数据的基本特征分析（窗口滚动大小）

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滚动窗口（Rolling Window）和扩展窗口（Expanding Window）是时间序列分析中常用的两种技术，它们用于计算数据的统计特征（如均值、总和、标准差等）。以下是它们的主要区别：

滚动窗口（Rolling Window）

• 定义：滚动窗口通过在数据序列上移动一个固定大小的窗口来计算统计特征。窗口大小是预先定义的，随着窗口的移动，重新计算窗口内的数据统计量。
• 特征：
  • 固定大小：每次计算时仅使用最近的 N 个数据点（例如，窗口大小为 4）。
  • 移动计算：窗口在时间序列上不断前移，每次添加一个新的数据点并移除一个最旧的数据点。
  • 结果大小：结果的大小通常比原数据小，尤其在窗口开头的部分，可能会因为缺少足够的数据而产生 NaN 值。
    
• 应用示例：例如，可以计算过去 7 天的温度均值，随着时间的推移，这个均值会不断更新。
  
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扩展窗口（Expanding Window）

• 定义：扩展窗口通过不断增加的数据点来计算统计特征。每次计算使用从第一个数据点到当前数据点的所有数据。
• 特征：
  • 逐步扩展：窗口从数据的开始位置到当前位置逐渐扩大。
  • 没有固定大小：每次计算时使用的点数是逐渐增长的，即计算范围是从 1 到当前时间点的所有数据。
  • 结果大小：结果的大小与原始数据相同，因为每个点都有对应的统计值。
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