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凸分析的拓扑是什么？

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kernny

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发表于 2009-6-1 20:23 |只看该作者 |正序浏览

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凸分析的拓扑是什么？最近有个老师要我学习这个

没搞懂是什么，有高手可以指点下吗》？

zan

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lilianjie1

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	开心 2012-1-13 11:49

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[LV.3]偶尔看看II

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发表于 2012-1-10 13:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

凸分析的拓扑：
The empty set and the whole vector-space are convex.
The intersection of any collection of convex sets is convex.
The union of a non-decreasing sequence of convex subsets is a convex set.
第三条凸多面体要求non-decreasing sequence 才能符合拓扑定义
一个凸多面体的凸包，多个凸多面体（凸多面体可能各种粘合）的包还要是凸包
举个例子：正20面体和正12面体正4面体，两个一样的正4面体个各取一个面全无错位粘合，能有凸包，

正20面体和正12面体面正4面体假设面3角形一样大，正20面体正4面体，各取一个面全无错位粘合，不能有凸包-----将形成3个凹折面，正12面体正4面体也一样