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尺规作图法三等分任意角度的角的方法

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yanhaili        

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发表于 2009-8-9 16:02 |只看该作者 |正序浏览
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据说尺规作图法三等分任意角度的角在数学中被证明是不可能的，1837年,P.L旺策尔给出了三等分己知角不能用尺规作图的证明,这也就宣告了该问题的终结。但是本人在初中时偶尔发现的一个等边三角形的奇妙特征好像可以解决这个难题，现给大家分享一下，希望有高人能够指正或进行论证是否正确。
+ o5 D" i+ {) W: E如下图（1）是一个任意角度的角，我首先用圆规以角的顶点为圆心在角的两边上画弧，得到两条长度相等的边。
# h& Z- h6 \# y( w' r6 \- O然后如图（2），连接刚才画弧的两个交点处，得到了一条边L,然后以L为等边三角形的一个边，用尺规作图法作一个等边三角形，具体过程我就不用啰嗦了吧。
% K$ E# S# A* D% |/ _- W# s第三步最关键，但也非常简单，使用尺规作图找出刚才做的等边三角形的两个边a和b的中点，这个过程用尺规作图法也是很好实现的，也就不用啰嗦了。
0 T. R8 Q- {8 p8 [6 B" w) p最后一部，连接原来的角的顶点和刚才做的等边三角形两个角的中点，得到了两条从角的顶点引出来的县c和d，这两条线就是这个角的三等分线，不相信吗？自己用量角器量一下好了。% ~9 a1 _7 O  a
虽然我发现了尺规作图法三等分任意角度的角的方法，但是一直不能进行证明，也许就如自然界的一些简单定律一样压根就证明不出来，如果有高人感兴趣的话，可以证明一下啊，另外，对于角度大于等于180度角度的角，也可以使用尺规作图法进行三等分，我在这里就不说是怎么做的了，给大家买个关子啊。/ V* x, k8 [1 x

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余江平        

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发表于 2009-8-30 09:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
都不能证明还拿出来。肯定是错的。
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kfc315        

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    13#
    发表于 2009-8-29 12:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    用域扩张的理论，可以证明古希腊三大作图难题都是不可能的。
    + O, m6 z# x# J* @) c1、三等分任意角2 u2 [! {1 N5 n2 X
    2、倍立方体问题9 |$ S2 B7 o. i& |  j/ U
    3、化圆为方问题
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    kfc315        

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    发表于 2009-8-29 12:51 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    抽象代数可以证明尺规作图三等分任意角是不可能的。
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    yysclshi 实名认证       

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    发表于 2009-8-24 21:25 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    很明显边上两个角是相等的，而中间的很难保证
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    风cyjj        

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    发表于 2009-8-24 17:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    一看就知道不行！可以多试几个角嘛。
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    发表于 2009-8-20 19:37 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    有想法就好啊
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    孟祥平 实名认证       

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    发表于 2009-8-18 20:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    http://www.madio.cn/mcm/viewthread.php?tid=30444&highlight=$ \, x3 ^! g! y, H' S8 h( [  ]1 z+ i
    这是我的证明过程。
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    raymanrayman 实名认证       

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    发表于 2009-8-16 16:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    5# 孟祥平 + J0 b3 K7 P7 A; G! p! Z

    % P: Q7 E- f& R6 L$ ]* H  a( _3 g5 z! F7 ]
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    发表于 2009-8-16 16:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    5# 孟祥平
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