请教各位数学牛人

lulang

最近在编写一个用lanczos或者子空间迭代法求解广义大型特征值的程序。因我不是学数学的，所以对相应的一些理论理解的不是很透彻，各位数学牛人可否赐教一二？

' Q' a' [8 F3 F' c; ]

1，lanczos和子空间迭代对于求解广义大型矩阵的前N次特征值来说，那种更快更有效?

2，用lanczos求解中，碰到要求重正交问题，现在我采用的是每次迭代都进行一次重正交，但这样很影响程序的速度，看到有一些介绍部分重正交，或者选择重正交的，但理解不透彻，各位达人能简单的描述一些步骤吗？或者推荐几篇论文什么的?

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3,除了用重正交外，是否有其他不用重正交的方法可以解决lanczos求解中的正交性丧失问题？？

2 n+ P$ L. t# m' R# N6 n. w

4，对于子空间迭代，各位可有有用的论文或书籍可以推荐的？？传统的方法，我知道，编制出来发现速度不是很理想。也适当的采用了一些加速技巧，但好像都不是很理想，唉。

5，能否推荐一套比较好的完整的用lanczos或者子空间求解广义特征值的算法？？谢谢

$ W0 G* j, B. a) ?/ Y( k, e) D5 Z. a' l

问题好像比较多，各位数学牛人，能回答一条是一条，建议也好，看法也好，本人都万分感谢大家。