最速下降法与牛顿法结合求无约束最优值（mtlab动画演示）

风奔跑

<p>哈哈，我已经实现了最速下降法语牛顿发的结合，并且还可以动画演示其求解最优值的迭代过程。都已在程序上实现了。（matlab）.运行的时，最速下降精度不要弄得太小，到后面的牛顿精度就可以取任意值了。</p><p>
1 `/ P5 z& w+ P- y7 i        </p><p>tic</p><p>clc;clear;<br/>syms x1 x2<br/>G=[];<br/>G=input('请输入想x1^2,x2^2,x1*x2,x1,x2,常系数,如[1,2,3,4,5,6] 系数向量=:');<br/>a=G(1,1);b=G(1,2);c=G(1,3);d=G(1,4);e=G(1,5);g=G(1,6);<br/>f=a*x1^2+b*x2^2+c*x1*x2+d*x1+e*x2+g;</p><p>%画出原始图像<br/>figure;<br/>x11=-100:0.5:100;<br/>x22=x11;<br/>[x11,x22]=meshgrid(x11,x22);<br/>f11=a.*x11.^2+b*x22.^2+c*x11.*x22+d.*x11+e.*x22+g;<br/>surf(f11),grid on,hold on;<br/>%画出原始图像</p><p>df1=diff(f,x1);df2=diff(f,x2);%对函数进行求一阶导<br/>DF=[df1;df2];<br/>df11=diff(df1,x1);df12=diff(df1,x2);<br/>df21=diff(df2,x1);df22=diff(df2,x2);%这里进行求函数二阶导数<br/>DEE=[df11,df12;df21,df22];<br/>x=input('请输入x的初始值为x=[x1,x2],x=:');<br/>x=x';<br/>E=input('请输入你所要求的最速下降法的精度数（一般取3～5）E=:');</p><p>%这里进行一些相关初始值的计算<br/>T=[];<br/>d=T;<br/>T(:,1)=subs(DF,[x1,x2],[x(1),x(2)]);<br/>TH=subs(DEE,[x1,x2],[x(1),x(2)]);<br/>%这里进行一些相关初始值的计算</p><p>disp('由于你输入的初始值，这里将开始最速下降法搜寻：');<br/>           for k=1:100000<br/>    d(:,1)=-T(:,1);%d(k)是x(k+1)=x(k)+A(k)*d(k)<br/>    A(1)=(T(:,1)'*T(:,1))/(T(:,1)'*TH*T(:,1));<br/>    TH=subs(DEE,[x1,x2],[x(1,k),x(2,k)]);<br/>    T(:,k)=subs(DF,[x1,x2],[x(1,k),x(2,k)]);<br/>    d(:,k+1)=-T(:,k);<br/>
+ f. z3 I6 O$ r) }3 ?                <br/>       A(k)=(T(:,k)'*T(:,k))/(T(:,k)'*TH*T(:,k));<br/>
# z/ }/ K* F7 I0 ?) R                <br/>       KLJ(:,k)=norm(T(:,k));<br/>      GG(k)=subs(f,[x1,x2],[x(1,k),x(2,k)]);<br/>               if norm(T(:,k))&lt;E<br/>                   disp('有这里你就进入牛顿法求最优了');<br/>                   disp('                             ');<br/>                   disp('FX就是最速下的解  ')<br/>                   FX=subs(f,[x1,x2],[x(1,k),x(2,k)])<br/>                   disp('                   ');<br/>                   disp('对应的x值为   ');<br/>                   x(:,k)<br/>                   break;<br/>                end<br/>      x(:,k+1)=x(:,k)+A(k)*d(:,k);<br/>           end<br/>
                <br/>toc<br/>%画出最速下降迭代点最终停留位置<br/>figure;<br/>plot3(x11,x22,f11,'r'),grid on;<br/>for tk=1:k<br/>h1=line( 'Color' ,[0 1 0], 'Marker' , '.' , 'MarkerSize' ,20, 'EraseMode' , 'xor' ); <br/>set(h1, 'xdata' ,x(1,tk), 'ydata' ,x(2,tk), 'zdata' , GG(tk));<br/>drawnow; % 刷新屏幕<br/>pause(0.1);<br/>end<br/>fop1=getframe(gcf)<br/>image(fop1.cdata)<br/>%画出最速下降迭代点最终停留位置<br/>tic<br/>Y=x(:,k);<br/>EE=input('请输入牛顿最终的精度系数EE=：');<br/>TT(:,1)=subs(DF,[x1,x2],[Y(1),Y(2)]);<br/>THH=subs(DEE,[x1,x2],[Y(1),Y(2)]);<br/>aa=1;<br/>disp('程序可以运行到这里');<br/>for kk=1:10000<br/>     dd(:,kk)=-inv(THH)*TT(:,kk);<br/>     Y(:,kk+1)=Y(:,kk)+ aa*dd(:,kk);<br/>     THH=subs(DEE,[x1,x2],[Y(1,kk),Y(2,kk)]);<br/>   TT(:,kk+1)=subs(DF,[x1,x2],[Y(1,kk+1),Y(2,kk+1)]);<br/>   PP=norm(TT(:,kk));<br/>  GG1(kk)=subs(f,[x1,x2],[Y(1,kk),Y(2,kk)]);<br/>   if PP&lt;EE<br/>     disp('到这里您已经得到全局最优解了');<br/>     FXX=subs(f,[x1,x2],[Y(1,kk),Y(2,kk)])<br/>     disp('                            ');<br/>     disp('对应的x值为： ');<br/>     Y(:,kk)<br/>      break;<br/>  end<br/>end<br/>FXX=subs(f,[x1,x2],[Y(1,kk),Y(2,kk)])</p><p>toc<br/>%画出最终极值点停留位置<br/>figure;<br/>plot3(x11,x22,f11,'r'),grid on;<br/>for J=1:kk<br/>h2=line( 'Color' ,[0 1 0], 'Marker' , '.' , 'MarkerSize' ,40, 'EraseMode' , 'xor' ); <br/>set(h2, 'xdata' ,Y(1,J), 'ydata' ,Y(2,J), 'zdata' , GG1(1,J));<br/>pause(0.1);</p><p>fop=getframe(gcf);<br/>image(fop.cdata);<br/>end<br/>disp('现在程序已经结束了');<br/>%画出最终极值点停留位置</p><p>
  B# t7 i4 I7 }0 I7 u( ^        </p><br/>

snowkiss20

好像不错！~~~

snowkiss20

好像不错！~~~

snowkiss20

好像不错！~~~
' t/ P- \" v1 Z' Z1 Z; s$ b

love卿251314

牛人啊 高手。。。。。。

bqlzhouwang

楼主好人。。。

shuihanjian

楼主好厉害呀。。

咫尺天涯

厉害！！！！！！！！！！！！！！！！

suxiangshiwoha

哇~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

congyirui

你那个程序我试了一下，很人性化，很完美，太强大了！