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K均值聚类(K-means Clustering)是一种常见的聚类算法,它将数据点划分为预先指定数量的聚类。该算法使用迭代的方法,通过最小化样本点与所属聚类中心之间的距离来优化聚类结果。
9 I9 E& }# o' `* R) T2 GK均值聚类算法的步骤如下:
+ n8 y- d! W+ y* F9 O0 \' u6 ?" C
- p& k% {0 a7 N& L2 N' V; U1.随机选择K个初始聚类中心点(质心)。K代表要形成的聚类数量。
$ ^/ {1 ^7 f0 p/ Q' i# \2.将数据点分配给最近的聚类中心,形成K个聚类。! u Z5 t Y; f- j+ d4 g# ^
3.计算每个聚类的新聚类中心,即将当前所属聚类中的样本点的均值作为新的聚类中心。
8 H# p; |+ f- O/ |0 U4.重复步骤2和步骤3,直到满足某个停止条件,例如聚类中心不再发生变化或达到最大迭代次数。
- b! f1 H( _2 @- q2 m- E
4 _' i( r3 U6 j4 qK均值聚类算法的优点包括简单、易于实现,以及在大规模数据集上的高效性。然而,该算法对于初始聚类中心的选择敏感,并且对于非凸形状的聚类较为困难。4 y! y$ n8 h; I% M. I9 T! z0 V6 V
在Python中,你可以使用scikit-learn库中的KMeans类来实现K均值聚类算法。该类提供了灵活的参数设置,例如聚类数量、初始聚类中心的选择方法等。: j; J" E* x9 _
逐行解释代码的含义:
- |/ o" H: B, }. o% @7 b+ Z& S+ T% oimport numpy as np
& z2 ~0 ~8 a0 l! Simport pandas as pd. D* u9 Q* G; n; m0 C3 F2 b
import matplotlib.pyplot as plt
3 \- X5 f- R- D8 P! V0 D* Vfrom sklearn.datasets import load_iris
4 \8 B9 l: S$ T# G& _/ p* Qfrom sklearn.cluster import KMeans4 r) x6 k/ l2 H' t$ \
from sklearn.metrics import silhouette_score# k: G- t1 I- R" f: @2 T% Z+ ?5 ?
9 L3 w- C* @ f" [这些是导入所需的库。numpy用于数值计算,pandas用于数据处理,matplotlib.pyplot用于绘图,sklearn.datasets中的load_iris用于加载鸢尾花数据集,sklearn.cluster中的KMeans用于K均值聚类,sklearn.metrics中的silhouette_score用于计算轮廓系数。+ x) q6 n& ?$ Y) ?8 J6 M
df = pd.DataFrame(load_iris()['data'], columns=load_iris()['feature_names']), Z# T; w" [8 s, o X
d8 g {5 U$ N4 c C# b这行代码使用load_iris函数加载鸢尾花数据集,并将数据存储到一个DataFrame对象df中。数据集中的每个样本具有4个特征:花萼长度(sepal length)、花萼宽度(sepal width)、花瓣长度(petal length)和花瓣宽度(petal width)。, h" r' k% u$ j
score_list = []. e' |9 @+ y: U2 I( b! @
for i in range(2, 10): \ b8 w1 N+ U2 |* Z
model = KMeans(i)5 P6 g6 e. y, [0 P$ @' J
model.fit(df.iloc[:,:2])
0 w/ R s% X) b! v score_list.append(silhouette_score(df, model.labels_))1 E `9 l" Z7 t) f
) `% D/ {9 U( `- N! M! @1 w
plt.plot([i for i in range(2, 10)], score_list)
8 @ J9 r! T9 Y& K9 K6 r0 V( \- h5 ~" }& p M" d( f
这段代码计算K取不同值时的轮廓系数,并绘制了K值与轮廓系数之间的曲线图。首先,循环从2到9遍历不同的K值。在每次迭代中,创建一个KMeans对象并指定K值,然后使用鸢尾花数据集的前两列特征进行聚类。接下来,计算当前聚类结果的轮廓系数,并将其添加到score_list列表中。最后,使用matplotlib.pyplot绘制K值与轮廓系数之间的曲线图。+ M, C$ D- `2 j8 l# a* P$ V
model = KMeans(3)# M& i0 X# a7 ?0 `# X( X4 q; H! M
model.fit(df.iloc[:,:2])
# b. h5 Z s, V. sdf2 = df.iloc[:,:2].copy()# ?; n" `, P- Y4 B; W9 b% W
df2['label'] = model.labels_
4 R' l+ U( J6 ~7 Z
4 m0 w# u! s, {+ Vfrom plotnine import *
* Z, t: o1 ?: M% C; Z: W3 n4 r6 t9 p
(; p/ t. d& g9 \- d; ?: e
ggplot(df2,aes('sepal length (cm)', 'sepal width (cm)', color='label'))
2 X$ b' B" F8 G8 I + geom_point()
, s* ^' r, b' T* I' F/ R4 q. S + theme_matplotlib()
# J* ~+ @ S9 `& n)- F/ [$ g+ G& `7 d) Q6 X& B/ A
( A6 T& i' A X8 h" R8 R4 ] ~, n这段代码进行了最终的K均值聚类和绘图。首先,创建一个KMeans对象并指定K值为3,然后使用鸢尾花数据集的前两列特征进行聚类。接下来,创建一个新的DataFrame对象df2,其中包含原始数据集的前两列特征以及聚类结果的标签。然后,导入plotnine库,并使用其提供的函数绘制散点图。通过指定x轴为花萼长度,y轴为花萼宽度,颜色根据聚类标签进行分类。最后,使用theme_matplotlib函数设置绘图的主题样式为与matplotlib兼容的样式。- z% q0 d- |4 Y+ }
希望这个逐行解释对你有所帮助!如果你还有其他问题,请随时提问。
0 I ?0 a2 W4 K) O/ Y; A6 @ U! e5 y
' H# O6 X$ E# l0 p1 c7 m
9 h! ^, B6 W) ?2 v* G+ n8 p, D h0 X. I( Y. s, k9 ^1 z1 o3 T1 i- h
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