实现复化梯形法（Composite Trapezoidal Rule）和 Richardson 外推法（Richardso...

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这段代码实现了复化梯形法（Composite Trapezoidal Rule）和 Richardson 外推法（Richardson Extrapolation）。下面是对代码的解释：

6 h7 U( @5 [5 o" [! O1.初始化：
6 m0 u, h+ B! ]+ \, y$ K6 R
   a = 0;
( ?; N) V* ~$ X0 c; \   b = 1;
   N = 10;
   h = (b - a) / N;
0 M7 U: R$ g% J9 C" x! V   T(1,1) = (b - a) * (ft(a) + ft(b)) / 2;

- H. B9 @% J+ Y* ?在这一部分，初始化了一些变量，包括积分区间 [a, b]、划分的子区间数 N、步长 h，以及用于存储复化梯形法结果的矩阵 T。

$ e/ P, ~0 J" c7 I$ |- e/ G% Y: ]2.复化梯形法：

2 a& B: L9 r+ W   for i = 2:10
       sum = 0;
- ?" Y6 `: w" q       for k = 1:2^(i-2)
9 {* A# j& m2 e& \) l7 D           sum = sum + ft(a + (2*k-1)*(b-a)/2^(i-1));
       end
) ~! z" S% L8 A; q1 l3 _: A       T(1,i) = (T(1,i-1) + (b - a) * sum / (2^(i-2))) / 2;
   end
+ X; M/ x; o& @# _4 a' o
在这一部分，使用复化梯形法计算积分的近似值，并将结果存储在矩阵 T 中。每次迭代时，增加子区间的数量，计算更精确的积分值。

; K) B/ [* W0 i& L1 q6 g3.Richardson 外推法：

& l" W" a6 B  P, L   for m = 1:i
/ O% N* |* ?+ Y  a       for k = 2:i-m+1
           T(m+1,k-1) = (4^m * T(m,k) - T(m,k-1)) / (4^m - 1);
$ ^! q, O; k' P* k0 Q8 M4 y( [       end
   end

这一部分实现了 Richardson 外推法，通过对先前复化梯形法的结果进行外推，获得更高阶的近似值。
5 P! \/ O9 Y0 r1 p- N$ T最终，矩阵 T 中的元素包含了通过复化梯形法和 Richardson 外推法得到的积分近似值。需要注意的是，这段代码中 i 的取值范围是2到10，因此只迭代了9次。在实际应用中，可以根据需要调整循环次数。


& {; z$ P8 A% w5 k- ]/ ]7 t" V