[转帖]决定了泊松一生道路的数学趣题

zxl_lucky

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决定了泊松一生道路的数学趣题

. j- L( t7 m; Q8 A% y+ k# c% A" O" P% u6 o1 Y& n7 G/ o: V2 L$ u' r 泊松（Poisson S.-D,B.,1781.6.21~1840.4.25）是法国数学家，曾任过欧洲许多国家科学院的院士，在积分理论、微分方程、概率论、级数理论等方面都有过较大的贡献。 　　据说泊松在青年时代研究过一个有趣的数学游戏： 　　某人有12品脱啤酒一瓶（品脱是英容量单位，1品脱=0.568升），想从中倒出6品脱。但是他没有6品脱的容器，只有一个8品脱的容器和一个5品脱的容器。怎样的倒法才能使5品脱的容器中恰好装好了6品脱啤酒？ 　　不容易想到的是，对这个数学游戏的研究竟决定了泊松一生的道路。从此，他决心要当一位数学家。由于他的刻苦努力，他终于实现了自己的愿望。 　　这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示。 　　第一种解法： 12 12 4 4 9 9 1 1 6 8 0 8 3 3 0 8 6 6 5 0 0 5 0 3 3 5 0 　 　　第二种解法： 12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 6 8 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 6 5 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0 　 　　下面两个题目是与泊松青年时代研究过的题目类型相同的；希望青少年朋友研究后也会有人决心当数学家。 　　一个桶装满10斤油，另外有一个能装3斤油的空桶和一个能装7斤油的空桶。试用这三个桶把10斤油平分为两份。 　　有大、中、小三个酒桶，分别能装19斤、13斤、7斤酒。现在大桶空着，另外两个桶都装满了酒。试问：用这三个桶倒几次可以把全部酒平分成两份？

xiang1990

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xiang1990

这一两个问题倒是容易解决，其理论基础是什么？泊松是研究什么方面的？

鄢家

太有趣了！好好研究一下！

chenyuqiang

感觉没个算法，随便倒吧，倒着 倒着 突然就发现：欸  倒出来了

黄思思

5品脱的容器中恰好装好了6品脱啤酒？
/ j$ G: T# Q/ u& W1 y& _不解~~~

register_jhb

具体在做的时候当然要有区别了, 要不然数模与ACM不就一起举办啦

abcwangzhenhua

数学与计算机本来就不可分，算法就是数学推理。

register_jhb

我水平还很菜, 胡说几句, 莫见怪.
, n7 ]+ v8 T8 l我觉得这是一个计算机算法当中的搜索题, 归类为数学题有些不合适吧.
+ F" T) z, x" t; f+ U& Y4 l数学问题可以通过数学建模, 数学公式得到答案.  但这个题怎么建模?
: {- n/ A9 R' p$ H) q$ q4 w而这个题明显是算法中的状态空间搜索问题. 如果解空间非常大, 人工是
根本没有办法计算出解来的, 唯有通过计算机的高速计算特点来进行搜索
8 f- V( P+ O3 e6 ~9 h, t' y才能得到解. 所以应归类为算法搜索问题.
- i" O: V. u- s/ ^我还感觉这题类似于汉诺塔的搜索问题, 不过会更复杂一些!
' j* H/ U0 w# U# T不知道大家有何高见?