素数个数公式及疑难猜想探证

llz2012

素数个数公式及疑难猜想探证（修改稿）.pdf (275.49 KB, 下载次数: 0)

2015-3-11 16:42 上传

点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点

% I1 q8 N% I) x% _; ~! O
9 i+ ?7 r$ B% W; F5 D# T

llz2012

小于7000万的2a为有限个，相差2a的有限个素数对个数之和约为相差2的素数对个数再乘以一个常数因子，根据张益唐证明的结论可得相差2的孪生素数对个数趋于无穷。而且所有双生素数的个数都趋于无穷。其中相差2^k的素数对个数趋于相等，且是双生素数对个数最少的。
0 {! U2 i/ r% G2 a0 @
+ Z% r1 Z7 |( ~$ k9 ?. I" r, v1 Y, B" \

llz2012

100以内相差2的素数对有8对
100以内相差4的素数对有7对
1 s& `0 n8 w  G) z1 y             相差6                    15
                     8                    6
                   10                   11
                   12                   13
.........
                   30                   18
$ h7 S5 T( M2 [3 F   若m,m+2a均为素数，则（m,m+2a）为相差2a的素数对，相差2a的素数对个数公式里有素数2<p≤√(m+2a)且p|a,需乘以（p-1）/(p-2)的因子。所以，相差2，4，8，......2^k的素数对，当趋于无穷时，它们的素数对个数趋于相等；趋于无穷时，相差6，10，12，......30的素数对个数是相差2的素数对个数的2，4/3，2，......8/3倍。
     张益唐的证明也间接地证明了孪生素数猜想。
# m: o) r3 ^5 U9 C; K2 I

llz2012

相差30的素数对是相差2的素数对的8/3倍。
; s0 U& t, e9 M% b! z4 o/ L

llz2012

若需要，跨越的步子可以写得更详细。
. ^1 i3 {% x& V: c& ~# z

llz2012

公式是基础。
4 H$ n6 t/ \  e( T2 _# [: n

llz2012

偶数      素和个数     计算值          误差          计算下界值
- d9 H. n6 z( f7 A9 `510500  3072         3021.7          50.3
510502  2321         2266.3          54.7
* z! g/ n, L/ D510504  4717         4604.0          113.0
510506  2279         2266.3          12.7
510508  2499         2470.0          29.0
! p" q% V" |/ a! k- U510510  9493         9376.7          116.3        8071.9
  w2 f6 q. t* H* M; c" d7 S510512  2267         2266.3          0.7         1950.9
510514  2365         2316.7          48.3        1950.9
% g- O% J. r2 Y510516  4908         4729.8          178.2       1950.9
/ w' Z4 h! f  D# ]510518   2310        2266.3          43.7        1950.9

llz2012

偶数      素和个数     计算值          误差          计算下界值
! T# i5 n2 |/ v9699686  28225       28218.0         7.0
9699688  29508       29263.1         244.9
9699690  124180      123615.7        564.2       108386.1
: o4 P& J9 ~7 E1 o; Y/ r- z, P* G, z+ r9699692  28588       28481.6         106.3       24741.4
* [0 ~- Q0 j% j& y4 P9699694   28853      28757.1         95.8

llz2012

偶数30030002的素数和式个数为  75843  计算值是    75880.8  误差       －37.8   计算的下界值是     66873.6

llz2012

偶数30030000 的素数和式个数为    294266   计算值是  294325.8  误差    －59.8   计算的下界值是     259388.7
0 m/ V8 ]$ V5 |# P% ]

llz2012

偶数486 的素数和式个数为    23   计算值是        22.3      误差      0.7