对A题的一些评论（个人意见，仅供参考）

aqua2001

考虑到维护公平比赛的原则，这次对题目的评论在比赛过后才发出来。照例，仅代表个人观点，与组委会官方观点或标准无涉。欢迎大家讨论和指正。


6 r* e2 K+ E, g8 a        A题是典型的工控问题，而且并不复杂。制动器的测试无非是两种方法，试验台和路试。路试当然是最可信的试验方法，但是成本太高。试验台则是希望把路试的情况尽量真实地搬到实验室里，使试验成本降低。由于要尽量真实地反映路试情况，所以试验台的主轴转速要和真实车辆的车轴转速尽量相同，而角加速度等物理量也要尽量一致才行。至于飞轮应该具有多大的转动惯量才能模拟具有一定重量（也就是本题里所说的载荷）的车在刹车时的行为，这是较简单的物理问题，用相应的公式计算即可。

/ j# A7 w( N: C( h; a本题的关键是第三问。当飞轮的转动惯量不够大的时候，使用电动机给整个转子输入扭矩，能模仿出较大惯量的感觉。这就有如：令一个人推一个重10kg的物体并加速到某个速度，但是我现在手里没有10kg重的物体，只有一个5kg的物体。那么可以在反向施以合适的阻力，让这个人的感受和推一个10kg的物体一样（准确地说就是加速度一样）。问这个阻力应该是多大？这是很简单的问题，显然，阻力只要和推力满足一个简单的比例关系即可。当然“推力”（在本题里就是制动力矩）不知道。不过瞬时速度和总力矩都是可测量的，通过计算加速度，可以推算出制动力矩，或者直接测量总力矩，减掉电动机的驱动力矩，就是制动力矩了。我相信从原理上不再会包含什么更深层次的难题，真正控制的时候当然还有许多技术问题。有许多同学使用补充能量等角度来进行计算，但在我看来，从力矩的角度处理最简单干净，对模仿效果是否“像真”也容易判断。引入更加“深层”的物理量或者更加复杂的方法（例如有人试图预测总刹车时间），不见得对解决问题有什么帮助。老练凶狠的感觉不足，恐有花拳绣腿之疑。


这里有两个技术问题最明显：
$ K; A' y9 A6 J( x
/ M, j7 ?6 Q$ ^* y
1.误差控制。本来连续的过程被离散化就会带来误差，而且测量本身也会带来误差。而一个不真实的测量值（例如误以为制动力矩偏低，事实并不低）会导致驱动力矩降低，进而导致制动力矩的效应（即角加速度）更大。所以误差的影响应当加以研究。这里大概还蕴含着一个超调的可能：如果为了补偿刚才的效应，突然增加驱动力矩，又会导致角加速度降低，由于测量、调整电流等动作都是有延时的，所以过高和过低的调整可能引起振荡。在题目给的数据里，振荡的幅度就在慢慢增加──或许有发散的风险。
" S; Z. G" Q4 z* Z% M) Z

2.预估。我们必须使用前一个时段的测量值来进行这个时段的控制。何况计算、调整电流等动作还需要时间。所以电动机驱动力矩的变化总要滞后一些时间。尽量减弱这种时滞效应，就要预估提前量。当然预估的方法不一定好用，估不准的话甚至可能诱发（或加重）振荡，总之这里是个不好圆满解决的问题。不过考虑到在踩刹车踏板时，力是基本不变的，所以在刹车力矩稳定以后，类似线性的预估大概是可行的方法（或许还应当借助前若干时段的值做一些平均）。当然更深层还可以考虑刹车片磨损、温度等问题，但这牵涉过分复杂的因素，不推荐进行明确的定量分析。有关时滞和振荡的控制，在2008年数学中国杯网络挑战赛的A题中曾专门涉及。专业工控知识若有不足，设计的方法可以简单朴素，但要有效。

$ B2 l5 V. e' U; q, e; b7 R3 [; t
) d( _: U7 J+ L% S本问题可以考虑进行模拟以说明效果。simulink可以给出较好的结果，直接编程应当也不算困难。

C.lou

好~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

logicontrol

刚开始看了看这题，总觉得有点太专业化了

87lv

:'

rootie321

没错，第六问中就应该考虑预估的因素，另外调整电流所需的时间还涉及到时间片的划分

jnj155

如果是 制动力矩的话，题目给出的那个控制结果才比较可靠，
4 X% H$ j: a& B  p: Q* @7 m否则用合力矩的话，误差就30%左右了，显然不合常理。不可能有这么傻的办法。
我们也是纠结了很久，但基于这一点还是把它考虑成制动扭矩了。

weixiaozhi

楼主也说的是测量的是总力矩，但答案是制动力矩。

aqua2001

模拟是为了验证控制算法的效果。比如你设计了一个控制的算法，那么是否可行，当然需要实验。模拟就是实验的一种形式。控制算法必须能兼容制动力的任何变化才行，所以我们在模拟的时候可以设定制动力在变化（当然为了符合实际情况，也不需要变得太离谱），并根据你的算法来控制电流，根据最终的效果来判断到底好用与否。这和真实的物理实验从本质上是一样的。

raymanrayman

个人认为不能模拟，更不能以自己模拟的来验证自己的模型，因为刹车的制动力是随着转速不可预测的变化的

周生伟

这次建模有很多教训，没审好题就动手，是最大的一个。