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一个有些挑战性的组合题zzzzz

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Osiris        

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发表于 2005-7-2 12:14 |只看该作者 |正序浏览
|招呼Ta 关注Ta
整数 |p| ≤ n , 要求从这 2 n+1 个数中取k个总和为q的数, 请问总共有多少中取法？

：）看似不难, 但其实有些难度, 而且结果可能有多种形式.....
zan
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wangchen881202 实名认证       

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  • TA的每日心情
    开心
    2012-8-9 11:28

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    [LV.1]初来乍到

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    我啥也不会……啥也别问我……=。=

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    群组: Matlab讨论组
    11#
    发表于 2012-5-30 23:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    我好羡慕她，受伤后可以泡吧；我好羡慕他，受伤后可以泡仨。5 t  @/ @8 k1 K; V# S

    4 f- {- J3 o# ]# w; X+ b# C! s默
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    zhj5        

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    衰
    2012-6-21 17:49

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    [LV.2]偶尔看看I

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    本科生，未毕业

    群组: Matlab讨论组
    10#
    发表于 2012-5-24 12:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    额，怎么看不懂呢
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    9#
    发表于 2012-4-18 13:41 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    说的不错！& ^. B2 P: h7 Y) d) @, p

    2 c; I' L$ m, F: T6 n. U/ k# J' J9 ~
    =========================================================
    . a) K8 C* b# _) O$ i9 z  C; y7 ^* w! C) ^+ u
    欢迎各位来天元网一同了解台湾！
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  • TA的每日心情
    奋斗
    2012-11-16 20:15

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    [LV.5]常住居民I
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    发表于 2011-12-28 15:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    看了一下，没有头绪
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    Angel52416        

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    发表于 2005-9-7 08:10 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

    好厉害的题目!!

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    Osiris        

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    6#
    发表于 2005-8-31 14:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    +_- this is a real challenge, right?
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    Osiris        

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    发表于 2005-7-14 12:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

    不过上面也只是提出了一种问题转化的思路,并没得到最终结果的表达式,..

    / f; M, s( p3 V

    谁来挑战一下.....

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    Osiris        

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    发表于 2005-7-11 00:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

    有两位朋友提出了如下的想法, 大家可以考虑下:
    第1种. 按照要求，如果这k个数看作是有序的，第j个数记为xj，其中1≤j≤k，-n≤xj≤n，则x1+x2+…+xk=q。再令xj=yj-n，则0≤yj≤2n，y1+y2+…+yk=q-kn，这个不定方程满足0≤yj≤2n的整数解的组数是多项式(1+a+a2+…+a2n)k展开式中的aq-kn项的系数，记为t，即有t种取法。如果这些数看作无顺序的，则有t/k!种取法。

    第2种. ∏ (1+yx^i)展开式中(y^k)(x^q)项的系数,连乘积对i=-n,...,-1,0.1,...,n进行.

    5 X0 n2 O/ y' t( d) ]

    当然其实这两种想法比较相似了, 各位也可以考虑下有没别的思路.....

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