式可以得到输出电压的表达式：
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        由上式子可以看出，输出电压的初始值由电容的比值确定，其稳态分量由两个电阻的比值确定，改变C1可以得到三种情况。当R1BC1X<R2LC2时，输出电压的初始值比稳态值小，瞬态分量不为零，输出电压由初始值逐渐增加到稳态值，称为欠补偿：

2 W6 i, |( V% g1 ^2 {, Q        当R1MC1=R2RC2时，输出电压的初始值与稳态值相同，瞬间分量为零，输出电压马上打到稳态值，这种情况称为完全补偿。
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        当R1FC1Q>R2ZC2输出电压的初始值比稳态值大，瞬态分量不为零，输出电压由初始值逐渐衰减达到稳态值，，称为过补偿。
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7 z0 a+ }( D- X        示波器探头对测量结果的准确性以及正确性至关重要，它是连接被测电路与示波器输入端的电子部件。最简单的探头是连接被测电路与电子示波器输入端的一根导线，复杂的探头由阻容元件和有源器件组成。简单的探头没有采取屏蔽措施很容易受到外界电磁场的干扰，而且本身等效电容较大，造成被测电路的负载增加，使被测信号失真。

! ~! K1 W9 n) E* Y2 T        建议：挑选示波器探头的时候尽量用一个品牌的，假如你现在用的是泰克示波器，那最好买个配套的泰克示波器探头，好像一般购买示波器的时候，标配里面都会有探头。

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