高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标

ttboys

已经A、B两点的坐标，运动方向（即是与经线的夹角），求A，B两点运动轨迹交叉点的坐标。详细看附件
( j- l3 Y7 L. o9 U, t2 i这个题目已经请教了很多人了，高中，专科，本科，甚至他们问题了他们的导师都无法求解，请有识之士用心看看，谢谢。

冰浡代邦c

路过!!!!!!

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巧云225

？？？？？？？？

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楼主见到后如果感到结果满意可以联系我，QQ：165442523李林星

e271828

希望能帮到楼主，能帮的都帮了，无法联系楼主也。

e271828

设交点经纬度为P(x,y),则有方程
tgAAA*sin(x-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
& P/ T, U, s5 |/ W' a" E* q( |用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
这个方程式才最正确的，上面两条方程式输入时有些不注意到的小错而已

gaoshanliu水

飘。。。。。。。

gaoshanliu水

e271828

设交点经纬度为P(x,y),则有方程
tgAAA*(sinx-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣

e271828

设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA，则有公式：
* u3 _0 i6 N+ M; p4 s1 c$ PtgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
" `3 m: z. e, I8 H7 _5 `% G这是我推导出的精确公式。以此来建立方程求解就很易了，设交点经纬度为P(x,y),则有方程
tgAAA*sinx*coswb+sinwa*cosx*coswb=tgBBB*coswa*sin(x+jb-ja)+sinwb*cos(x+jb-ja)*coswa
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
/ s. `) v8 N. {; `" q- ?tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cosx)/coswa,则tgx,tgy都可求出矣

inRm

不就是球面两个大圆的交点嘛，这有什么难的。