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求证一道平几题

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ysu2009

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电梯直达

1^#

发表于 2009-6-11 01:40 |只看该作者 |正序浏览

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目前只能通过三角函数硬算，希望有人能给出简明的纯几何证明。

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zan

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huahangliangzi

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20^#

发表于 2009-9-4 13:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

11楼 AG∥ag,∴ ∠AGB=∠gae=90度，这个仔细看看成立吗？ 14楼的RG/DG=RE/HE,成立吗？

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huahangliangzi

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发表于 2009-9-4 13:44 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

大哥你们证的都是什么玩意啊

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huahangliangzi

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发表于 2009-9-1 14:09 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

。。。。。。。。。。

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20077066

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发表于 2009-9-1 10:31 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

建立坐标系，解析几何证明！

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huahangliangzi

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发表于 2009-8-18 22:13 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

我在研究一下给你答案

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数学1+1

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15^#

发表于 2009-8-15 10:29 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

第14楼第5行
            "作DH∥EO,由于…"
   应为
            "作DH∥OE交RE于点H,由于…"
   特此补记.

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	开心 2026-4-10 15:52

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[LV.10]以坛为家III

14^#

发表于 2009-8-14 21:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

ysu2009:
      题已知PA为⊙O切线,切点为A,AB是⊙0的直径.D是AO上一点,连接PD与圆弧交于点C,连接PO与CB交于点F.
      求证 ∠ACD=∠FAB
      证明作CD的延长线交圆弧于点E,连接AE,作GD的延长线交AE于点R,连接EG,作DH∥EO.由于E、O、G分别是△ARD三边AR、RD、AD延长线上的点,根据Menelaus逆定理,
   因为 AE/HE=AO/DO,    (1)
               RG/DG=RE/HE,       (2)
   (1)式与(2)相乘,得
   AE/RE·RG/DG·DO/AO=1
   所以,E、O、G三点共线.
   所以 ∠GAE=∠ACB
   又    ∠EAB=∠ECB
   所以 ∠ACD=∠FAB.
   供参考.