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K均值聚类(K-means Clustering)是一种常见的聚类算法,它将数据点划分为预先指定数量的聚类。该算法使用迭代的方法,通过最小化样本点与所属聚类中心之间的距离来优化聚类结果。( k$ J9 b( F+ L% H
K均值聚类算法的步骤如下:
& E" ~: l2 j* a7 S
5 p! e$ b9 N- I2 u( e' V1.随机选择K个初始聚类中心点(质心)。K代表要形成的聚类数量。
6 g" S9 C8 d$ g- I2.将数据点分配给最近的聚类中心,形成K个聚类。
" O0 N2 Y: h3 @9 J, q' T3 g8 H. F3.计算每个聚类的新聚类中心,即将当前所属聚类中的样本点的均值作为新的聚类中心。
: Q% [# m- H5 n# r6 ]) c8 H4.重复步骤2和步骤3,直到满足某个停止条件,例如聚类中心不再发生变化或达到最大迭代次数。
5 K4 b, p* r g% J
( Y% ~& K) t+ O. |K均值聚类算法的优点包括简单、易于实现,以及在大规模数据集上的高效性。然而,该算法对于初始聚类中心的选择敏感,并且对于非凸形状的聚类较为困难。
" u5 l* B0 m% J3 o在Python中,你可以使用scikit-learn库中的KMeans类来实现K均值聚类算法。该类提供了灵活的参数设置,例如聚类数量、初始聚类中心的选择方法等。
( \) y% f2 M- h. r/ ~) j逐行解释代码的含义:" n: V$ j" C" i: m! @; I
import numpy as np3 p W- }- y- _ F n, e
import pandas as pd0 G6 Z" D w8 X
import matplotlib.pyplot as plt
8 M, U! j8 u9 ^) [1 Q7 Y8 h# Ofrom sklearn.datasets import load_iris
, g9 ?/ }) N/ @$ e% k4 [from sklearn.cluster import KMeans
- Y! \: l2 g+ @, v, [from sklearn.metrics import silhouette_score
; a, c5 p( c, a+ k: |% e1 v7 \# N* S" V
这些是导入所需的库。numpy用于数值计算,pandas用于数据处理,matplotlib.pyplot用于绘图,sklearn.datasets中的load_iris用于加载鸢尾花数据集,sklearn.cluster中的KMeans用于K均值聚类,sklearn.metrics中的silhouette_score用于计算轮廓系数。
2 x, `9 {4 |$ x( U4 ]" f2 n& Z0 Q* Rdf = pd.DataFrame(load_iris()['data'], columns=load_iris()['feature_names']); s. Z5 m( K& Y
8 k8 I. a% ]8 U. ~2 J+ O这行代码使用load_iris函数加载鸢尾花数据集,并将数据存储到一个DataFrame对象df中。数据集中的每个样本具有4个特征:花萼长度(sepal length)、花萼宽度(sepal width)、花瓣长度(petal length)和花瓣宽度(petal width)。5 X; p' r; n. W/ r- ]2 E- r
score_list = []
& z, h: M: G6 d, xfor i in range(2, 10):0 x/ p2 k' `( D& } v2 U
model = KMeans(i)
. m# H$ o% c4 t5 J7 ]/ G! K+ m model.fit(df.iloc[:,:2])+ C# `+ ^+ P/ y- Z1 H2 c9 `
score_list.append(silhouette_score(df, model.labels_))
' Z$ C- u3 ^# q8 p# b' Z$ N$ y) ^- A# o
plt.plot([i for i in range(2, 10)], score_list)
" @1 O) |$ v' M( r& u* w8 c# `- k, e3 w5 _
这段代码计算K取不同值时的轮廓系数,并绘制了K值与轮廓系数之间的曲线图。首先,循环从2到9遍历不同的K值。在每次迭代中,创建一个KMeans对象并指定K值,然后使用鸢尾花数据集的前两列特征进行聚类。接下来,计算当前聚类结果的轮廓系数,并将其添加到score_list列表中。最后,使用matplotlib.pyplot绘制K值与轮廓系数之间的曲线图。
7 h) d6 f# a$ @9 p& gmodel = KMeans(3)( @4 i' }; V1 n# U0 Y' S
model.fit(df.iloc[:,:2])- c0 X$ R3 A. R% h) L
df2 = df.iloc[:,:2].copy()
8 `7 q9 ] P, A8 B7 F; s% {) U% R2 |+ Zdf2['label'] = model.labels_- h, G9 O3 X: H2 m/ l/ F
5 l) v- B$ T- N( D* W+ c
from plotnine import *( M B+ @7 j4 D
3 `: J8 j( c/ N2 @, r6 N" d
(
4 g' }' b d% u$ x/ w6 U ggplot(df2,aes('sepal length (cm)', 'sepal width (cm)', color='label'))
5 a' C: R. ?' S3 u + geom_point() q" O) Z% d3 G- C
+ theme_matplotlib()
9 h1 F& s3 z- c9 M( T6 u5 G! B" A" ^)9 ^) T: C/ j! x) g# n
, j' H8 v0 P+ b2 Z: f1 r8 c4 C1 N
这段代码进行了最终的K均值聚类和绘图。首先,创建一个KMeans对象并指定K值为3,然后使用鸢尾花数据集的前两列特征进行聚类。接下来,创建一个新的DataFrame对象df2,其中包含原始数据集的前两列特征以及聚类结果的标签。然后,导入plotnine库,并使用其提供的函数绘制散点图。通过指定x轴为花萼长度,y轴为花萼宽度,颜色根据聚类标签进行分类。最后,使用theme_matplotlib函数设置绘图的主题样式为与matplotlib兼容的样式。# y" Q5 z S. ]& X
希望这个逐行解释对你有所帮助!如果你还有其他问题,请随时提问。1 Q* S# g' B0 s8 ^. o& Y/ R, O& I1 u$ y+ X
3 a+ t5 @' r$ H' V
, M' H2 c! ^/ j8 Z( C1 u) R; ^9 k2 Q( {
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