[求助]请大家看看这个积分

laozi257

看文档的时候看到的，请大家帮忙，给点思路。
谢谢~

mathcd

可改为参数积分去做
2 D) w: {6 w  C1 E6845
artin 发表于 2009-8-29 16:42

+ V9 `3 m. e4 f这是错误的。

artin

可改为参数积分去做
+ p' `; k! Z8 a/ m) i

yysclshi

看来还是没人能够正解了

mlb24520

我来看答案的~~·

lianxiang9

Matlab无解

minedoc

MultiInt(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);
                                 1/3
: ^( t, d, {* S/ R+ `# ^
上面用的命令解出来结果，换了个MultiInt就行了，之前不要忘了将工具包加载进来。
with(Student[MultivariateCalculus]):

minedoc

Douleint(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);
4 V! Z0 ^  u' c5 c) ^3 I            x y exp(-x - y)
   Douleint(---------------, x = 0 .. infinity, y = 0 .. infinity)
                 x + y
" F6 f" f) H" f* s用maple求解也没能得到1/3啊

dream719

采用极坐标变换，然后先对r积分，在对theta积分！！

mathcd

" x4 S# m1 ^% L- ]7 HMathematica和Maple均可显示该积分等于1/3.
  T; ]8 b( ^. s0 o- y% X1 p5 X6 X6 {只是不知怎么自己算!
  n  b5 `$ d) R将e（x+y）用泰勒展开后积分这种办法不可行.