网格搜索ARIMA模型超参数（实例）

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网格搜索（Grid Search）在时间序列建模中常用于调优 ARIMA 模型的超参数。ARIMA（自回归积分滑动平均）模型的主要超参数包括：
7 L3 n# w& s0 E9 v
4 P, V8 k9 z6 D. z9 _7 Y- **p**：自回归项的阶数
+ N3 c% L8 Q6 q. k" n( \- **d**：差分次数
: w% Q- q- ^& [5 H: `/ w( B- **q**：滑动平均项的阶数

### 1. 超参数定义
  u, M+ J9 a2 T1 d) ?
- **p**：设置自回归（AR）部分的阶数，通常通过 ACF（自相关函数）图和 PACF（偏自相关函数）图来选择。
- r5 Q& n/ p: U2 m- **d**：数据必须是平稳的，因此差分的次数是选择的一部分，通常通过ADF检验来判断。
9 W; ]" o# r: G# D+ R4 `; b- **q**：设置滑动平均（MA）部分的阶数，同样通常通过 ACF 和 PACF 图来选择。

### 2. 网格搜索过程
3 X% f) H7 C& N
' h! H3 _8 m  C! w- N5 X1 m网格搜索的基本流程如下：

1. **定义参数范围**：
* `1 ~/ ?7 [+ h2 d7 z$ ~   - 选择合适的 `p`, `d`, `q` 范围，例如：`p` = [0, 1, 2], `d` = [0, 1, 2], `q` = [0, 1, 2]。

$ A$ i* ~0 O. ?) V; L2. **生成所有可能的参数组合**：
   - 使用 `itertools.product` 生成所有可能的参数组合。

3. **训练与评估模型**：
( R" |9 @* s% \6 i" U  u   - 对于每个参数组合，训练 ARIMA 模型，并使用交叉验证或其他指标（如 AIC/BIC，均方根误差等）评估模型性能。

  P7 `; B, S$ Q" v2 v! b9 N  |9 d4. **选择最佳模型**：
   - 根据评估指标选择最优的参数组合。
1 _2 \4 D, e/ K( S


% H: u6 q, s2 z1 ~通过这种方法，你可以更系统地寻找最适合你数据的 ARIMA 模型参数组合，从而提高预测性能。
; j2 K$ `! ~/ \+ b' T# E7 {4 n


9 p, Y/ a3 {, D2 f( P/ _