数学建模的应用

浅夏110

数学建模的应用
4 F4 W! d2 b, F- D$ s% r; S简介
人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型，如展览馆里的飞机模型、水坝模型，实际上，照片、玩具、地图、电路图等都是模型，它们能概括地、集中地反映现实对象的某些特征，从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。数学模型不过是更抽象些的模型。
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  A3 ?6 S8 d' X8 t5 u: V折叠数学模型
简单地说:数学模型就是对实际问题的一种数学表述。
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具体一点说:数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。
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更确切地说:数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。
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折叠数学建模
$ s+ F. G8 I+ J1 E8 s" c! w; v当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
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7 X( |. T: m$ c: M5 G6 t7 l' D! G数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的，我国清华大学、北京理工大学等在80年代初将数学建模引入课堂。经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。
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折叠发展趋势
大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的， 1988年左右，北京理工大学叶其孝教授受邀到美国观摩比赛。1989年由清华大学和北京理工大学组队4支，这是中国大学生第一次参加国际大学生数学建模竞赛。

美国大学生数模竞赛规模示意图

! z# r" |7 a' v) B+ I1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛，74所院校的314队参加。教育部领导及时发现、并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。可以说，数学建模竞赛是在美国诞生、在中国开花、结果的。

0 d! J# W9 |2 C3 q+ W中国大学生数模竞赛规模增长示意图
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, o4 m. `) ?( n2 y: `/ v$ z2 g随着大家参加数模竞赛的积极性越来越高，赛题也越来越向实用性发展。可以说正是数学建模竞赛带动了数模一步一步走向生产和实践中的应用。所以，数学建模走向应用成为了必然趋势。

折叠应用领域
0 i- y6 d3 [8 c数学建模应用就是将数学建模的方法从目前纯竞赛和纯科研的领域引向商业化领域，解决社会生产中的实际问题，接受市场的考验。可以涉足企业管理、市场分类、经济计量学、金融证券、数据挖掘与分析预测、物流管理、供应链、信息系统、交通运输、软件制作、数学建模培训等领域，提供数学建模及数学模型解决方案及咨询服务，是对咨询服务业和数学建模融合的一种全新的尝试。

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