DVD在线租赁方案的优化模型

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考虑如下的在线DVD租赁问题.顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务.会员只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求.会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的.网站会根据现有的DVD数量和会员的订单进行分发. 请考虑以下问题：

1）通过问卷调查1000个会员，得到了愿意观看这些DVD的人数.假设网站现有10万个会员，对其中5种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD？

2）如今给出了网站手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单，如何对这些DVD进行分配，才能使会员获得最大的满意度？请具体列出前30位会员（即C0001~C0030）分别获得哪些DVD.

3） 如果你是网站经营管理人员，你如何决定每种DVD的购买量，以及如何对这些DVD

进行分配，才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD，并且满意度最大？

4）如果你是网站经营管理人员，你觉得在DVD的需求预测、购买和分配中还有哪些重要问题值得研究？请明确提出你的问题，并尝试建立相应的数学模型.

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