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[其他资源] 数学建模常用的十大算法

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    发表于 2016-3-23 16:04 |只看该作者 |正序浏览
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    1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。

    $ Q/ R  e! i5 F2 b6 g! Y3 A

    2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。

    . o$ \/ j& m" r) q% x6 {% g

    3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。


    3 G) |: o6 W% j. E; |9 _

    4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。

    + x0 j" b" ]' u, }0 a' n2 {

    5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。


      L4 M7 j3 l% Y6 h* F6 I4 [' o

    6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。


    # A. L; C2 V, h! q" K' l4 H( O

    7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。


    + k, Q6 `& B( Q, d# P

    8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。


    1 ~' O2 J6 S5 Y- {+ n

    9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。

    5 Z6 B8 {8 X) i6 E* Z  v) S

    10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。


    ; ?, z- q' i: \8 p

    以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。


    + w3 ~9 T$ m, }2 \3 ]
    2 I7 \8 V$ Q; x( u9 U
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