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勘探方案设计8 v) b7 n) p# ]& }
3 f8 o8 c. f- Q& Y0 _3 o勘探部门在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井,取得了地质资料。进入系统勘探时期后,要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位,进行“撒网式”全面钻探。由于钻一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近),便可利用旧井的地质资料,不必打这口新井。因此,应该尽量利用旧井,少打新井,以节约钻探费用。比如钻一口新井的费用为500万元,利用旧井资料的 ! Q, n+ \2 T+ I
费用为10万元,则利用一口旧井就节约费用490万元。 ! ?1 j4 r8 n8 A- R( }
% B# r* x" \- D1 Z8 Q
设平面上有n个点Pi,其坐标为(ai,bi),i=1,2,…,n,表示已有的n个井位。新布置的井位是一个正方形网格N的所有结点(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格;结点是指纵线和横线的交叉点)。假定每个格子的边长(井位的纵横间距)都是1单位(比如100米)。整个网格是可以在平面上任意移动的。若一个已知点Pi与某个网格结点Xi的距离不超过给定误差ε(=0.05单位),则认为Pi处的旧井资料可以利用,不必在结点Xi处打新井。 6 W# F' ~% q! w4 U, u" q! ~
* @7 q4 V2 K& w' }为进行辅助决策,勘探部门要求我们研究如下问题:
1 F% g* Y) D8 F! |6 ` 9 {0 B4 ~, C7 P/ `* C" H' \
1)假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向),并规定两点间的距离为其横向距离(横坐标之差绝对值)及纵向距离(纵坐标之差绝对值)的最大值。在平面上平行移动网格N,使可利用的旧井数尽可能大。试提供数值计算方法,并对下面的数值例子用计算机进行计算。 ( k" Q/ Z& M& T- E; i$ _7 o
# G! O5 s& p! ^) {* s5 t; E
数值例子n=12个点的坐标如下表所示:
+ S$ Y' X! O* \" R1 X/ I4 dI
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