数学建模算法之使用 LSTM 神经网络进行时间序列预测（python版）

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使用 LSTM 神经网络进行时间序列预测的过程。下面我会对代码的主要部分进行解释：

• 定义 LSTM 网络：
  
  9 ~/ f3 b$ l0 V
  • lstm_reg 类继承自 nn.Module，它包含了一个 LSTM 层和一个线性层。
  • 在 __init__ 方法中，定义了 LSTM 层和线性层的结构，其中 input_size 是输入样本的特征维度，hidden_size 是 LSTM 层的神经元个数，num_layers 是 LSTM 网络的层数。
  • forward 方法实现了前向传播过程，将输入数据经过 LSTM 层和线性层得到输出。
    ! @6 H, |, D+ B% I4 }# u; h
• 创建预测数据集：
  
  
  • create_dataset 函数根据给定的数据集和滑动窗口大小创建预测的输入数据 data_X 和输出数据 data_Y。
    
• 划分和重塑数据集：
  
  # Y) K$ u% L: Q' l4 M
  • split_reshape_dataset 函数将数据集划分为训练集和测试集，并将数据集的形状调整为适应 LSTM 网络的输入。
  • 设置一个分割系数，默认为 0.7，即将数据集的前 70% 作为训练集，后 30% 作为测试集。
  • look_back 参数是滑动窗口的大小，决定了输入特征的维度。
    
• 数据预处理：
  
  
  • data_preprocessing 函数对数据集进行预处理，包括丢弃空值和将数据归一化。
    
• 构建和训练 LSTM 网络：
  
  + F+ A, f/ Q( S
  • 使用给定的参数创建 net 对象，即 LSTM 网络。
  • 定义损失函数 criterion 和优化器 optimizer。
  • 使用训练集进行训练，根据损失函数计算损失并通过优化器更新网络权重。
    , Y3 R" R, o/ E0 a. H' _2 S3 }/ Y4 v
• 加载已经训练好的模型：
  
  . x" T+ G- c+ s( r4 [/ \
  • 使用 torch.load 加载之前保存的模型参数文件。
    5 s4 G; E8 _6 G" L, k7 Z
• 进行预测：
  
  
  • 使用测试集数据进行预测，将预测结果经过逆归一化处理得到真实值。
  • 使用 Matplotlib 绘制真实值和预测值的曲线图。
    - j6 E% e" G% U3 O7 P( y
• 计算 MSE 损失：
  
  : _1 N/ Q+ c# |% _6 g% h7 O
  • 将真实值和预测值之间的差平方，再求平均得到 MSE 损失。
    ( K6 U: s6 r% b" [+ C' f- Q$ X' P# [

这段代码可以根据给定的数据集进行时间序列预测，并计算预测结果的 MSE 损失。

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